幂级数的收敛域例题收敛问题

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【摘要】：指出了两个幂级数的收敛域例题?∞ｎ＝０ａｎｘｎ?∞ｎ＝０ｂｎｘｎ的和?∞ｎ＝０（ａｎ＋ｂｎ）ｘｎ的收敛域的变化情况?


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二、幂级数的收敛域例题的解析性质 一、幂级数的收敛域例题及其收敛性 第二讲 幂级数的收敛域例题（一） —— 幂级数的收敛域例题收敛域 什麽叫幂级数的收敛域例题 ┅、幂级数的收敛域例题及其收敛性 每一项都是幂函数的函数项级数 作变换： [解] 问题：幂级数的收敛域例题的收敛域是怎样的？ [解] [解] 问题： 由以上三个例题 可以看出幂级数的收敛域例题的收敛域 是怎样的？ [小结] 由以上三个例子可见, 幂级数的收敛域例题 的收敛域有以下三种凊形: (1) 收敛域为整个实数集; (2) 收敛域为一个单点集; (3) 收敛域为一个有穷区间. 定理1 ( 阿贝尔定理 ) 绝对收敛 发散 在 x1 收敛 在 X2 发散 怎样证明? 问题： 由阿贝尔萣理看 幂级数的收敛域例题的收敛域有何特点？ 定义 (幂级数的收敛域例题的收敛半径、收敛区间) 问题： 怎样求幂级数的收敛域例题的收斂半径? 缺项! 2 一致收敛 定理1：（内闭一致收敛性） 二、幂级数的收敛域例题的解析性质 定理2：（和函数的连续性） 定理3：（逐项积分） [证] 定悝4：（逐项微分） 用反证法

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