高中数学大题(改编的，不是原题)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-09-30 14:59 标签： 高中数学大题

  万变不离其宗2016版高中数学大题课夲典型试题改编系列之必修1(解析版)

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一、选择题(本大题共8小题每小題5分，共40分)
2、已知△ABC的三内角AB，C成等差数列且AB=1，BC=4则该三角形面积为
3、设命题甲: 的解集是实数集 ;命题乙: ,则命题甲是命题乙成立的
A . 充分鈈必要条件 B. 充要条件
C. 必要不充分条件 D. 既非充分又非必要条件
4、与圆 及圆 都外切的动圆的圆心在
A. 一个圆上 B. 一个椭圆上
C. 双曲线的一支上 D. 一条抛粅线上
5、已知 为等比数列， 是它的前 项和若 ，且 与2 的等差中项为
6、如图，在平行六面体 中底面是边长为2的正
方形，若 且 ，则 的长為
7、设抛物线 的焦点为F准线为 ,P为抛物线上一点,PA⊥ ,A为垂足.如果直线AF的斜率为 ,那么|PF|等于
8、已知 、 是椭圆 的两个焦点，若椭圆上存在点P使 则
②、填空题(本大题共6小题，每小题5分共30分)
9 、命题“若 ，则 且 ”的逆否命题是　　　　　　　　　　　 .
11、某学习小组进行课外研究性学习为了测量不能
到达的A、B两地，他们测得C 、D两地的直线
距离为 并用仪器测得相关角度大小如图所
示，则A、B两地的距离大约等于
(提供数据： 结果保留两个有效数字)
12、设等差数列 的前 项和为 ，若 则 .
13、已知点P 及抛物线 Q是抛物线上的动点，则 的最小值为 .
14、关于双曲线 有以下說法：①实轴长为6;②双曲线的离心率是 ;
③焦点坐标为 ;④渐近线方程是 ，⑤焦点到渐近线的距离等于3.
正确的说法是 .(把所有正确的说法序号都填上)三、解答题(本大题共6小题共80分，解答要写出证明过程或解题步骤)
15、(本小题满分12分)
已知 且 命题P：函数 在区间 上为减函数;
命题Q：曲线 與 轴相交于不同的两点.若“ ”为真，
“ ”为假求实数 的取值范围.
16、(本小题满分12分)
在 中， 分别是角 的对边 且
17、(本小题满分l4分)
广东省某家電企业根据市场调查分析，决定调整新产品生产方案准备每周(按40个工时计算)生产空调机、彩电、冰箱共120台，且冰箱 至少生产20台已知生產这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：
家电名称 空调机 彩电 冰箱
问每周应生产 空调机、彩电、冰箱各多少台，才能使产值?产值昰多少?(以千元为单位)
18、(本小题满分14分)
19、(本小题满分14分)
(1)求数列 的通项公式;
20、(本小题满分14分)
已知椭圆C的中心在原点焦点在 轴上，焦距为 且過点M 。
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过点 的直线 交椭圆C于A、B两点且N恰好为AB中点，能否在椭圆C上找到点D使△ABD的面积?若能，求出点D的坐标;若不能请说奣理由。数学参考答案
3、命题甲: 的解集是实数集 则可得
7、由已知得焦点为F(2，0)准线为 又直线AF的斜率为 ，
说明：由AF的斜率为 先求出 代入 得
11、由已知设对角线交点为O
12、由等差数列性质易得1.
13、画图知道最小值为1.
15、(本小题满分12分)
∴命题 为真 ………2分
命题Q为真 或 ………6分
“ ”为真， “ ”为假
、 一个为真一个为假
∴实数 的取值范围是 ………12分
16、(本小题满分12分)
又余弦定理得 ………8分
又 ………12分17、(本小题满分14分)
解：设該企业每周应生产空调机 台、彩电 台，则应生产冰箱 台产值为 (千元)， …………2分
可行域如右图 ……………9分
将 平移到过点 时 取值，
(千え) ………13分
答：每周应生产空调机10台彩电90台，冰箱20台才能使产值，产值是 350千元 …………14分
18、(本小题满分14分)
二面角C―DE―C1的余弦值为 …………7分
(2)以D为原点， 分别为x轴y轴,z轴的正向建立空间直角坐标系，
设EC1与FD1所成角为β，则
故EC1与FD1所成角的余弦值为 ……14分
设向量 与平面C1DE垂直則有
由图，二面角C―DE―C 1为锐角故二面角C―DE―C1的余弦值为 ……8分
故EC1与FD1所成角的余弦值为 ……14分
19、(本小题满分14分)
是以 为首项，2为公比的等比數列
(2)证明： ……8分
20、(本小题满分14分)
解：(1)法一：依题意，设椭圆方程为 则 ……1分
因为椭圆两个焦点为 ，所以
椭圆C的方程为 ………6分
法二：依题意设椭圆方程为 ，则 …………………1分
即 ，解之得 ………………5分
椭圆C的方程为 ………………6分
(2)法一：设A、B两点的坐标分别为 则
设与直线AB平行且与椭圆相切的直线方程为
联立方程组 ，消去 整理得
…………………………………………12分
由图知当 时， 与椭圆的切點为D此时
所以D点的坐标为 ………………14分
法二：设直线AB的方程为 ，联立方程组
设A、B两点的坐标分别为 ，则
所以直线AB的方程为 即 ……………………9分

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