20 初中数学几何证明题证明：（n+2/n+1）^n+1>2 （n=1、2、3...）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-11-04 08:24 标签： 初中数学几何证明题
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用数学归纳法证明:1/n+1+1/n+2+1/n+3+...+1/3n&9/10
dbthbfn00ACC
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注：从而n+1到3n,左边共有2n项．（1）当n=2时,左=1/3 +1/4+1/5+1/6=57/60>54/60=9/10,成立．（2）假设n=k时,有1/(k+1) +1/(k+2) +...+1/3k >9/10那么　1/(k+2)+1/(k+3) +...+1/3(k+1)=[1/(k+1) +1/(k+2)+...+1/3k] +1/(3k+1) +1/(3k+2)+1/(3k+3) -1/(k+1)>9/10 +1/(3k+3) +1/(3k+3)+1/(3k+3) -1/(k+1)=9/10即n=k+1时命题也成立,从而　原不等式对n∈N,且n>1成立．
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上面的回答第一步应该是n=1讨论
你这个题不严密吧，要限定n>=2当n=1,1/2+1/3=5/6<9/10,因此要对n做出限定。下面用数学归纳法证明：1）n=2,时，1/3+1/41/5+1/6=19/20>9/102）假设n=k时，1/k+1+1/k+2+1/k+3+...+1/3k-1>9/10-1/3k
那么当n=k+1时，
1/k+2+1/...
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