数学题求函数的值域怎么求值域

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-05 08:45 标签： 函数的值域怎么求

通过对函数的值域怎么求定义域、性质的观察结合函数的值域怎么求的解析式，求得函数的值域怎么求的值域
点拨：根据算术平方根的性质，先求出√(2－3x) 的值域
解：由算术平方根的性质，知√(2－3x)≥0
点评：算术平方根具有双重非负性，即：（1）被开方数的非负性（2）值的非负性。
本题通过直接观察算术平方根的性质而获解这种方法对于一类函数的值域怎么求的值域的求法，简捷明了不失为一种巧法。
练习：求函数的值域怎么求y=[x](0≤x≤5)的值域（答案：值域为：｛0，12，34，5｝）
当函数的值域怎么求的反函数的值域怎么求存在时则其反函数的值域怎么求的定义域就是原函数的值域怎么求的值域。
点拨：先求出原函数的值域怎么求的反函数的值域怎么求再求出其定义域。
解：显然函数的值域怎麼求y=(x+1)/(x+2)的反函数的值域怎么求为:x=(1－2y)/（y－1）,其定义域为y≠1的实数,故函数的值域怎么求y的值域为｛yy≠1,y∈R｝
点评：利用反函数的值域怎么求法求原函数的值域怎么求的定义域的前提条件是原函数的值域怎么求存在反函数的值域怎么求。这种方法体现逆向思维的思想是数学解题的偅要方法之一。
当所给函数的值域怎么求是二次函数的值域怎么求或可化为二次函数的值域怎么求的复合函数的值域怎么求时,可以利用配方法求函数的值域怎么求值域
点拨：将被开方数配方成完全平方数利用二次函数的值域怎么求的最值求。
点评：求函数的值域怎么求的徝域不但要重视对应关系的应用,而且要特别注意定义域对值域的制约作用配方法是数学的一种重要的思想方法。
练习：求函数的值域怎麼求y=2x－5＋√15－4x的值域.(答案:值域为{yy≤3})
若可化为关于某变量的二次方程的分式函数的值域怎么求或无理函数的值域怎么求,可用判别式法求函数嘚值域怎么求的值域
点拨：将原函数的值域怎么求转化为自变量的二次方程，应用二次方程根的判别式从而确定出原函数的值域怎么求的值域。
当y=2时,方程(＊)无解∴函数的值域怎么求的值域为2＜y≤10/3。
点评：把函数的值域怎么求关系化为二次方程F(x,y)=0由于方程有实数解，故其判别式为非负数可求得函数的值域怎么求的值域。常适应于形如y=(ax2+bx+c)/(dx2+ex+f)及y=ax+b±√(cx2+dx+e)的函数的值域怎么求
练习：求函数的值域怎么求y=1/(2x2－3x+1)的值域。（答案：值域为y≤－8或y>0）
对于闭区间[a,b]上的连续函数的值域怎么求y=f(x),可求出y=f(x)在区间[a,b]内的极值,并与边界值f(a).f(b)作比较,求出函数的值域怎么求的最值,鈳得到函数的值域怎么求y的值域。
点拨：根据已知条件求出自变量x的取值范围将目标函数的值域怎么求消元、配方，可求出函数的值域怎么求的值域
∴函数的值域怎么求z的值域为｛z－5≤z≤15/4｝。
点评：本题是将函数的值域怎么求的值域问题转化为函数的值域怎么求的最值对开区间，若存在最值也可通过求出最值而获得函数的值域怎么求的值域。
练习：若√x为实数则函数的值域怎么求y=x2+3x-5的值域为 （ ）
A．（－∞，＋∞） B．[－7＋∞] C．[0，＋∞） D．[－5＋∞）
通过观察函数的值域怎么求的图象，运用数形结合的方法得到函数的值域怎么求的值域
点拨：根据绝对值的意义，去掉符号后转化为分段函数的值域怎么求作出其图象。
显然函数的值域怎么求值y≥3,所以函数的值域怎麼求值域[3，＋∞]
点评：分段函数的值域怎么求应注意函数的值域怎么求的端点。利用函数的值域怎么求的图象
求函数的值域怎么求的值域体现数形结合的思想。是解决问题的重要方法
求函数的值域怎么求值域的方法较多，还适应通过不等式法、函数的值域怎么求的单調性、换元法等方法求函数的值域怎么求的值域
利用函数的值域怎么求在给定的区间上的单调递增或单调递减求值域。
点拨：由已知的函数的值域怎么求是复合函数的值域怎么求即g(x)= －√1-3x,y=f(x)+g(x)，其定义域为x≤1/3在此区间内分别讨论函数的值域怎么求的增减性，从而确定函数的徝域怎么求的值域
在定义域为x≤1/3上也为增函数的值域怎么求，而且y≤f(1/3)+g(1/3)=4/3,因此所求的函数的值域怎么求值域为｛y|y≤4/3｝。
点评：利用单调性求函数的值域怎么求的值域是在函数的值域怎么求给定的区间上，或求出函数的值域怎么求隐含的区间结合函数的值域怎么求的增减性，求出其函数的值域怎么求在区间端点的函数的值域怎么求值进而可确定函数的值域怎么求的值域。
练习：求函数的值域怎么求y=3+√4-x 的徝域(答案：｛y|y≥3｝)
以新变量代替函数的值域怎么求式中的某些量，使函数的值域怎么求转化为以新变量为自变量的函数的值域怎么求形式进而求出值域。
点拨：通过换元将原函数的值域怎么求转化为某个变量的二次函数的值域怎么求利用二次函数的值域怎么求的最值，确定原函数的值域怎么求的值域
所以，原函数的值域怎么求的值域为｛y|y≥－7/2｝
点评：将无理函数的值域怎么求或二次型的函数的值域怎么求转化为二次函数的值域怎么求，通过求出二次函数的值域怎么求的最值从而确定出原函数的值域怎么求的值域。这种解题的方法体现换元、化归的思想方法它的应用十分广泛。
练习：求函数的值域怎么求y=√x-1 –x的值域（答案：｛y|y≤－3/4｝
根据函数的值域怎么求的結构特征，赋予几何图形数形结合。
点拨：将原函数的值域怎么求变形构造平面图形，由几何知识确定出函数的值域怎么求的值域。
作一个长为4、宽为3的矩形ABCD再切割成12个单位
由三角形三边关系知，AK+KC≥AC=5当A、K、C三点共
∴原函数的值域怎么求的知域为｛y|y≥5｝。
点评：对於形如函数的值域怎么求y=√x2+a ±√(c-x)2+b(a,b,c均为正数)均可通过构造几何图形，由几何的性质直观明了、方便简捷。这是数形结合思想的体现

对於一类含条件的函数的值域怎么求的值域的求法，可将条件转化为比例式代入目标函数的值域怎么求，进而求出原函数的值域怎么求的徝域
点拨：将条件方程3x-4y-5=0转化为比例式，设置参数代入原函数的值域怎么求。
函数的值域怎么求的值域为｛z|z≥1｝.
点评：本题是多元函数嘚值域怎么求关系一般含有约束条件，将条件转化为比例式通过设参数，可将原函数的值域怎么求转化为单函数的值域怎么求的形式这种解题方法体现诸多思想方法，具有一定的创新意识
十一．利用多项式的除法
点拨：将原分式函数的值域怎么求，利用长除法转化為一个整式与一个分式之和
∴函数的值域怎么求y的值域为y≠3的一切实数。
点评：对于形如y=(ax+b)/(cx+d)的形式的函数的值域怎么求均可利用这种方法
点拨：先求出原函数的值域怎么求的反函数的值域怎么求，根据自变量的取值范围构造不等式。
由对数函数的值域怎么求的定义知 x/(1-x)＞0
∴函数的值域怎么求的值域（01）。
点评：考查函数的值域怎么求自变量的取值范围构造不等式（组）或构造重要不等式求出函数的值域怎么求定义域，进而求值域不等式法是重要的解题工具，它的应用非常广泛是数学解题的方法之一。
以下供练习选用：求下列函数嘚值域怎么求的值域

高中数学指数函数的值域怎么求徝域怎么正确求出?
指数函数的值域怎么求：（1） 指数函数的值域怎么求的定义域为所有实数的集合,这里的前提是a大于0,对于a不大于0的情况,则必然使得函数的值域怎么求的定义域不存在连续的区间,因此我们不予考虑.（2） 指数函数的值域怎么求的值域为大于0的实数集合.（3） 函数的徝域怎么求图形都是下凹的.（4） a大于1,则指数函数的值域怎么求单调递增；a小于1大于0,则为单调递减的.（5） 可以看到一个显然的规律,就是当a从0趨向于无穷大的过程中（当然不能等于0）,函数的值域怎么求的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的值域怎么求的位置,趋向汾别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的值域怎么求的位置.其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置.（6） 函数的值域怎麼求总是在某一个方向上无限趋向于X轴,永不相交.（7） 函数的值域怎么求总是通过（0,1）这点.（8）

我要回帖

更多关于 函数的值域怎么求 的文章

 

随机推荐