已知过A车的A轴和B轴且与x轴相切的圆只有一个，求a的值及圆的方程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-11-08 06:21 标签： B轴

据魔方格专家权威分析试题“巳知点A（1，a）圆x2+y2=4．（1）若过点A的圆的切线只有一条，求a的..”主要考查你对  圆的切线方程  等考点的理解关于这些考点的“档案”如下：

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的坐标即可写出切线方程。

求出待定系数k就可写出切线方程.

特别提醒:一般说来，方法2比较简便但應注意，可能遗漏k不存在的切线．因此当解出的k值唯一时，应观察图形看是否有垂直于x轴的切线．

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已知过点A（01），B（4a）且与x轴相切的圆只有一个，求a的值及所对应的圆的方程．

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分两种情况考虑：（i）设圆心坐标为（xy），当B点为切点时B在x轴上，所以a=0．则B（40），所以AB的中点坐标为（212），直线AB的斜率为1?00?4=-14则AB中垂线的斜率为4，所以AB中垂线的方程为y-12=4（x-2...
分两种情况：（1）B点刚好为圆与x轴相切的切點所以B在x轴上得到a=0，因为直线AB的中垂线与x=4的交点为圆心
所以先求出中垂线方程，方法是利用中点坐标公式求出A与B的中点坐标根据两矗线垂直时斜率乘积为-1求出斜率，然后与x=4联立可得圆心坐标圆心的纵坐标为半径，得到相应圆的方程；（2）AB与x轴平行时即得到a=1圆与x轴楿切，得到AB的中垂线方程为x=2设出圆心坐标，根据圆心到A的距离等于圆心的纵坐标求出圆心坐标而圆的半径为圆心的纵坐标，得到圆的方程．
此题是一道综合题要求学生会根据两点坐标求其中垂线方程，利用运用圆的性质定理会根据圆心和半径写出圆的标准方程．

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