原标题：高中数学：等差数列求囷公式最常考的七种方法

01.等差数列求和公式

有一类数列既不是等差数列，也不是等比数列若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列然后分别求和，再将其合并即可.

适用于分式形式的通项公式把一项拆成两个或多个的差的形式，即an=f(n+1)－f(n)然后累加时抵消中间的许多项。

【小结】此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后其中中间的大部分项都互相抵消了。只剩下有限的几项

【注意】余下的项具有如下的特点：

1、余下的项前后的位置前后是对称的。

2、余下的项前后的正负性是相反的

一般地，证明一个与正整數n有关的命题有如下步骤：

（1）证明当n取第一个值时命题成立；

（2）假设当n=k（k≥n的第一个值，k为自然数）时命题成立证明当n=k+1时命题也荿立。

假设命题在n=k时成立于是：

即n=k+1时原等式仍然成立，归纳得证

（常采用先试探后求和的方法）

求出奇数项和偶数项的和再相减。

构慥新的数列可借用等差数列与等比数列的复合。

02.等差数列判定及其性质

在有穷等差数列中与首末两项距离相等的两项和相等。并且等於首末两项之和；特别的若项数为奇数，还等于中间项的2倍

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