1000+a是一个完全平方数，若a是一个三位数，那么a的最大值是多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-07-19 08:00 标签：

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若一个数从最高位看到最低位,每一位的数不减少,则称其为积极数；若一个数从最高位看到最低位,每一位的数不增加,则称其为消极数.既不是积极数又不是消极数的数称为摇晃数,则三位数中摇晃数有（ ）个.
消极数中如果最高位是9，则十位是9时个位有0－9共10种选择；十位是8时，个位有0－8共9种选择；…；十位是0时个位只能是10，因此最高位是9的消极数有：10＋9＋8＋…＋2＋1＝55个
类似地最高位是8的消极数囿：9＋8＋7＋…＋2＋1＝45个；
最高位是7的消极数有：8＋7＋6＋…＋2＋1＝36个；
消极数中，如果最高位是9则十位是9时，个位有0－9共10种选择；十位是8時个位有0－8共9种选择；…；十位是0时，个位只能是10因此最高位是9的消极数有：10＋9＋8＋…＋2＋1＝55个
类似地，最高位是8的消极数有：9＋8＋7＋…＋2＋1＝45个；
最高位是7的消极数有：8＋7＋6＋…＋2＋1＝36个；
最高位是1的消极数有：2＋1＝3个
所以消极数共有：55＋45＋36＋…＋3＝219个
仿照消极数的求法积极数共有：1＋(1＋2)＋(1＋2＋3)＋…＋(1＋2＋3＋…＋9)＝165个
但999、888、777、…、111既是积极数又是消极数各被算了一次，故摇晃数有：
“1993与一个三位数的和”是一个完铨平方数这样的三位数有多少个？... “1993与一个三位数的和”是一个完全平方数这样的三位数有多少个？

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