一元矩阵a的伴随矩阵等于a的转置结论？假设A=（a）A的逆为什么 等于（1/a） ？？？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-11-01 02:53 标签： a的伴随矩阵等于a的转置结论

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行列2113式等于0→线性相关r(A)＜n→行5261列式n×n的故利用伴随秩定4102理→立即推r(A*)≤1

可用矩阵1653与伴随矩阵的性质证明，过程如图

当r(A)<=n-2时，最高阶非零子式的阶数<=n-2任何n-1阶子式均为零，洏伴随阵中的各元素就是n-1阶子式再加上个正负号所以伴随阵为0矩阵。

当r(A)<=n-1时最高阶非零子式的阶数<=n-1，所以n-1阶子式有可能不为零所以伴隨阵有可能非零（等号成立时伴随阵必为非零）。

A=(aij)m×n的不为零的子式的最大阶数称为矩阵A的秩记作rA，或rankA或R(A)

特别规定零矩阵的秩为零。顯然rA≤min(m,n) 易得：

若A中至少有一个r阶子式不等于零且在r<min(m,n)时，A中所有的r+1阶子式全为零则A的秩为r。由定义直接可得n阶可逆矩阵的秩为n通常又將可逆矩阵称为满秩矩阵, det(A)≠0；不满秩矩阵就是奇异矩阵，det(A)=0

由行列式的性质1(1.5[4])知，矩阵A的转置AT的秩与A的秩是一样的

设矩阵A=（aij）3×3满足A*=AT其中A*是A的a的伴随矩阵等于a的转置结论，AT为A的转置矩阵．若a11a12，a13为三个相等的正?
设矩阵A=（aij）3×3满足A*=AT其中A*是A的a的伴随矩阵等于a的转置结论，AT为A的转置矩阵．
若a11a12，a13为三个相等的正数则a11为（　　）

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