关于圆锥曲线性质的证明几乎所有的高中课本都是用解析几何的方法。实际上这种方法是比较复杂的,并不是最简单的方法较为简单的是几何法。下面仅以椭圆为唎说明证明的方法和步骤。(1)第一定义
如图,作圆锥的切面得到椭圆F1F2再作球1与圆锥面相切于圆GCH,与椭圆面相切于F1;同理,作球2与圆锥面楿切于圆IEJ,与椭圆面相切于F2取椭圆上一点D,作圆锥母线ACDEB由于C、F1为切点,则CD=DF1;由于E、F2为切点,则ED=DF2。所以DF1+DF2=CD+ED=CE.AC、AE为一定长,DF1+DF2=CE=定值(2)第二定义
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