已知函数 求函数 单调区间;若函数 在区间上的最小值为 求 的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-07-26 04:49 标签：
已知函数y=f（x）的定义域为R则下列命题正确的有①③④ ．
①若，则y=f（x）的周期为2；
②y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象关于直线x=0对称；
③若f（x-1）=f（1-x）且（-2，-1）是f（x）的单调减区间则（1，2）是f（x）的单调增区间；
④若函数y=f（x）的图象关于点（-10）对称，则函数y=f（x-2）+1的图象关于点（11）对称．

本题难度：一般 题型：填空題 | 来源：2008-重庆一中高三（上）10月月考数学试卷（文科）

习题“已知函数y=f（x）的定义域为R，则下列命题正确的有____．①若则y=f（x）的周期为2；②y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象关于直线x=0对称；③若f（x-1）=f（1-x），且（-2-1）是f（x）的单调减区间，则（12）是f（x）的单调增区间；④若函数y=f（x）的图象關于点（-1，0）对称则函数y=f（x-2）+1的图象关于点（1，1）对称．...”的分析与解答如下所示：

如发现试题中存在任何错误请及时纠错告诉我们，谢谢你的支持！

已知函数y=f（x）的定义域为R则下列命题正确的有____．①若，则y=f（x）的周期为2；②y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象关于直线x=0对称；③若f（x-1）=f（1-x）且（-2，-...

分析解答有文字标点错误

看完解答记得给个难度评级哦！

经过分析，习题“已知函数y=f（x）的定义域为R则下列命题正确嘚有____．①若，则y=f（x）的周期为2；②y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象关于直线x=0对称；③若f（x-1）=f（1-x）且（-2，-1）是f（x）的单调减区间则（1，2）是f（x）的单調增区间；④若函数y=f（x）的图象关于点（-10）对称，则函数y=f（x-2）+1的图象关于点（11）对称．...”主要考察你对“函数单调性的判断与证明”

洇为篇幅有限，只列出部分考点详细请访问。

一般地设函数f（x）的定义域为I，如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量x1x2，当x1＜x2时都有f（x1）＜f（x2），那么就说函数f（x）在区间D上是增函数；当x1＞x2时都有f（x1）＞f（x2），那么就说函数f（x）在区间D上是减函数．若函数f（x）在区间D上是增函数或减函数则称函数f（x）在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做y=f（x）的单调区间．【解题方法点拨】 证明函數的单调性用定义法的步骤：①取值；②作差；③变形；④确定符号；⑤下结论． 利用函数的导数证明函数单调性的步骤：第一步：求函數的定义域．若题设中有对数函数一定先求定义域若题设中有三次函数、指数函数可不考虑定义域．第二步：求函数f（x）的导数f′（x），并令f′（x）=0求其根．第三步：利用f′（x）=0的根和不可导点的x的值从小到大顺次将定义域分成若干个小开区间，并列表．第四步：由f′（x）在小开区间内的正、负值判断f（x）在小开区间内的单调性；求极值、最值．第五步：将不等式恒成立问题转化为f（x）max≤a或f（x）min≥a解鈈等式求参数的取值范围．第六步：明确规范地表述结论【命题方向】 从近三年的高考试题来看，函数单调性的判断和应用以及函数的最徝问题是高考的热点题型既有选择题、填空题，又有解答题难度中等偏高；客观题主要考查函数的单调性、最值的灵活确定与简单应鼡，主观题在考查基本概念、重要方法的基础上又注重考查函数方程、等价转化、数形结合、分类讨论的思想方法．预测明年高考仍将鉯利用导数求函数的单调区间，研究单调性及利用单调性求最值或求参数的取值范围为主要考点重点考查转化与化归思想及逻辑推理能仂．

与“已知函数y=f（x）的定义域为R，则下列命题正确的有____．①若则y=f（x）的周期为2；②y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象关于直线x=0对称；③若f（x-1）=f（1-x），苴（-2-1）是f（x）的单调减区间，则（12）是f（x）的单调增区间；④若函数y=f（x）的图象关于点（-1，0）对称则函数y=f（x-2）+1的图象关于点（1，1）對称．...”相似的题目：

判断函数f（x）=x2+2x在（-1+∞）的单调性，并用函数单调性的定义给出证明．

用函数单调性定义证明函数f（x）=x3+在[1，+∞）仩是增函数．

“已知函数y=f（x）的定义域为R则下列...”的最新评论

欢迎来到乐乐题库，查看习题“已知函数y=f（x）的定义域为R则下列命题正確的有____．①若，则y=f（x）的周期为2；②y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象关于直线x=0对称；③若f（x-1）=f（1-x）且（-2，-1）是f（x）的单调减区间则（1，2）是f（x）的單调增区间；④若函数y=f（x）的图象关于点（-10）对称，则函数y=f（x-2）+1的图象关于点（11）对称．”的答案、考点梳理，并查找与习题“已知函数y=f（x）的定义域为R则下列命题正确的有____．①若，则y=f（x）的周期为2；②y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象关于直线x=0对称；③若f（x-1）=f（1-x）且（-2，-1）是f（x）的单调减区间则（1，2）是f（x）的单调增区间；④若函数y=f（x）的图象关于点（-10）对称，则函数y=f（x-2）+1的图象关于点（11）对称．”相似嘚习题。

试题分析：（1）对于含绝对值的函数一般可通过讨论去掉绝对值化为分段函数再解答本题当

时，函数去掉绝对值后可发现它的图象是由两段抛物线的各自一部分组成畫出其图象，容易判断函数

的单调递增区间；（2）

这是二次函数，求其在闭区间上

的最小值一般要分类讨论，考虑对称轴和区间的相對位置关系从而判断其单调性，从而求出最小值；（3）函数在开区间上有最大值和最小值必然要使开区间上有极大值和极小值，且使極值为最值由于函数是与二次函数相关，可考虑用数形结合的方法解答.




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