求求法向量的解题步骤，谢谢

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-11-16 15:09 标签： 求法向量的解题步骤

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平面的法向量的概念+求平面法向量的方法

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平面的法向量的概念+求平面法向量的方法 

 下面我用几何法和向量法两种方法解几何法：过E点作EF⊥AD交AD于F再作FG⊥AC交AB于G，然后过G作GH平行且等于EF连接EH，则四边形EFGH是矩形。因为FG⊥PA，FG⊥AC所以EH⊥AC。EH⊥AP所以EH⊥面PAC，则H僦是要求的那个点（即N）
 因为AP=2,所以EF=1，所以HG=1所以H到AB 的距离是1。因为∠BAC=30°，所以∠AFG=30°。因为AF=1/2所以AG=√3/6所以H到AP的距离是√3/6向量法:以A为坐标原點（下面的矩形ABCD哦用的顺时针）。AB为X轴AD为Y轴，AP为Z轴建系
 因为N在面PAB内，所以设其坐标为（X,0,Z） P(0,0,2) A(0,0,0,) C（√31，0） E（01/2,1) 向量AP=（0，02）向量AC=（√3，10）向量EH=（X,-1/2,Z-1)。因为向量EH*AP=0 EH*AC=0。
 能够得到X=√3/6,Z=1。所以。。跟上面一样
全部

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