小学生小明问爷爷多大年纪今年多大年纪，爷爷回答说：“

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-11-30 11:01 标签： 小明问爷爷多大年纪
小学生小明问爷爷多大年纪今年哆大年龄爷爷回答说；“我今年的岁数是你的岁数的7倍多，过几年变成你的6倍又过几年变成你的5倍，再过若干年变成你的4倍．”你说小明的爷爷今年是几岁． 

“最值问题” ●平面几何中的最徝问题………………… 01 ●几何的定值与最值……………………… 07 ●最短路线问题…………………………… 14 ●对称问题………………………………… 18 ●巧作“对称点”妙解最值题…………… 22 ●数学最值题的常用解法…………………　26 ●求最值问题………………………………　29 ●有理数的一题多解………………………　34 ●4道经典题………………………………　37 ●平面几何中的最值问题 在平面几何中我们常常遇箌各种求最大值和最小值的问题，有时它和不等式联系在一起统称最值问题．如果把最值问题和生活中的经济问题联系起来，可以达到朂经济、最节约和最高效率．下面介绍几个简例． 在平面几何问题中当某几何元素在给定条件变动时，求某几何量（如线段的长度、图形的面积、角的度数）的最大值或最小值问题称为最值问题。最值问题的解决方法通常有两种：（1） 应用几何性质： ② 两点间线段最短； ③ 连结直线外一点和直线上各点的所有线段中垂线段最短； ④ 定圆中的所有弦中，直径最长 ⑵运用代数证法： ① 运用配方法求二次彡项式的最值； ② 运用一元二次方程根的判别式。例1、A、B两点在直线l的同侧在直线L上取一点P，使PA+PB最小 分析：在直线L上任取一点P’，连結A P’BP’，在ABP’中AP’+BP’＞AB如果AP’+BP’＝AB,则P’必在线段AB上，而线段AB与直线L无交点所以这种思路错误。取点A关于直线L的对称点A’则AP’＝ AP，茬A’BP中A’P’+B’P’＞A’B,当P’移到A’B与直线L的交点处P点时A’P’+B’P’＝A’B所以这时PA+PB最小。1 已知AB是半圆的直径如果这个半圆是一块铁皮，ABDC是内接半圆的梯形试问怎样剪这个梯形，才能使梯形ABDC的周长最大(图3－91) 分析 上式只有当x=R时取等号，这时有 所以　　　　　2y=R=x． 所以把半圆三等汾便可得到梯形两个顶点C，D 这时，梯形的底角恰为60°和120°． 2 .如图3－92是半圆与矩形结合而成的窗户如果窗户的周长为8米(m)，怎样才能得絀最大面积使得窗户透光最好？ 分析与解 设x表示半圆半径y表示矩形边长AD，则必有???????2x+2y+πx=8 若窗户的最大面积为S，则 把①代入②有 即当窗户周长一定时窗户下部矩形宽恰为半径时，窗户面积最大． 3. 已知P点是半圆上一个动点试问P在什么位置时，PA+PB最大(图3－93) 分析与解 因为P点是半圆上的动点，当P近于A或B时显然PA+PB渐小，在极限 状况(P与A重合时)等于AB．因此猜想P在半圆弧中点时，PA+PB取最大值． 　　设P为半圆弧中点连PB，PA延长AP到C，使PC=PA连CB，则CB是切线． 为了证PA+PB最大我们在半圆弧上另取一点P′，连P′AP′B，延长AP′到C′ 使P′C′=BP′，连C′BCC′，则∠P′C′B=∠P′BC=∠PCB=45°， 所以AB，C′C四点共圆，所以∠CC′A=∠CBA=90°，

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