用高数极限定义证明题一道高数题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-09 01:59 标签： 高数极限定义证明题

说明一下：1）取0<|x-e|是不需要考虑點x=e时的函数值，它可以存在也可不存在可为A也可不为A。 2）用ε-δ语言证明函数的极限较难，通常对综合大学数学等少数专业才要求

怎么用定义法证明数列的极限不存在?
你对这个定义还没有理解ε是任意取的，因此当然可以取大于1的数这个定义的关键是对于随便取的一个ε，都能找到N，因此ε取的越衘?跫?驮窖峡粒??俏蘼郐湃《嘈jn?廊荒苷业秸庋?模温?悖睿Γ纾簦唬问保??粒睿?酰?Γ欤簦沪懦闪ⅲ?庋...
你对这个定义还没囿理解ε是任意取的，因此当然可以取大于1的数这个定义的关键是对于随便取的一个ε，都能找到N，因此ε取的越衘?跫?驮窖峡粒??俏蘼郐湃《嘈jn?廊荒苷业秸庋?模温?悖睿Γ纾簦唬问保??粒睿?酰?Γ欤簦沪懦闪ⅲ?庋?拍芩灯浼?尬?酢N耷畲笫且桓龆ㄒ澹??俏?送瓯甘凳?睦砺鄱?斐隼吹模?虻サ乃担???藿纾?褪撬岛??诙ㄒ逵蚰谝?从心骋坏愕娜≈凳俏耷畲螅??吹保?饔谖耷畲笫保???狄睬饔谖耷畲螅?饬礁龆?鞑皇且桓龈拍睢∥医ㄒ槟阕约憾嗫醇副槎ㄒ宥嘞胂耄?愀?久挥凶サ秸飧龆ㄒ宓谋局剩?攀欠袢〈笥冢鋇氖?驼飧龆ㄒ甯?竞廖薰叵担??椅?文阋?眩钡弊鲆桓鼋缦蓿
你对这个定义还没有理解ε是任意取的，因此当然可以取大于1的数，這个定义的关键是对于随便取的一个ε8都能找到N因此ε取的越小，条件就越严苛，但是无论ε取多小，依然能找到这样的N满足n＆gt；N时｜An－u｜＆lt；ε成立，这样才能说其极限为uz无穷大是一个定义vr它是为了完备实数的理论而造出来的，简单的说函数无界，就是说函数在定义域内要么有某一点的取值是无穷大39要么当x趋于无穷大时函数值也趋...
你对这个定义还没有理解ε是任意取的，因此当然可以取大于1的数，這个定义的关键是对于随便取的一个ε8都能找到N因此ε取的越小，条件就越严苛，但是无论ε取多小，依然能找到这样的N满足n＆gt；N时｜An－u｜＆lt；ε成立，这样才能说其极限为uz无穷大是一个定义vr它是为了完备实数的理论而造出来的，简单的说函数无界，就是说函数在定义域内要么有某一点的取值是无穷大39要么当x趋于无穷大时函数值也趋于无穷大这两个东西不是一个概念　我建议你自己多看几遍定义多想想，你根本没有抓到这个定义的本质ε是否取大于1的数和这个定义根本毫无关系，而且为何你要把1当做一个界限

当x趋向于无穷大时Sinx/x的极限等于零。 
  • 设：f(x)＝Sinx/x,且f(x)极限存在且为A。当x趋向于无穷大时A＝0.
∵|0－Sinx/x| ＝|Sinx/x| = |sinx|/|x|＜ε；又∵0≤|sinx|≤1，∴0≤|sinx|/|x|≤1/|x|∴ε＞0，ε是一个正数。根据无穷大的定义，当x趋向于无穷大时，任意给定一个大数M,当x＝M时就有x＋Δx＞M。设ε＝1/M,η＝1＋1/M,则|sin(1＋M)|/|1＋M|≤1/|1＋M|＜1/|M|＜ε。在这里不难看出，当我们任意给定一个正数ε时，就有一个正数M存在，使得当x＞M时|0－Sinx/x|＜ε。根据函数极限的定义可知，假设成立。于是得证。

原标题：每日一题075|每天一道高数題发家致富不是梦！

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