1）如果两线相交(在同一平面内）证明两线垂直的方法很多。比如使用角度三角函数，三边平方的关系圆的半径对应的圆周角，棱形的对角线正方形的对角线等，看实际的条件采用合适的方法
如果两线不在一个平面内，就想方法使两线垂直变成线面垂直或者一条线平行于第三条线，一条线垂直於第三条线且两线不在一个平面内。或者做辅助线变成线线垂直
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证明两条异面直线垂直,有很多方法.一,证明它们所成角是90°,也就转化成了求异面直线所成角.二,证明其中一条直线垂直于过另一条直线的平面.三,利用三垂线定理及其逆定理.
直线垂直平面,那麼直线就垂直平面内的所有直线.
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1.(1)不相交的线可以延长至相交需要具体问题具体分析。
(2)举一个例子：若一个平面內有直线a、b、c且a与b相交。如果想要证明直线d垂直于直线c可以先证明d⊥a，同时d⊥b由此可以得出直线d与该平面垂直，从而证明d垂直c
3.这句話的正确说法是：若一条直线同时垂直于这条平面内的两条相交直线那么这条线就和这个面 垂直 。
再解答你的疑问：这条线不需要过那兩条相交直线的交点
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