这个特殊范德蒙行列式式怎么算？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-09-20 16:30 标签： 行列式

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摘要： 范德蒙范德蒙行列式式是線性代数中比较重要的内容,也是一类特殊且具有独特性质的范德蒙行列式式,其独特的性质往往在线性代数的有关化简计算中有着广泛的应鼡.本文在明确范德蒙范德蒙行列式式定义及性质的基础上,探讨如何巧妙构造范德蒙范德蒙行列式式进行范德蒙行列式式的简化计算.  

这题的题目是一个类似范德蒙范德蒙行列式式但却不是范德蒙范德蒙行列式式的范德蒙行列式式答案中首先作了一个辅助范德蒙行列式式，也就是在原范德蒙行列式式嘚基础上补充了三次方那一行然后又在最右边补充了相应的列使得新范德蒙行列式式成为了彻底的范德蒙范德蒙行列式式。在这个新范德蒙行列式式中如果按照第四行展开，那么x^3的余子式M45便恰为原范德蒙行列式式的值而x^3的代数余子式A45又恰好是x^3在新范德蒙行列式式展开結果中的系数（新范德蒙行列式式为范德蒙范德蒙行列式式可求），因此计算出新范德蒙行列式式之后找到x^3的系数然后确定x^3代数余子式嘚符号即可。

所以M45=-A45也就是x^3系数的相反数。

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