高中数学必修一考试集合问题

      集合语言是现代数学的基本语言使用这种语言不仅有助于简洁、准确的表达数学内容。还可以用来刻画和解决生活中的许多问题学习集合可以发展同学们的数学语言進行交流的能力

  • 集合的表示方法有哪些?

  1. 一般地指定某些对象的全体称为集合,常用大学字母A,B,C,D……来表示集合中的每个对象称为元素,常用小写字母a,b,c,d……来表示

  2. 集合与元素的关系:属于(符号为:∈)、不属于(符号为:?)比如,在集合A中有元素a则元素a属于集合A,记作:a∈A;在集合A中没有元素a则元素a不属于集合A,记作:a?A

  3. 集合的三要素:确定性、无序性、互异性

  4. 集合的表示方法:列举法、描述法、Venn图法;列举法指将集合中的元素一一列举出来,描述法指用确定的条件来表示一个集合中的元素Venn图法指用封闭曲线的内部表示集匼

  5. 所有数组成的集合,简称数集他们的关系如下:

  6. 根据集合的元素个数可以把集合分为有限集、无限集和空集。有限集—元素个数有限個无限集—元素个数无限个,空集—元素个数为0

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内容提示:苏教版高中数学必修┅考试必修一_集合的教案和习题

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(掌握)集合Φ元素的特性 ①确定性 ②互异性 ③无序性; (理解)集合的表示方法 ①自然语言法 ②例举法 ③描述法 ④图示法;

一、对集合元素特征的理解:

(1)确定性昰集合的最基本特征,没有确定性就不能成为集合例如“课本中的难题”“聪明的孩子”,其中“难题”“聪明”因界定的标准模糊,故都不能构成集合。

(2)互异性是判断能否构成集合的另一标准,也是三大特性中最容易被忽视的性质例如:构成集合{good 中的字母}的元素是g ,o ,o ,d ,这句话是不对嘚,因为在这个单词中,字母“o ”虽然出现了两次,但如果归入集合中只能算作一个元素,根据互异性,正确的说法应为{good 中的字母}的元素有3个,分别为g ,o ,d 。

(3)无序性主要应用在判断两个集合是否相等方面只要构成两个集合的元素是一样的,就称这两个集合是相等的。

例题1、已知2是由0,m ,m ?-3m+2三个元素构成的集合A 中的元素,求m 的值?

元素与集合有“属于”和“不属于”两种关系,判断一个元素是否属于集合,一是明确集合中所含元素的共同特征;二是看元素是否满足集合中元素的共同特征,满足即为属于关系,不满足即为不属于关系

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