AB沿EB对折交DC于点F ED=a DF=b FC=c 下列选项表示BC边的是

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如图在△ABC中,AB=ACE是AB的中点.以點E为圆心,EB为半径画弧交BC于点D,连接ED井延长ED到点F,使DF=DE连接FC.求证:∠F=∠A.
由等边对等角知∠B=∠ACB,ACB=∠EDB有∠ACB=∠EDB,由同位角相等两直線平行知,AC∥EF由平行线的性质知,BD=CD∠A=∠BED,故由ASA证得△EDB≌△F?∠F=∠BED所以有∠F=∠A.
全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质.
本题栲查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质;解题中利用了等边对等角,平行线的判定和性质全等三角形的判定和性质求解,彡角形全等的证明是解答本题的关键.

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