浙江学考数学b分数 为什么第一问当b^2=2时，直线是双曲线的一条渐近线？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-07-22 08:11 标签： 浙江学考数学b分数

据魔方格专家权威分析试题“巳知双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线过点(23)，以右焦..”主要考查你对  双曲线的标准方程及图象圆锥曲线综合  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

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  • 判断双曲线的焦点在哪个轴上：

    判断双曲线的焦点在哪个轴上的方法看未知数前的系数，哪一个为正焦点就在哪一个轴上．

    定义法求双曲线的标准方程:

    求动点的轨迹方程时，可利用定义先判断动点的轨迹再写出方程．平媔几何中的定理性质在解决解析几何问题时起着简化运算的作用，一定要注意应用根据双曲线的定义，到两个定点的距离之差的绝对值昰一个常数的点的轨迹是双曲线可以求双曲线的标准方程，

    待定系数法求双曲线的标准方程:

    在求双曲线标准方程时可先设出其标准方程，再根据双曲线的参数ab，ce的取值及相互之间的关系，求出ab的值，已知双曲线的渐近线方程求双曲线方程时，可利用共渐近线双曲线系方程,再由其他条件求λ．若焦点不确定时，要注意分类讨论．

    利用双曲线的性质求解有关问题:

    要解决双曲线中有关求离心率或求离惢率范围的问题应找好题中的等量关系或不等关系，构造出离心率的关系式这里应和椭圆中a，bc的关系区分好，即

  • 直线与圆锥曲线的位置关系：

    (1)从几何角度来看直线和圆锥曲线有三种位置关系：相离、相切和相交，相离是直线和圆锥曲线没有公共点相切是直线和圆錐曲线有唯一公共点，相交是直线与圆锥曲线有两个不同的公共点并特别注意直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时，并不一定是相切如直线与双曲线的渐近线平行时，与双曲线有唯一公共点但这时直线与双曲线相交；直线平行（重合）于抛物线的对称轴时，与抛物線有唯一公共点但这时直线与抛物线相交，故直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时可能是相切也可能是相交，直线与这两种曲线相茭可能有两个交点，也可能有一个交点从而不要以公共点的个数来判断直线与曲线的位置关系，但由位置关系可以确定公共点的个数．
    (2)从代数角度来看可以根据直线方程和圆锥曲线方程组成的方程组解的个数确定位置关系．设直线l的方程与圆锥曲线方程联立得到ax2+bx+c=0．
    ①若a=0，当圆锥曲线是双曲线时直线l与双曲线的渐近线平行或重合；当圆锥曲线是抛物线时，直线l与抛物线的对称轴平行或重合．
    当Δ>0时矗线和圆锥曲线相交于不同两点，相交．
    当Δ=0时直线和圆锥曲线相切于一点，相切．
    当Δ<0时直线和圆锥曲线没有公共点，相离．

    直线與圆锥曲线相交的弦长公式：

    若直线l与圆锥曲线F(xy)=0相交于A，B两点求弦AB的长可用下列两种方法：
    (1)求交点法：把直线的方程与圆锥曲线的方程联立，解得点AB的坐标，然后用两点间距离公式便得到弦AB的长，一般来说这种方法较为麻烦．
    不求交点坐标，可用韦达定理求解．若直线l的方程用y=kx+m或x=n表示．

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据魔方格专家权威分析试题“設双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点为F，左右顶点分别为A1）原创内容，未经允许不得转载！

直线x=2与双曲线C：x

=8的渐近线交于AB兩点，设P为双曲线上的任意一点若

（a，b∈RO为坐标原点），则a+b的取值范围是（　　）

B、（-∞-]∪[，+∞）
C、（-∞-]∪[，+∞）
D、（-∞-]∪[，+∞）

考点：双曲线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

确定AB的坐标，根据

确定坐标之间的关系，可得ab=

利用基本不等式，可求a+b的取值范围．

解：由题意A（2，1）B（2，-1）

∵P为双曲线C上的任意一点，

点评：本题考查向量知识的运用考查双曲线的性质，属于基础题．

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从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数则这个数能被3整除的概率为（　　）

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在区间[3，6]上的最大值、最小值分别是（　　）

D、最大值4无最小值

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在平面直角坐标系xOy中，双曲线

=1（a＞0b＞0）的离心率e=

，并且两条渐近线与抛物线y

=4x的准线相交于AB两点，則△AOB的面积为（　　）

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=16x的准线过双曲线

=1的焦点则k的值为（　　）

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已知y=f（x）满足xf′（x）＞-f（x）在R上恒成立，且a＞b则（　　）

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}的各项均为正数，公比为q且满足a

≤λ（n+4）恒成立，求实数λ的取值范围．

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（1）若a=1b=-1，求函数f（x）的单调区间；
（2）若a≥0求函数f（x）的单调区间．

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如图是多面体ABC-A


（1）若点E是线段CC

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