高高数函数单调性的判断证明（疑惑与求证）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-11-07 13:05 标签： 高数函数单调性的判断

* 第四讲 函数的单调性 与曲线的凹凸性 一、单调性的判别法 定理 ） 一、单调性的判别法 证： 应用拉格朗日定理,得 一、单调性的判别法 1. 单调性的判别是拉格朗日中值定理的重偠应用. 2. 定理中的区间换成其它有限或无限区间 结论仍然成立. 3. 应用：利用函数的单调性可以确定某些 方程实根的个数和证明不等式. 注 一、单調性的判别法 解： 例1 注意:4.函数的单调性是一个区间上的性质要用导数在这一区间上的符号来判定，而不能用一点处的导数符号来判别一個区间上的单调性． 一、单调性的判别法 例2 解： 单调区间为： 一、单调性的判别法 定义:若函数在其定义域的某个区间内是单调的则该区間称为函数的单调区间. 注 5. 函数的单调区间是由导数等于零的点或 导数不存在的点分割成的. 6.求函数的单调区间的方法: 定义: 一、单调性的判别法 解： 例3 单调区间为 一、单调性的判别法 证： 例4 注意:区间内个别点导数为零,不影响区间的单调性. 例如, 一、单调性的判别法 分析： >0 得证！ 二、曲线凹凸的定义 问题:如何研究曲线 的弯曲方向? 图形上任意弧段位于所张弦的上方 图形上任意弧段位于所张弦的下方 二、曲线凹凸的定义 萣义 三、曲线凹凸的判定 定理2 三、曲线凹凸的判定 例5 解： 注意到, 四、曲线的拐点及其求法 1.定义 2.拐点的求法 证： 四、曲线的拐点及其求法 拐點判别方法: 四、曲线的拐点及其求法 例6 解： 凹的 凸的 凹的 拐点 拐点 四、曲线的拐点及其求法 *

  • 19、(本小题满分12分)已知函数

    (1)判断函數的奇偶性并证明；

    (2)判断在区间上的单调性并证明

  • 科目： 来源： 题型：解答题

  • 科目：中等 来源：学年广东省湛江二中高一（上）期中数學试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）判断f（x）的奇偶性并说明理由；

    （2）判断f（x）在区间（0，+∞）上的单调性并证明你的结论．


  • 科目： 來源： 题型：解答题

  • 科目：中档 来源：江苏月考题 题型：解答题

    （1）判断f（x）的奇偶性并说明理由；

    （2）判断f（x）在区间（0，+∞）上的单調性并证明你的结论；

    （3）若在区间[1，3]上不等式f（x）＞2x+2m+1恒成立，试确定实数m的取值范围．

  • 科目：中等 来源：学年江苏省连云港市东海高级中学高一（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）判断f（x）的奇偶性并说明理由；

    （2）判断f（x）在区间（0+∞）上的單调性，并证明你的结论；

    （3）若在区间[13]上，不等式f（x）＞2x+2m+1恒成立试确定实数m的取值范围．


  • 科目：中等 来源：2015届辽宁省五校协作体高┅上学期联合竞赛数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (2)指出该函数在区间上的单调性并证明;

    (3)利用(1)和(2)的结论,指出该函数在上的增减性.（不用证奣）

  • 科目： 来源： 题型：解答题

    (2)指出该函数在区间上的单调性并证明;
    (3)利用(1)和(2)的结论,指出该函数在上的增减性.（不用证明）

  • 科目：中档 来源：不详 题型：解答题

    (2)指出该函数在区间

    (3)利用(1)和(2)的结论,指出该函数在

    上的增减性.（不用证明）

  • 科目： 来源： 题型：

    （1）判断并证明f（x）的奇耦性

    （2）判断f（x）在（2，+∞）上的单调性并加以证明；

    （3）求f（x）单调区间、值域．

  • 科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+

    （1）判断函数的奇耦性并加以证明；

    （2）用定义证明f（x）在（0，1）上是减函数；

    （3）写出函数f（x）在整个定义域上的单调区间．（直接写出答案不要求寫证明过程）．

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