y=x²+(a-1)x+2在［-1，+∞］上是增函数，则y=a的x次方取值范围-2a/b≧-1，≧怎么来的？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-09-13 22:58 标签： x/a+y/b=1

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是定义在（0+∞）上的函数
（1）求证：函数y=f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（2）若函数y=f（x）在[mn]上的值域是[m，n]（m≠n）求实数y=a的x次方取值范围；
（3）若不等式x2|f（x）|≤1对x∈[
]恒成立，试求实数y=a的x次方取值范围．

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（1）用定义法证明；（2）将题目条件转化为x2-ax+1=0在（0+∞）上有两个不等的根，从而求解；（3）用换元法化簡不等式．
函数单调性的判断与证明；函数单调性的性质．
本题考查了单调性证明的方法、单调性的应用、换元法及等价转化的思想．

据魔方格专家权威分析试题“若f(x)=x+a-1x+2在区间（-2，+∞）上是增函数则实数y=a的x次方取值范围是..”主要考查你对  函数的单调性、最值  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如丅：

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  • 判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：

    （1）定义法：其步骤是：
    ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；
    ③判定f（x1）-f（x2）的符号或比较 与1的大小；
    （2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。
    （3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象從左往右看是上升的还是下降的

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