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有排成一行的n个方格用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子,每格涂一色要求任何相邻的方格不能同色,且首尾兩格也不同色.求全部的满足要求的涂法.
1. 如果这个格子和第1个格子颜色不同那么第n个格子只有1种选择,前n-1个格子的选择就是A(n-1)此时n个格孓的选择是1*A(n-1)
2. 如果这个格子和第1个格子颜色相同,那么第n个格子只有2种选择前n-2个格子的选择就是A(n-2),此时n个格子的选择时2*A(n-2)
remak: 因为我们是考虑第n-1個格子该格子和第1个格子的颜色可能相同也可能不同,所以n>=4才可以不然n=3的话,第n-1=3-1=2个格子和第一个格子的颜色必然不同了就没有上面這2种情况了,所以要从n>=4开始推导
M表示色的种数,Fn是方案数