这种多项分数加减的题目多数昰用所谓的列项法来做。
裂项法的实质是将数列中的每项(通项)分解然后重新组合，使之能消去一些项最终达到求和的目的。 通项分解(裂项)倍数的关系
【例1】【分数裂项基本型】求数列an=1/n(n+1) 的前n项和.
【例2】【整数裂项基本型】求数列an=n(n+1) 的前n项和.
此类变形的特点是将原数列每一項拆为两项之后，其中中间的大部分项都互相抵消了只剩下有限的几项。
注意: 余下的项具有如下的特点
1余下的项前后的位置前后是对称嘚
2余下的项前后的正负性是相反的。
易错点:注意检查裂项后式子和原式是否相等典型错误如:1/(3×5)=1/3-1/5(等式右边应当除以2)
附:数列求和的常用方法:
公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。(关键是找数列的通项结构)
4、倒序相加法求和:如an= n
5、求数列的最大、最小项的方法:
6、在等差数列 中,有关Sn 的最值问题--常用邻项变号法求解:
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（8分）检修工乘汽车沿东西方向檢修电路规定向东为正，向西为负某天检修工从A地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）
（1）收工时检修工在A地的哪边？距A地哆远
（2）若每千米耗油0．3升，从A地出发到收工时共耗油多少升？
（1）将个数相加如果是正的就是在东边，如果是负的就是在西边；（2）将个数的绝对值相加然后乘以0．3就是耗油的升数．
有理数的计算、绝对值的计算．
