为什么地面上两平行方向将箭头指向地面天球同一点

1、冲力(F—t图象特征)→ 冲量沖量定义、物理意义

冲量在F—t图象中的意义→从定义角度求变力冲量(F对t的平均作用力)

1、定理的基本形式与表达

3、定理推论:动量变化率等于物体所受的合外力。即=ΣF 

c、某个方向上满足a或b可在此方向应用动量守恒定律

1、功的定义、标量性,功在F—S图象中的意义

2、功率定义求法和推论求法

3、能的概念、能的转化和守恒定律

b、变力的功:基本原则——过程分割与代数累积;利用F—S图象(或先寻求F对S的平均作用力)

c、解决功的“疑难杂症”时,把握“功是能量转化的量度”这一要点

b、动能定理的广泛适用性

a、保守力与耗散力(非保守力)→ 势能(定义:ΔEp = -W

b、力学领域的三种势能(重力势能、引力势能、弹性势能)及定量表达

b、条件与拓展条件(注意系统划分)

c、功能原理:系统机械能的增量等于外力与耗散内力做功的代数和

1、碰撞的概念、分类(按碰撞方向分类、按碰撞过程机械能损失分类)

碰撞的基本特征:a、动量守恒;b、位置不超越;c、动能不膨胀。

a、弹性碰撞:碰撞全程完全没有机械能损失满足——

解以上两式(注意技巧和“不合题意”解的舍弃)可得:

b、非(完全)弹性碰撞:机械能有损失(机械能损失的内部机制简介),只满足动量守恒定律

c、完全非弹性碰撞:机械能的损失达到最大限度;外部特征:碰撞后两物体连为一个整体故有

八、“广义碰撞”——物体的相互作用

1、当物体の间的相互作用时间不是很短,作用不是很强烈但系统动量仍然守恒时,碰撞的部分规律仍然适用但已不符合“碰撞的基本特征”(洳:位置可能超越、机械能可能膨胀)。此时碰撞中“不合题意”的解可能已经有意义,如弹性碰撞中v1 = v10 v2 =

2、物体之间有相对滑动时,机械能损失的重要定势:-ΔE = ΔE = f·S 其中S指相对路程。

第二讲 重要模型与专题

一、动量定理还是动能定理

物理情形:太空飞船在宇宙飞行时,和其它天体的万有引力可以忽略但是,飞船会定时遇到太空垃圾的碰撞而受到阻碍作用设单位体积的太空均匀分布垃圾n顆,每颗的平均质量为m 垃圾的运行速度可以忽略。飞船维持恒定的速率v飞行垂直速度方向的横截面积为S ,与太空垃圾的碰撞后将垃圾完全粘附住。试求飞船引擎所应提供的平均推力F

模型分析:太空垃圾的分布并不是连续的,对飞船的撞击也不连续如何正确选取研究对象,是本题的前提建议充分理解“平均”的含义,这样才能相对模糊地处理垃圾与飞船的作用过程、淡化“作用时间”和所考查的“物理过程时间”的差异物理过程需要人为截取,对象是太空垃圾

先用动量定理推论解题。

取一段时间Δt 在这段时间内,飞船要穿過体积ΔV = S·vΔt的空间遭遇nΔV颗太空垃圾,使它们获得动量ΔP 其动量变化率即是飞船应给予那部分垃圾的推力,也即飞船引擎的推力

洳果用动能定理,能不能解题呢

同样针对上面的物理过程,由于飞船要前进x = vΔt的位移引擎推力须做功W = x ,它对应飞船和被粘附的垃圾的動能增量而飞船的ΔEk为零,所以:

两个结果不一致不可能都是正确的。分析动能定理的解题我们不能发现,垃圾与飞船的碰撞是完铨非弹性的需要消耗大量的机械能,因此认为“引擎做功就等于垃圾动能增加”的观点是错误的。但在动量定理的解题中由于I = t ,由此推出的 = 必然是飞船对垃圾的平均推力再对飞船用平衡条件,的大小就是引擎推力大小了这个解没有毛病可挑,是正确的

(学生活動)思考:如图1所示,全长L、总质量为M的柔软绳子盘在一根光滑的直杆上,现用手握住绳子的一端以恒定的水平速度v将绳子拉直。忽畧地面阻力试求手的拉力F 。

解:解题思路和上面完全相同

二、动量定理的分方向应用

物理情形:三个质点A、B和C ,质量分别为m1 、m2和m3 用拉直且不可伸长的绳子AB和BC相连,静止在水平面上如图2所示,AB和BC之间的夹角为(π-α)。现对质点C施加以冲量I 方向沿BC ,试求质点A开始運动的速度

模型分析:首先,注意“开始运动”的理解它指绳子恰被拉直,有作用力和冲量产生但是绳子的方位尚未发生变化。其②对三个质点均可用动量定理,但是B质点受冲量不在一条直线上,故最为复杂可采用分方向的形式表达。其三由于两段绳子不可伸长,故三质点的瞬时速度可以寻求到两个约束关系

下面具体看解题过程——

绳拉直瞬间,AB绳对A、B两质点的冲量大小相等(方向相反)设为I1 ,BC绳对B、C两质点的冲量大小相等(方向相反)设为I2 ;设A获得速度v1(由于A受合冲量只有I1 ,方向沿AB ,故v1的反向沿AB)设B获得速度v2(由于B受合冲量为+,矢量和既不沿AB 也不沿BC方向,可设v2与AB绳夹角为〈π-β〉,如图3所示),设C获得速度v3(合冲量+沿BC方向故v3沿BC方向)。

B的动量萣理是一个矢量方程:+= m2 可化为两个分方向的标量式,即:

质点C的动量定理方程为:

六个方程解六个未知量(I1 、I2 、v1 、v2 、v3 、β)是可能的,但繁复程度非同一般。解方程要注意条理性,否则易造成混乱。建议采取如下步骤——

1、先用⑤⑥式消掉v2 、v3 使六个一级式变成四个二级式:

2、解⑶⑷式消掉β,使四个二级式变成三个三级式:

3、最后对㈠㈡㈢式消I1 、I2 ,解v1就方便多了结果为:

(学生活动:训练解方程的条悝和耐心)思考:v2的方位角β等于多少?

解:解“二级式”的⑴⑵⑶即可。⑴代入⑵消I1 得I2的表达式,将I2的表达式代入⑶就行了

三、动量守恒中的相对运动问题

物理情形:在光滑的水平地面上,有一辆车车内有一个人和N个铅球,系统原来处于静止状态现车内的人以一萣的水平速度将铅球一个一个地向车外抛出,车子和人将获得反冲速度第一过程,保持每次相对地面抛球速率均为v 直到将球抛完;第②过程,保持每次相对车子抛球速率均为v 直到将球抛完。试问:哪一过程使车子获得的速度更大

模型分析:动量守恒定律必须选取研究对象之外的第三方(或第四、第五方)为参照物,这意味着本问题不能选车子为参照。一般选地面为参照系这样对“第二过程”的鉛球动量表达,就形成了难点必须引进相对速度与绝对速度的关系。至于“第一过程”比较简单:N次抛球和将N个球一次性抛出是完全等效的。

设车和人的质量为M 每个铅球的质量为m 。由于矢量的方向落在一条直线上可以假定一个正方向后,将矢量运算化为代数运算設车速方向为正,且第一过程获得的速度大小为V1 第二过程获得的速度大小为V2 

第一过程,由于铅球每次的动量都相同可将多次抛球看成┅次抛出。车子、人和N个球动量守恒

第二过程,必须逐次考查铅球与车子(人)的作用

第一个球与(N–1)个球、人、车系统作用,完畢后设“系统”速度为u1 。值得注意的是根据运动合成法则,铅球对地的速度并不是(-v)而是(-v + u1)。它们动量守恒方程为:

第二个球與(N -2)个球、人、车系统作用完毕后,设“系统”速度为u2 它们动量守恒方程为:

第三个球与(N -2)个球、人、车系统作用,完毕后设“系统”速度为u3 。铅球对地的速度是(-v + u3)它们动量守恒方程为:

以此类推(过程注意:先找uN和uN-1关系,再看uN和v的关系不要急于化简通分)……,uN的通式已经可以找出:

不难发现①′式和②式都有N项,每项的分子都相同但①′式中每项的分母都比②式中的分母小,所以囿:V1 > V2 

结论:第一过程使车子获得的速度较大。

(学生活动)思考:质量为M的车上有n个质量均为m的人,它们静止在光滑的水平地面上现在车上的人以相对车大小恒为v、方向水平向后的初速往车下跳。第一过程N个人同时跳下;第二过程,N个人依次跳下试问:哪一次車子获得的速度较大?

解:第二过程结论和上面的模型完全相同第一过程结论为V1 =  。

答:第二过程获得速度大

四、反冲运动中的一个重偠定式

物理情形:如图4所示,长度为L、质量为M的船停止在静水中(但未抛锚)船头上有一个质量为m的人,也是静止的现在令人在船上開始向船尾走动,忽略水的阻力试问:当人走到船尾时,船将会移动多远

(学生活动)思考:人可不可能匀速(或匀加速)走动?当囚中途停下休息船有速度吗?人的全程位移大小是L吗本系统选船为参照,动量守恒吗

模型分析:动量守恒展示了已知质量情况下的速度关系,要过渡到位移关系需要引进运动学的相关规律。根据实际情况(人必须停在船尾)人的运动不可能是匀速的,也不可能是勻加速的,运动学的规律应选择S = t 为寻求时间t ,则要抓人和船的位移约束关系

对人、船系统,针对“开始走动→中间任意时刻”过程应鼡动量守恒(设末态人的速率为v ,船的速率为V)令将箭头指向地面船头方向为正向,则矢量关系可以化为代数运算有:

由于过程的末態是任意选取的,此式展示了人和船在任一时刻的瞬时速度大小关系而且不难推知,对中间的任一过程两者的平均速度也有这种关系。即:

设全程的时间为t 乘入①式两边,得:mt = Mt

解②、③可得:船的移动距离 S =L

(应用动量守恒解题时也可以全部都用矢量关系,但这时“位移关系”表达起来难度大一些——必须用到运动合成与分解的定式时间允许的话,可以做一个对比介绍)

人、船系统水平方向没有外力,故系统质心无加速度→系统质心无位移先求出初态系统质心(用它到船的质心的水平距离x表达。根据力矩平衡知识得:x = ),又根据末态的质量分布与初态比较,相对整体质心是左右对称的弄清了这一点后,求解船的质心位移易如反掌

(学生活动)思考:如圖5所示,在无风的天空人抓住气球下面的绳索,和气球恰能静止平衡人和气球地质量分别为m和M ,此时人离地面高h 现在人欲沿悬索下降到地面,试问:要人充分安全地着地绳索至少要多长?

解:和模型几乎完全相同此处的绳长对应模型中的“船的长度”(“充分安铨着地”的含义是不允许人脱离绳索跳跃着地)。

(学生活动)思考:如图6所示

两个倾角相同的斜面,互相倒扣着放在光滑的水平地面仩小斜面在大斜面的顶端。将它们无初速释放后小斜面下滑,大斜面后退已知大、小斜面的质量分别为M和m ,底边长分别为a和b 试求:小斜面滑到底端时,大斜面后退的距离

解:水平方向动量守恒。解题过程从略

进阶应用:如图7所示,一个质量为M 半径为R的光滑均質半球,静置于光滑水平桌面上在球顶有一个质量为m的质点,由静止开始沿球面下滑试求:质点离开球面以前的轨迹。

解说:质点下滑半球后退,这个物理情形和上面的双斜面问题十分相似仔细分析,由于同样满足水平方向动量守恒故我们介绍的“定式”是适用嘚。定式解决了水平位移(位置)的问题竖直坐标则需要从数学的角度想一些办法。

为寻求轨迹方程我们需要建立一个坐标:以半球浗心O为原点,沿质点滑下一侧的水平轴为x坐标、竖直轴为y坐标

由于质点相对半球总是做圆周运动的(离开球面前),有必要引入相对运動中半球球心O′的方位角θ来表达质点的瞬时位置,如图8所示

不难看出,①、②两式实际上已经是一个轨迹的参数方程为了明确轨迹嘚性质,我们可以将参数θ消掉,使它们成为:

这样特征就明显了:质点的轨迹是一个长、短半轴分别为R和R的椭圆。

五、功的定义式中S怎么取值

在求解功的问题时,有时遇到力的作用点位移与受力物体的(质心)位移不等S是取力的作用点的位移,还是取物体(质心)嘚位移呢我们先看下面一些事例。

1、如图9所示人用双手压在台面上推讲台,结果双手前进了一段位移而讲台未移动试问:人是否做叻功?

2、在本“部分”第3页图1的模型中求拉力做功时,S是否可以取绳子质心的位移

3、人登静止的楼梯,从一楼到二楼楼梯是否做功?

4、如图10所示双手用等大反向的力F压固定汽缸两边的活塞,活塞移动相同距离S汽缸中封闭气体被压缩。施力者(人)是否做功

在以仩四个事例中,S若取作用点位移只有第1、2、4例是做功的(注意第3例,楼梯支持力的作用点并未移动而只是在不停地交换作用点),S若取物体(受力者)质心位移只有第2、3例是做功的,而且尽管第2例都做了功,数字并不相同所以,用不同的判据得出的结论出现了本質的分歧

面对这些似是而非的“疑难杂症”,我们先回到“做功是物体能量转化的量度”这一根本点

第1例,手和讲台面摩擦生了热內能的生成必然是由人的生物能转化而来,人肯定做了功S宜取作用点的位移;

第2例,求拉力的功在前面已经阐述,S取作用点位移为佳;

第3例楼梯不需要输出任何能量,不做功S取作用点位移;

第4例,气体内能的增加必然是由人输出的压力做功,S取作用点位移

但是,如果分别以上四例中的受力者用动能定理第1例,人对讲台不做功S取物体质心位移;第2例,动能增量对应S取L/2时的值——物体质心位移;第4例气体宏观动能无增量,S取质心位移(第3例的分析暂时延后。)

以上分析在援引理论知识方面都没有错如何使它们统一?原来功的概念有广义和狭义之分。在力学中功的狭义概念仅指机械能转换的量度;而在物理学中功的广义概念指除热传递外的一切能量转換的量度。所以功也可定义为能量转换的量度一个系统总能量的变化,常以系统对外做功的多少来量度能量可以是机械能、电能、热能、化学能等各种形式,也可以多种形式的能量同时发生转化由此可见,上面分析中第一个理论对应的广义的功,第二个理论对应的則是狭义的功它们都没有错误,只是在现阶段的教材中还没有将它们及时地区分开来而已

而且,我们不难归纳:求广义的功S取作用點的位移;求狭义的功,S取物体(质心)位移

那么我们在解题中如何处理呢?这里给大家几点建议: 1、抽象地讲“某某力做的功”一般指广义的功;2、讲“力对某物体做的功”常常指狭义的功;3、动能定理中的功肯定是指狭义的功

当然,求解功地问题时还要注意具体問题具体分析。如上面的第3例就相对复杂一些。如果认为所求为狭义的功S取质心位移,是做了功但结论仍然是难以令人接受的。下媔我们来这样一个处理:将复杂的形变物体(人)看成这样一个相对理想的组合:刚性物体下面连接一压缩的弹簧(如图11所示)人每一佽蹬梯,腿伸直将躯体重心上举等效为弹簧将刚性物体举起。这样我们就不难发现,做功的是人的双腿而非地面人既是输出能量(苼物能)的机构,也是得到能量(机械能)的机构——这里的物理情形更象是一种生物情形本题所求的功应理解为广义功为宜。

以上四唎有一些共同的特点:要么受力物体情形比较复杂(形变,不能简单地看成一个质点如第2、第3、第4例),要么施力者和受力者之间嘚能量转化不是封闭的(涉及到第三方,或机械能以外的形式如第1例)。以后当遇到这样的问题时,需要我们慎重对待

(学生活动)思考:足够长的水平传送带维持匀速v运转。将一袋货物无初速地放上去在货物达到速度v之前,与传送带的摩擦力大小为f 对地的位移為S 。试问:求摩擦力的功时是否可以用W = fS ?

解:按一般的理解这里应指广义的功(对应传送带引擎输出的能量),所以“位移”取作用點的位移注意,在此处有一个隐含的“交换作用点”的问题仔细分析,不难发现每一个(相对皮带不动的)作用点的位移为2S 。(另解:求货物动能的增加和与皮带摩擦生热的总和)

(学生活动)思考:如图12所示,人站在船上通过拉一根固定在铁桩的缆绳使船靠岸。试问:缆绳是否对船和人的系统做功

解:分析同上面的“第3例”。

六、机械能守恒与运动合成(分解)的综合

物理情形:如图13所示矗角形的刚性杆被固定,水平和竖直部分均足够长质量分别为m1和m2的A、B两个有孔小球,串在杆上且被长为L的轻绳相连。忽略两球的大小初态时,认为它们的位置在同一高度且绳处于拉直状态。现无初速地将系统释放忽略一切摩擦,试求B球运动L/2时的速度v2 

模型分析:A、B系统机械能守恒。A、B两球的瞬时速度不等其关系可据“第三部分”知识介绍的定式(滑轮小船)去寻求。

(学生活动)A球的机械能是否守恒B球的机械能是否守恒?系统机械能守恒的理由是什么(两法分析:a、“微元法”判断两个WT的代数和为零;b、无非弹性碰撞无摩擦,没有其它形式能的生成)

由“拓展条件”可以判断,A、B系统机械能守恒(设末态A球的瞬时速率为v1 )过程的方程为:

在末态,绳与沝平杆的瞬时夹角为30°,设绳子的瞬时迁移速率为v 根据“第三部分”知识介绍的定式,有:

七、动量和能量的综合(一)

物理情形:如圖14所示两根长度均为L的刚性轻杆,一端通过质量为m的球形铰链连接另一端分别与质量为m和2m的小球相连。将此装置的两杆合拢铰链在仩、竖直地放在水平桌面上,然后轻敲一下使两小球向两边滑动,但两杆始终保持在竖直平面内忽略一切摩擦,试求:两杆夹角为90°时,质量为2m的小球的速度v2 

模型分析:三球系统机械能守恒、水平方向动量守恒,并注意约束关系——两杆不可伸长

(学生活动)初步判断:左边小球和球形铰链的速度方向会怎样?

设末态(杆夹角90°)左边小球的速度为v1(方向:水平向左)球形铰链的速度为v(方向:囷竖直方向夹θ角斜向左),

对题设过程,三球系统机械能守恒有:

三球系统水平方向动量守恒,有:

四个方程解四个未知量(v1 、v2 、v囷θ),是可行的。推荐解方程的步骤如下——

1、③、④两式用v2替代v1和v ,代入②式解θ值,得:tgθ= 1/4 

2、在回到③、④两式,得:

(学生活動)思考:球形铰链触地前一瞬左球、铰链和右球的速度分别是多少?

解:由两杆不可形变知三球的水平速度均为零,θ为零。一个能量方程足以解题

(学生活动)思考:当两杆夹角为90°时,右边小球的位移是多少?

解:水平方向用“反冲位移定式”,或水平方向用质惢运动定律

进阶应用:在本讲模型“四、反冲……”的“进阶应用”(见图8)中,当质点m滑到方位角θ时(未脱离半球),质点的速度v的大小、方向怎样?

解说:此例综合应用运动合成、动量守恒、机械能守恒知识数学运算比较繁复,是一道考查学生各种能力和素质的難题

其中必然是沿地面向左的,为了书写方便我们设其大小为v2 ;必然是沿半球瞬时位置切线方向(垂直瞬时半径)的,设大小为v 根据矢量减法的三角形法则,可以得到(设大小为v1)的示意图如图16所示。同时我们将v1的x、y分量v1x和v1y也描绘在图中。

三个方程解三个未知量(v2 、v1x 、v1y)是可行的,但数学运算繁复推荐步骤如下——

八、动量和能量的综合(二)

物理情形:如图17所示,在光滑的水平面上质量为M = 1 kg的平板车左端放有质量为m = 2 kg的铁块,铁块与车之间的摩擦因素μ= 0.5 开始时,车和铁块以共同速度v = 6 m/s向右运动车与右边的墙壁发生正碰,苴碰撞是弹性的车身足够长,使铁块不能和墙相碰重力加速度g = 10 m/s2 ,试求:1、铁块相对车运动的总路程;2、平板车第一次碰墙后所走的总蕗程

本模型介绍有两对相互作用时的处理常规。能量关系介绍摩擦生热定式的应用由于过程比较复杂,动量分析还要辅助以动力学分析综合程度较高。

由于车与墙壁的作用时短促而激烈的而铁块和车的作用是舒缓而柔和的,当两对作用同时发生时通常处理成“让短时作用完毕后,长时作用才开始”(这样可以使问题简化)在此处,车与墙壁碰撞时可以认为铁块与车的作用尚未发生,而是在车與墙作用完了之后才开始与铁块作用。

规定向右为正向将矢量运算化为代数运算。

车第一次碰墙后车速变为-v ,然后与速度仍为v的鐵块作用动量守恒,作用完毕后共同速度v1 =  =  ,因方向为正必朝墙运动。

(学生活动)车会不会达共同速度之前碰墙动力学分析:车離墙的最大位移S = ,反向加速的位移S′= ,其中a = a1 = 故S′< S ,所以车碰墙之前,必然已和铁块达到共同速度v1 

车第二次碰墙后,车速变为-v1 然後与速度仍为v1的铁块作用,动量守恒作用完毕后,共同速度v2 =  =  = 因方向为正,必朝墙运动

以此类推,我们可以概括铁块和车的运动情况——

铁块:匀减速向右→匀速向右→匀减速向右→匀速向右……

平板车:匀减速向左→匀加速向右→匀速向右→匀减速向左→匀加速向右→匀速向右……

显然只要车和铁块还有共同速度,它们总是要碰墙所以最后的稳定状态是:它们一起停在墙角(总的末动能为零)。

2、平板车向右运动时比较复杂只要去每次向左运动的路程的两倍即可。而向左是匀减速的故

碰墙次数n→∞,代入其它数字得:ΣS = 4.05 m

(學生活动)质量为M 、程度为L的木板固定在光滑水平面上,另一个质量为m的滑块以水平初速v0冲上木板恰好能从木板的另一端滑下。现解除朩板的固定(但无初速)让相同的滑块再次冲上木板,要求它仍能从另一端滑下其初速度应为多少?

第二过程应综合动量和能量关系(“恰滑下”的临界是:滑块达木板的另一端和木板具有共同速度,设为v )设新的初速度为

教材范本:龚霞玲主编《奥林匹克物理思維训练教材》,知识出版社2002年8月第一版。

例题选讲针对“教材”第七、第八章的部分例题和习题

原标题:高中物理选修3-1知识总结高考30%的题目出在这!

今天学长为大家总结物理选修3-1的内容,内容多知识点又细碎,一定要认真复习建议收藏备用。

第1节 电荷及其守恒定律

一、起电方法的实验探究

1. 物体有了吸引轻小物体的性质就说物体带了电或有了电荷。

自然界中的电荷有2种即正电荷和负电荷。洳:丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷是正电荷;用干燥的毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷是负电荷同种电荷相斥,异种电荷相吸

相互吸引的一定是带异种电荷的物体吗?不一定除了带异种电荷的物体相互吸引之外,带电体有吸引轻小物体的性质这里的“轻小物体”可能不带电。

使物体起电的方法有三种:摩擦起电、接触起电、感应起电

(1)摩擦起电:两种不同的物体原子核束缚电子的能力并不相哃.两种物体相互摩擦时束缚电子能力强的物体就会得到电子而带负电,束缚电子能力弱的物体会失去电子而带正电.(正负电荷的分開与转移)

(2)接触起电:带电物体由于缺少(或多余)电子当带电体与不带电的物体接触时,就会使不带电的物体上失去电子(或得到电子)从而使不带电的物体由于缺少(或多余)电子而带正电(负电).(电荷从物体的一部分转移到另一部分)

(3)感应起电:当带电体靠近导体时,导体内的自由电子会向靠近或远离带电体的方向移动.(电荷从一个物体转移到另一个物体)

三种起电的方式不同但实质都是发生电孓的转移,使多余电子的物体(部分)带负电使缺少电子的物体(部分)带正电.在电子转移的过程中,电荷的总量保持不变

1. 电荷量:电荷的哆少。在国际单位制中它的单位是库仑,符号是C

2. 元电荷:电子和质子所带电荷的绝对值1.6×10-19C,所有带电体的电荷量等于e或e的整数倍(元电荷就是带电荷量足够小的带电体吗?提示:不是元电荷是一个抽象的概念,不是指的某一个带电体它是指电荷的电荷量.另外任何带电体所带电荷量是1.6×10-19C的整数倍。)

3. 比荷:粒子的电荷量与粒子质量的比值

表述1:电荷守恒定律:电荷既不能凭空产生,也不能憑空消失只能从一个物体转移到另一个物体,或从物体的一部分转移到另一部分,在转移的过程中电荷的总量保持不变。

表述2:在一个與外界没有电荷交换的系统内正、负电荷的代数和保持不变。

【例1】有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B分别带电荷量为QA=6.4×10-9 C,QB=-3.2×10-9 C让两个绝缘小球接触,在接触过程中电子如何转移并转移了多少?

【思路点拨】当两个完全相同的金属球接触后根据对称性,兩个球一定带等量的电荷量.若两个球原先带同种电荷电荷量相加后均分;若两个球原先带异种电荷,则电荷先中和再均分

1. 点电荷:當电荷本身的大小比起它到其他带电体的距离小得多,这样可以忽略电荷在带电体上的具体分布情况把它抽象成一个几何点。这样的带電体就叫做点电荷点电荷是一种理想化的物理模型。

2. 带电体看做点电荷的条件:

①两带电体间的距离远大于它们大小;

②两个电荷均匀汾布的绝缘小球

3. 影响电荷间相互作用的因素:①距离;②电量;③带电体的形状和大小

在真空中两个静止点电荷间的作用力跟它们的电荷的乘积成正比,跟它们距离的平方成反比作用力的方向在它们的连线上。

1. 定律成立条件:真空、点电荷

3. 计算库仑力时电荷只代入绝對值

4. 方向在它们的连线上,同种电荷相斥异种电荷相吸

5. 两个电荷间的库仑力是一对相互作用力

库仑扭秤实验、控制变量法

【例2】两个带電量分别为+3Q和-Q的点电荷分别固定在相距为2L的A、B两点,现在AB连线的中点O放一个带电量为+q的点电荷求q所受的库仑力。

一、电场——电荷间的楿互作用是通过电场发生的

电荷(带电体)周围存在着的一种物质电场看不见又摸不着,但却是客观存在的一种特殊物质形态

其基本性质就是对置于其中的电荷有力的作用,这种力就叫电场力

电场的检验方法:把一个带电体放入其中,看是否受到力的作用

试探电荷:用来检验电场性质的电荷。其电量很小(不影响原电场);体积很小(可以当作质点)的电荷也称点电荷。

放入电场中某点的电荷受箌的电场力与它所带电荷量的比值叫做这一点的电场强度,简称场强

电场强度是矢量。规定:正电荷在电场中某一点受到的电场力方姠就是那一点的电场强度的方向即如果Q是正电荷,E的方向就是沿着PQ的连线并背离Q;如果Q是负电荷E的方向就是沿着PQ的连线并将箭头指向哋面Q。(“离+Q而去向-Q而来”)

电场强度是描述电场本身的力的性质的物理量,反映电场中某一点的电场性质其大小表示电场的强弱,甴产生电场的场源电荷和点的位置决定与检验电荷无关。数值上等于单位电荷在该点所受的电场力

在几个点电荷共同形成的电场中,某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和这叫做电场的叠加原理。

1. 电场线:为了形象地描述电场而在电场中画出嘚一些曲线曲线的疏密程度表示场强的大小,曲线上某点的切线方向表示场强的方向

(1)电场线密的地方场强强,电场线疏的地方场強弱

(2)静电场的电场线起于正电荷止于负电荷,孤立的正电荷(或负电荷)的电场线止无穷远处点

(3)电场线不会相交,也不会相切

(4)电场线是假想的,实际电场中并不存在

(5)电场线不是闭合曲线,且与带电粒子在电场中的运动轨迹之间没有必然联系

3. 几种典型电场的电场线

(1)正、负点电荷的电场中电场线的分布

①离点电荷越近,电场线越密场强越大。

②e以点电荷为球心作个球面电场線处处与球面垂直,在此球面上场强大小处处相等方向不同。

(2)等量异种点电荷形成的电场中的电场线分布

①沿点电荷的连线场强先变小后变大。

②e两点电荷连线中垂面(中垂线)上场强方向均相同,且

总与中垂面(中垂线)垂直

③在中垂面(中垂线)上,与两點电荷连线的中点0等距离

(3)等量同种点电荷形成的电场中电场中电场线分布情况

①两点电荷连线中点O处场强为0

②两点电荷连线中点附菦的电场线非常稀疏,但场强并不为0

③两点电荷连线的中点到无限远电场线先变密后变疏。

①匀强电场是大小和方向都相同的电场故勻强电场的电场线是平行等距同向的直线。

②e电场线的疏密反映场强大小电场方向与电场线平行。

电势差等于电场中两点电势的差值電场中某点的电势,就是该点相对于零势点的电势差

(2)单位:伏特(V)

(3)电势差是标量。其正负表示大小

电场力做功与重力做功┅样,只与始末位置有关与路径无关。

1. 电势能:电荷处于电场中时所具有的,由其在电场中的位置决定的能量称为电势能.

2. 电势能的变化与電场力做功的关系

(1)电荷在电场中具有电势能

(2)电场力对电荷做正功,电荷的电势能减小

(3)电场力对电荷做负功,电荷的电势能增大

(4)电场力做多少功,电荷电势能就变化多少

(5)电势能是相对的,与零电势能面有关(通常把电荷在离场源电荷无限远处的電势能规定为零或把电荷在大地表面上电势能规定为零。)

(6)电势能是电荷和电场所共有的具有系统性。

3. 电势能大小的确定

电荷在電场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功

电势:置于电场中某点的试探电荷具有的电势能与其電量的比叫做该点的电势。是描述电场的能的性质的物理量其大小与试探电荷的正负及电量q均无关,只与电场中该点在电场中的位置有關故其可衡量电场的性质。

1. 电势的相对性:某点电势的大小是相对于零点电势而言的零电势的选择是任意的,一般选地面和无穷远为零势能面

2. 电势的固有性:电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决定的,与放不放电荷及放什么电荷无关

3. 电势是标量,只有大尛没有方向。(负电势表示该处的电势比零电势处电势低.)

4. 计算时EP、q 都带正负号。

5. 顺着电场线的方向电势越来越低。

6. 与电势能的情况相姒,应先确定电场中某点的电势为零.(通常取离场源电荷无限远处或大地的电势为零.)

1. 等势面:电场中电势相等的各点构成的面

①等势面一定哏电场线垂直,在同一等势面的两点间移动电荷电场力不做功;

②电场线总是由电势高的等势面将箭头指向地面电势低的等势面,任意兩个等势面都不会相交;

③等差等势面越密的地方电场强度越大

电势差等于电场中两点电势的差值

电场力做功的特点:电场力做功与重仂做功一样,只与始末位置有关与路径无关。

第6节 电势差与电场强度的关系

一、场强与电势的关系 (下图)

结论:电势与场强没有直接关系!

二、匀强电场中场强与电势差的关系

匀强电场中两点间的电势差等于场强与这两点间沿电场方向距离的乘积

在匀强电场中,场强茬数值上等于沿场强方向每单位距离上降低的电势.

电场强度的方向是电势降低最快的方向.

推论:在匀强电场中沿任意一个方向上,电势降落都是均匀的故在同一直线上间距相同的两点间的电势差相等。

第7节 静电现象的应用

1. 导体:容易导电的物体叫导体

2. 导体中存在大量洎由电荷。常见的导体有:金属、石墨、人体、大地、酸碱盐溶液等

3. 静电感应现象:放入电场中的导体,其内部的自由电子在电场力的莋用下向电场的反方向作定向移动致使导体的两端分别出现等量的正、负电荷。这种现象叫静电感应现象

4. 感应电荷:静电感应现象中,导体不同部分出现的净电荷

二、静电平衡状态下导体的电场

1. 静电场中导体内电场分布

2. 静电平衡:电场中导体内(包括表面上)自由电荷不再发生定向移动的状态叫做静电平衡状态。

3. 静电平衡导体的特性:

(1)导体内部场强处处为零

(2) 导体是等势体,表面为等势面

(3)导體外部表面附近场强方向与该点的表面垂直

2. 静电平衡时超导体上电荷分布规律:

导体内部无净电荷,电荷只分布在导体的外表面

在超导體表面越尖锐的位置,电荷的密度(单位面积上的电荷量)越大凹陷位置几乎没有电荷。

1. 空腔导体或金属网罩可以把外部电场遮住使其不受外电场的影响。

2. 静电屏蔽的两种情况

导体内腔不受外界影响:

接地导体空腔外部不受内部电荷影响:

3. 静电屏蔽的本质:静电感应與静电平衡

4. 静电屏蔽的应用:

电学仪器和电子设备外面金属罩、通讯电缆外层金属套

电力工人高压带电作业全身穿戴金属丝网制成的衣、帽、手套、鞋

1. 电容器:任何两个彼此绝缘、相互靠近的导体可组成一个电容器,贮藏电量和能量两个导体称为电容器的两极。

2. 电容器嘚带电量:电容器一个极板所带电量的绝对值

3. 电容器的充电、放电.

操作:把电容器的一个极板与电池组的正极相连,另一个极板与负极楿连两个极板上就分别带上了等量的异种电荷。这个过程叫做充电

现象:从灵敏电流计可以观察到短暂的充电电流。充电后,切断与电源的联系,两个极板间有电场存在,充电过程中由电源获得的电能贮存在电场中,称为电场能

操作:把充电后的电容器的两个极板接通,两极板仩的电荷互相中和,电容器就不带电了,这个过程叫放电。

充电——带电量Q增加,板间电压U增加,板间场强E增加, 电能转化为电场能

放电——带电量Q減少,板间电压U减少,板间场强E减少,电场能转化为电能

1. 定义:电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势U的比值叫做电容器的电容。

C=Q/U式ΦQ指每一个极板带电量的绝对值

①电容是反映电容器本身容纳电荷本领大小的物理量,跟电容器是否带电无关

②电容的单位:在国际单位制中,电容的单位是法拉简称法,符号是F

2. 平行板电容器的电容C:跟介电常数成正比,跟正对面积S成正比跟极板间的距离d成反比。

昰电介质的介电常数k是静电力常量;空气的介电常数最小。

3. 电容器始终接在电源上电压不变;电容器充电后断开电源,带电量不变

苐9节 带电粒子在电场中的运动

研究带电粒子在电场中的运动要注意以下三点:

1. 带电粒子受力特点。

2. 结合带电粒子的受力和初速度分析其运動性质

3. 注意选取合适的方法解决带电粒子的运动问题。

一、带电粒子在电场中的加速

【例4】在真空中有一对带电平行金属板板间电势差为U,若一个质量为m带正电电荷量为q的粒子,在静电力的作用下由静止开始从正极板向负极板运动计算它到达负极板时的速度。

二、帶电粒子在电场中的偏转

【例5】如图所示一个质量为m,电荷量为+q的粒子从两平行板左侧中点以初速度v0沿垂直场强方向射入,两平行板嘚间距为d两板间的电势差为U,金属板长度为L

(1)若带电粒子能从两极板间射出,求粒子射出电场时的侧移量

(2)若带电粒子能从两極板间射出,求粒子射出电场时的偏转角度

如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外,一般都不考虑重力(但并不忽略質量)。

如液滴、油滴、尘埃、小球等除有说明或有明确的暗示以外,一般都不能忽略重力

电源就是把自由电子从正极搬迁到负极的装置。(从能量的角度看电源是一种能够不断地把其他形式的能量转变为电能的装置)

1. 电流:电荷的定向移动形成电流。

(1)导体中存在著能够自由移动的电荷

金属导体——自由电子 电解液——正、负离子

(2)导体两端存在着电势差

三、恒定电场和恒定电流

1. 恒定电场:由稳萣分布的电荷产生稳定的电场称为恒定电场

2. 恒定电流:大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。

1. 电流:通过导体横截面的电荷量q跟通过这些电荷量所用时间t的比值叫做电流即:单位:安培(A) 常用单位:毫安(mA)、微安(μA)

2、电流是标量,但有方向?规定正电荷萣向移动方向为电流方向

(1)在金属导体中电流方向与自由电荷(电子)的定向移动方向相反;

(2)在电解液中,电流方向与正离子定姠移动方向相同与负离子走向移动方向相反,导电时,是正负离子向相反方向定向移动形成电流电量q表示通过截面的正、负离子电量绝對值之和。

(1)定义:在电源内部非静电力所做的功W与被移送的电荷q的比值叫电源的电动势。

(4)物理意义:表示电源把其它形式的能(非静电力做功)转化为电能的本领大小电动势越大,电路中每通过1C电量时电源将其它形式的能转化成电能的数值就越多。

二、电源(池)的几个重要参数

(1)电动势:它取决于电池的正负极材料及电解液的化学性质与电池的大小无关。

(2)内阻(r):电源内部的电阻

(3)容量:电池放电时能输出的总电荷量。其单位是:A·hmA·h.

(1)定义:导体两端电压与通过导体电流的比值,叫做这段导体的电阻

(2)公式:R=U/I(定义式)

A、对于给定导体,R一定不存在R与U成正比,与I成反比的关系R只跟导体本身的性质有关。

B、这个式子(定义)给出叻测量电阻的方法——伏安法

C、电阻反映导体对电流的阻碍作用

(1)定律内容:导体中电流强度跟它两端电压成正比,跟它的电阻成反仳

(3)适应范围:一是部分电路,二是金属导体、电解质溶液

三、导体的伏安特性曲线

(1)伏安特性曲线:用纵坐标表示电流I,横坐標表示电压U这样画出的I-U图象叫做导体的伏安特性曲线。

(2)线性元件和非线性元件

线性元件:伏安特性曲线是通过原点的直线的电学元件

非线性元件:伏安特性曲线是曲线,即电流与电压不成正比的电学元件

四、导体中的电流与导体两端电压的关系

(1)对同一导体,導体中的电流跟它两端的电压成正比

(2)在相同电压下,U/I大的导体中电流小U/I小的导体中电流大。所以U/I反映了导体阻碍电流的性质叫莋电阻(R)

(3)在相同电压下,对电阻不同的导体导体的电流跟它的电阻成反比。

第4节 串联电路和并联电路

1.串联电路的基本特点:

1.并联電路的基本特点:

(一)导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动电场力所做的功称为电功。适用于一切电路.包括纯电阻和非纯电阻電路

1、纯电阻电路:只含有电阻的电路、如电炉、电烙铁等电热器件组成的电路,白炽灯及转子被卡住的电动机也是纯电阻器件

2、非純电阻电路:电路中含有电动机在转动或有电解槽在发生化学反应的电路。

在国际单位制中电功的单位是焦(J)常用单位有千瓦时(kW·h)。

(二)电功率是描述电流做功快慢的物理量

额定功率:是指用电器在额定电压下工作时消耗的功率,铭牌上所标称的功率

实际功率:是指用电器在实际电压下工作时消耗的功率。

用电器只有在额定电压下工作实际功率才等于额定功率

(一)焦耳定律:电流流过导體时,导体上产生的热量Q=I 2Rt

此式也适用于任何电路包括电动机等非纯电阻发热的计算.产生电热的过程,是电流做功把电能转化为内能的過程。

(二)热功率:单位时间内导体的发热功率叫做热功率

热功率等于通电导体中电流I 的二次方与导体电阻R 的乘积。

电功率是指某段電路的全部电功率或这段电路上消耗的全部电功率,决定于这段电路两端电压和通过的电流强度的乘积

热功率是指在这段电路上因发熱而消耗的功率.决定于通过这段电路电流强度的平方和这段电路电阻的乘积。

对纯电阻电路电功率等于热功率;

对非纯电阻电路,电功率等于热功率与转化为除热能外其他形式的功率之和

(四)电功和电热的关系

1、在纯电阻电路中,电流做功电能完全转化为电路的內能.因而电功等于电热,有:

2、在非纯电阻电路中电流做功,电能除了一部分转化为内能外还要转化为机械能、化学能等其他形式的能.因而电功大于电热,电功率大于电路的热功率.即有:W=UIt=E机、化+I2Rt或UI=I2R+P其他(P其他指除热功率之外的其他形式能的功率)

电阻定律:实验表明,均匀导体的电阻R跟它的长度l成正比跟它的横截面积S成反比,用公式表示为

1. ρ表示材料的电阻率,与材料和温度有关;

2. l表示沿电流方向导體的长度;

3. S表示垂直于电流方向导体的横截面积

(一)电阻定律中比例常量ρ跟导体的材料有关,是一个反映材料导电性能的物理量,称為材料的电阻率.ρ值越大,材料的导电性能越差。

(二)电阻率的单位是Ω·m,读作欧姆米,简称欧米。

(三)材料的电阻率随温度的變化而改变金属的电阻率随温度的升高而增大。锰铜合金和镍铜合金的电阻率受温度影响很小常用来制作标准电阻。

(四)各种材料嘚电阻率一般都随温度的变化而变化

1、金属的电阻率随温度的升高而增大。

2、半导体(热敏电阻)的电阻率随温度的升高而减小

第7节 闭合電路欧姆定律

外电路:电源的外部叫做外电路,其电阻称为外电阻R。

外电压 U外:外电阻两端的电压常也叫路端电压。

内电路:电源内蔀的电路叫做内电路其电阻称为内电阻,r

闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比,跟内、外电路的电阻之和成反比这一结论称为閉合电路欧姆定律。

三、路端电压跟负载的关系

(一)路端电压:外电路两端的电压叫做路端电压

(二)路端电压是用电器(负载)的實际工作电压。

1、U—I图象是一向下倾斜的直线,路端电压随电流的增大而减小

2、图象的斜率表示电源的内阻,图象与纵轴的交点坐标表示电源电动势,与横轴的交点坐标表示短路电流

四、测量电源的电动势和内电阻

(二)实验数据处理方法比较:

1、计算法:原理清晰但处理繁杂,偶然误差处理不好

2、作图法:原理清晰、处理简单,偶然误差得到很好处理可以根据图线外推得出意想不到的结论。

第8节 多用電表的原理

测量时黑表笔插入“-”插孔,红表笔插入“+”插孔并通过转换开关接入与待测量相应的测量端。使用时电路只有一蔀分起作用。

(一)测直流电流和直流电压的原理就是电阻的分流和分压原理,其中转换开关接 1 或 2 时测直流电流;接 3 或 4 时测直流电压;轉换开关接 5 时测电阻。

(二)多用电表电阻挡(欧姆挡)原理

磁性、磁体、磁极:能吸引铁质物体的性质叫磁性。具有磁性的物体叫磁体磁体中磁性最强的区域叫磁极。

二、磁极间的相互作用规律:同名磁极相互排斥异名磁极相互吸引.(与电荷类比)

(一)磁体的周围囿磁场

(二)奥斯特实验的启示:电流能够产生磁场,运动电荷周围空间有磁场

(三)安培的研究:磁体能产生磁场,磁场对磁体有力嘚作用;电流能产生磁场那么磁场对电流也应该有力的作用。

(四)磁场的基本性质:

1、磁场对处于场中的磁体有力的作用

2、磁场对處于场中的电流有力的作用。

第2、4节 磁感应强度、通电导线和磁场中受到的力

安培力——磁场对电流的作用力称为安培力

左手定则:伸開左手,使拇指与四指在同一个平面内并跟四指垂直让磁感线垂直穿入手心,使四指将箭头指向地面电流的方向这时拇指所指的就是通电导体所受安培力的方向。

1.安培力的方向总是垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面在判断安培力方向时首先确定磁场和电流所確定的平面,从而判断出安培力的方向在哪一条直线上然后再根据左手定则判断出安培力的具体方向。

2.已知I、B的方向可唯一确定F的方向;已知F、B的方向,且导线的位置确定时可唯一确定I的方向;已知F、I的方向时,磁感应强度B的方向不能唯一确定

3.由于B、I、F的方向關系在三维立体空间中,所以解决该类问题时应具有较好的空间想像力.如果是在立体图中,还要善于把立体图转换成平面图

实验表奣:把一段通电直导线放在磁场里,当导线方向与磁场方向垂直时导线所受到的安培力最大;当导线方向与磁场方向一致时,导线所受箌的安培力等于零;当导线方向与磁场方向斜交时所受到的安培力介于最大值和零之间。

定义:当通电导线与磁场方向垂直时通电导線所受的安培力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值叫做磁感应强度。

1、公式B=F/IL是磁感应强度的定义式是用比值定义的,磁感应强度B的大小呮决定于磁场本身的性质与F、I、L均无关。

2、定义式B=FIL成立的条件是:通电导线必须垂直于磁场方向放置因为磁场中某点通电导线受力嘚大小,除了与磁场强弱有关外还与导线的方向有关。导线放入磁场中的方向不同所受磁场力也不相同.通电导线受力为零的地方,磁感应强度B的大小不一定为零这可能是电流方向与B的方向在一条直线上的原因造成的。

3、磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场这時L应很短,IL称作“电流元”相当于静电场中的试探电荷。

4、通电导线受力的方向不是磁场磁感应强度的方向

5、磁感应强度与电场强度嘚区别:磁感应强度B是描述磁场的性质的物理量,电场强度E是描述电场的性质的物理量它们都是矢量,现把它们的区别列表如下:

(1)磁感应强度是矢量遵循平行四边形定则。如果空间同时存在两个或两个以上的磁场时某点的磁感应强度B是各磁感应强度的矢量和。

如果磁场的某一区域里磁感应强度的大小和方向处处相同,这个区域的磁场叫做匀强磁场.在匀强磁场中在通电直导线与磁场方向垂直嘚情况下,导线所受的安培力F= BIL

(一)公式F=BIL中L指的是“有效长度”.当B与I垂直时,F最大F=BIL;当B与I平行时,F=0

(二)弯曲导线的有效长度L,等于连接两端点直线的长度如下图相应的电流沿L由始端流向末端。

1、当电流与磁场方向垂直时F = ILB

2、当电流与磁场方向夹θ角时,F = ILBsinθ

第3节 几种常见的磁场

物理学规定:在磁场中的任一点,小磁针北极受力的方向亦即小磁针静止时北极所指的方向,就是该点的磁场方向

(一)磁感线——在磁场中假想出的一系列曲线

1、磁感线上任意点的切线方向与该点的磁场方向一致(小磁针静止时N极所指的方向)。

2、磁感线的疏密程度表示磁场的强弱

(二)常见磁场的磁感线

1、永久性磁体的磁场:条形,蹄形

剖面图(注意“ ”和“×”的意思)箭头从纸里到纸外看到的是点,从纸外到纸里看到的是叉。

3、环形电流的磁场(安培定则:让右手弯曲的四指和环形电流的方向一致伸直的大拇指所指的方向就是环形导线中心轴线上磁感线的方向。)

4、螺线管电流的磁场(安培定则:用右手握住螺旋管让弯曲的四指所指的方向跟电流方向一致,大拇指所指的方向就是螺旋管内部磁感线的方向)

1、磁感线的疏密表示磁场的强弱。

2、磁感线上的切线方姠为该点的磁场方向

3、在磁体外部,磁感线从N极将箭头指向地面S极;在磁体内部磁感线从S极将箭头指向地面N极。

4、磁感线是闭合的曲線(与电场线不同)

5、任意两条磁感线一定不相交。

6、常见磁感线是立体空间分布的

7、磁场在客观存在的,磁感线是人为画出的实際不存在。

任何物质的分子中都存在环形电流——分子电流分子电流使每个分子都成为一个微小的磁体。

(二)安培分子环流假说对一些磁现象的解释:

①未被磁化的铁棒磁化后的铁棒。

②永磁体之所以具有磁性是因为它内部的环形分子电流本来就排列整齐。

③永磁體受到高温或猛烈的敲击会失去磁性这是因为在激烈的热运动或机械振动的影响下,分子电流的取向又变得杂乱无章了

第5、6节 运动电荷在磁场中受到的力和带电粒子匀强磁场中的运动

一、磁场对运动电荷有力的作用——这个力叫洛仑兹力。

二、磁场对电流有安培力的作鼡而电流是由电荷定向运动形成的。所以磁场对电流的安培力可能是磁场对运动电荷的作用力的宏观表现

(一)安培力是洛伦兹力的宏观表现。

(二)洛伦兹力是安培力的微观本质

(一)洛伦兹力的方向符合左手定则:伸开左手,使大拇指跟其余四指垂直且处于同┅平面内,把手放入磁场中磁感线垂直穿过手心,四指将箭头指向地面正电荷运动的方向那么,拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦茲力的方向;若是负电荷运动的方向那么四指应将箭头指向地面其反方向。

(二)关于洛仑兹力的说明:

1、洛仑兹力的方向垂直于v和B组荿的平面

2、洛仑兹力永远与速度方向垂直。

3、洛仑兹力对电荷不做功

4、洛仑兹力只改变速度的方向,不改变速度的大小

5、洛仑兹力對电荷只起向心力的作用,故只在洛仑兹力的作用下电荷将作匀速圆周运动。

(一)安培力是洛伦兹力的宏观表现

(二)洛伦兹力是咹培力的微观本质。

五、带电粒子在匀强磁场中的运动:做匀速圆周运动

我要回帖

更多关于 将箭头指向地面 的文章

 

随机推荐