如图,A,B分别为圆P与x轴，点A、B是单位圆上的两点，点C是圆与轴的正半轴的交点，将锐角的终边 按逆时针方向旋转到.

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-08-06 09:49 标签： 如图,A,B分别为圆P与x轴

已知在平面直角坐标系xOy中O是坐標原点，以P（11）为圆心的⊙P与x轴，y轴分别相切于点M和点N点F从点M出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动连接PF，过点P作PE⊥PF交y轴於点E设点F运动的时间是t秒（t＞0）．

（1）若点E在y轴的负半轴上（如图,A,B分别为圆P与x轴所示），求证：PE=PF；

（2）在点F运动过程中设OE=a，OF=b试用含a嘚代数式表示b；

（3）作点F关于点M的对称点F′，经过M、E和F′三点的抛物线的对称轴交x轴于点Q连接QE．在点F运动过程中，是否存在某一时刻使得以点Q、O、E为顶点的三角形与以点P、M、F为顶点的三角形相似？若存在请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

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