如图，线性代数矩阵AB=O中矩阵，AB=0，那么BA的特征值是什么呢

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-26 07:41 标签： 全微分求最值
线性代数矩阵AB=O设三阶矩阵A的特征徝分别为12，3则|A+2E|=.求详细解答。... 线性代数矩阵AB=O 设三阶矩阵A的特征值分别为12，3则|A+2E|= .

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你好！若λ是A的特征值则λ+2是A+2E的特征值。本题A的特征值是12，3A+2E的特征徝是3，45，所以|A+2E|=3*4*5=60经济数学团队帮你解答，请及时采纳谢谢！

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18.06是Gilbert Strang教授在MIT开的线性代数矩阵AB=O公开課课程视频以及相关资料请见。

行列式是从矩阵中计算得到的一个标量矩阵和行列式之间必然是多对一的关系，行列式不能完全代表矩阵但其中蕴含着很多矩阵性质相关的信息。本节首先定义了矩阵行列式应该有的三个性质然后从这三个性质推出了其他七个性质。

这三个性质共同定义了行列式利用这三个性质可以推出其他的七个性质，而且可以得到行列式的计算方法

性质1：单位阵行列式为1

这个性质给了矩阵行列式一个单位，也是求取任意矩阵行列式的基点

性质2：交换两个行向量使得行列式取反

线性代数矩阵AB=O里面的一个重要内容是高斯消元，性质2是消元法中的打乱矩阵对行列式的影响

性质3：矩阵第一行的线性组合对应于矩阵行列式的线性组合

具体地，设矩阵A=??????aT1aT2?aTn??????其中ai为n维向量，a1为矩阵A的第一行行向量令矩阵B=??????bTaT2?aTn??????，则有det(??????aT1+bTaT2?aTn??????)=det(A)+det(B)

以上诉三个性质为基础，我们可以推出行列式应用的七个性质高斯消元在线性代数矩阵AB=O中应用广泛，以下几个性质中多个性质探讨了高斯消元过程中对行列式的影响还有几个性质分别探讨了矩阵乘法、逆元与行列式的关系，行向量和列向量在行列式中的地位等等

性质4：若矩阵的两个行向量相等，则行列式为0

此性质可以看做性质“不可逆矩阵的行列式为0”的子集

性质5：某个行向量减去其他行向量的倍数，行列式不变

也就昰说高斯消元中的消除矩阵不改变矩阵行列式

性质6：某个行向量为零向量，则矩阵行列式为0

此性质同样可以看做性质“不可逆矩阵的行列式为0”的子集

性质7：三角阵（仩三角或者下三角）的行列式为对角线上元素的累乘

若对角线上存在0元素，则可以通过消元置换等方法构造零向量推出行列式为0。

性质8：奇异矩阵（不可逆）的行列式为0

若矩阵可逆->高斯消元之后可得无零向量的上三角矩阵->行列式不为0

性质9：矩阵乘积的行列式等于矩阵行列式的乘积

性质10：矩阵转置的行列式不变

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