在半径为r的半圆内做一内接梯形接梯形，何时面积最大，何时周长最长

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-07-20 07:45 标签： 在半径为r的半圆内做一内接梯形

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如图半径为2的圆内接等腰梯形ABCD，它的下底AB是圆的直径上底CD的端点在圆周上，则该梯形周长的最大值是______．

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∴该梯形周长的最大值是：
根据圆心为O则OA=OB=OC=OD=2，设腰长为x设上底长是2b，利用勾股定理得出则x2-（2-b）2=R2-b2=CP2，再利用二次函数最值求出即可．
二次函数的最值；等腰梯形的性质；解直角三角形．
此题主要考查叻二次函数的最值以及等腰梯形的性质和解直角三角形根据题意得出x2-（2-b）2=R2-b2=CP2 从而利用二次函数最值求法求出是解决问题的关键．

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