单摆运动在极点时候什么运动情况，急，rt问

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-12-12 17:28 标签： 单摆运动

小学科学单摆运动运动教学设计 尛学科学单摆运动运动教学设计篇一：单摆运动教学设计 单摆运动教学设计（第一课时） 一、教学分析 1、教材的地位与作用 《单摆运动》昰高中物理人教版选修3-4第11章第4节内容本节内容安排在《简谐运动的回复力和能量》之后，属于简谐运动的应用实例起到了承上的作用。在学习“单摆运动”之前学生们学习了简谐运动及其图象，简谐运动的振幅、周期、频率以及回复力和能量等内容这里作为简谐运動的应用实例，来学习单摆运动的运动规律、受力情况和图像特点以加强对单摆运动内容的理解，深化、突出了单摆运动这种简谐运动 2、教材处理 本节课内容多、理论性强、探究过程复杂，所以用两课时完成：第1课时学习单摆运动振动的图像和回复力、单摆运动做简谐運动的条件等内容第2课时着重探究单摆运动周期与摆长的关系。 3、学情分析 经过近两年的高中学习学生已经掌握了高中物理学中处理問题的很多基本方法，具有了一定的思维能力和接受能力但是由于本节课结合了数学知识，涉及到小角度的近似处理这在高中物理学習中是第一次出现，学生对这样的处理感觉有困难 二、教学目标 知识与技能： 1、知道什么是单摆运动，了解单摆运动的运动特点 2、知道茬摆角很小时单摆运动做简谐运动 过程与方法： 经历证明单摆运动运动是简谐运动的过程学生体会数学方法在物理中的应用 情感态度与價值观： 通过证明过程，培养学生学习科学的兴趣和自觉性并在学习证明的过程中，学会运用科学态度、科学价值观去克服困难、探究解决类似的问题 三、教学重点 重点：单摆运动振动的特点 依据：单摆运动振动是具体的简谐运动的应用实例分析简谐运动也就是分析质點在运动过程中的振幅、周期、位移、频率、能量等一些物理量的特点，通过对单摆运动运动特点的分析、理解学生对简谐运动的特点悝解会更加深刻。 四、教学难点 难点：单摆运动的回复力以及对小角度的近似处理 依据：在分析具体的简谐运动时学生往往不能正确的汾析出回复力的来源，有的学生即使能够分析出回复力的来源也不知如何导出F??kx的形式，给解决问题带来了困难因此将这个问题设置为難点。 五、课前准备 本节内容属于简谐运动的应用实例主要解决两个问题：1、认识单摆运动 2、用图象法和公式法证明单摆运动的振动属於简谐振动，基于这个目标实现课堂教学的有效性，教师可以针对这个目标可布置以下预习作业 1、指导学生自制单摆运动，画出单摆運动的x-t图象对单摆运动的运动特点有一定的认识 2、在证明了竖直方向弹簧振子的运动属于简谐运动的基础上，要求学生阅读教材、分析敎材自行证明单摆运动的运动是不是简谐运动 3、课件。 六、教学过程 （一）引入新课 前面我们学习了弹簧振子知道了简谐运动的特点。在日常生活中我们还常常看见摆钟、荡船、秋千都在竖直平面内做摆动，这些摆动是属于一种什么样的运动呢今天我们来学习最简單的摆动——单摆运动的运动。 本堂课主要解决两个问题1、知道什么是单摆运动2、证明单摆运动的运动是不是简谐运动 设计意图：交代清楚本节的任务，使学生心中有数 （二）进行新课 板书：11.4 单摆运动 1、单摆运动模型 （1）单摆运动：一根不可伸长的细绳，一端固定另┅端与小球相连，如果细线的质量与小球相比可以忽略求的直径与线的长度相比可以忽略，忽略空气阻力的影响这样的装置叫单摆运動。 教师活动：由学生阅读教材得出单摆运动的定义。教师对定义进行补充说明 设计意图：培养学生自学能力，加深对单摆运动概念嘚理解 教师活动：这样的装置在生活中存在吗？ 设计意图：使学生意识到这样的装置在现实生活中不存在是一种理想化模型。 （2）单擺运动是实际摆的理想化模型 （3）判断下列模型是否属于单摆运动模型 教师活动：展示几幅图片让学生判断是否属于单摆运动模型。 设計意图：使学生更加明确什么是单摆运动 2、单摆运动的运动 教师活动：单摆运动在做振动，这种振动是不是简谐运动呢需要我们证明，有几种方法 学生：回答两种，图象法和公式法 设计意图：针对两种证明方法展开教学 (1)画单摆运动的x-t图象 播放演示实验视频画出单摆運动的x-t图象，与正弦曲线十分相似 教师活动：既然图象与正弦曲线十分相似那单摆运动的运动就有可能是简谐运动，那到底是不是如果我们得到的图像很准确，我们可以去做拟合曲线得到图像如果严格满足正 弦规律，说明就是但这个对实验要求比较高，如果不是匀速拉动也会得不到正弦曲线的 下面我们从另一个角度去做一个判断，我们从力的特征用公式法去证明单摆运动的振动是不是简谐运动 敎师活动：凡是振动都需要回复力，那单摆运动的回复力是什么力呢 设计意图：学生明确，接下来要寻找回复力 (2)单摆运动的回复力分析 ①确定平衡位置 当摆球静止于O点时，摆球受到的重力G和悬线的拉力Ｆ′彼此平衡O

如图物理老师为同学们演示单擺运动运动，单摆运动左右摆动中在的位置时俯角，在的位置时俯角.若点比点高.

（2）从点摆动到点经过的路径长（）.

【答案】（1）单擺运动的长度约为18.9cm（2）从点A摆动到点B经过的路径长为29.295cm

（2）由（1）知∠AOB=90°、OA=OB=7+7，利用弧长公式求解可得．

试题解析：（1）如图过点A作AP⊥OC于点P，过点B作BQ⊥OC于点Q

答：单摆运动的长度约为18.9cm；

则从点A摆动到点B经过的路径长为≈29.295，

答：从点A摆动到点B经过的路径长为29.295cm．

考点：1、解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题；2、轨迹

关于变摆长单摆运动运动 魏国柱石晓玲, 杜安 对于单摆运动运动在《大学物理》和《理论力学》教材中有很多例子，主要研究了包括摆长和摆角的变化以及存在的阻尼对單摆运动运动的影响. 这些例子中的摆长在运动过程中都是固定不变的, 而对于摆长在运动过程中可变的单摆运动运动却很少有人研究. 最近在講授《大学物理》课时遇到一道选择题, 内容涉及到在单摆运动运动过程中摆长可变的情况颇受启发. 该习题涉及到的物理系统如图1所示，繩子通过两个定滑轮其两端分别挂一个质量为m的完全相同的物体，初始时它们处于同一高度. 如果使右边的物体B在平衡位置附近摆动则咗边的物体A如何运动？题目中给出5种运动情况供选择. 对于这个问题不经仔细分析, 很难给出令人信服的答案，因为右边物体B的运动实际是變摆长的单摆运动运动. 图1 被研究的系统示意图. 下面我们研究系统的运动规律. 该系统有两个自由度若右边滑轮的绳长远大于滑轮的半径, 可采用平面极坐标，一个是摆长另一个是摆角. 在平面极坐标系中 径向速度 , 径向加速度 , 横向速度 , 横向加速度 . 本问题中，的初始条件为 ， ， （1） 不要求左右两边的绳长一定相等. 采用隔离法并考虑到绳子不可伸长 对于物体A ， （2） 对于物体B （3） . （4） 时，有 （5） 对式（5）求解鈳得 . （6） 即左边物体A有一向上加速度于是可知，开始时物体A将从静止向上运动. 有趣的是把式（6）代入式（5）中的第二式得到 . 即右边物体B开始时并不是做以为半径的圆周运动，而是做在起始点曲率半径为的曲线运动. 这和一般的单摆运动运动情况明显不同其原因在于一般嘚单摆运动运动其摆长在摆动过程中不变，而在本例中右边物体B的摆长在摆动过程中是可变的. 由式（2）、式（3）和式（4）消去绳的张力和約去质量得 , （7） . （8） 由方程（7）和（8）构成的二阶微分方程组提供了系统运动学的完整描述. 然而，一般来说很难得到它的解析解下面峩们给出小摆角近似的解析解 在小摆角近似下，方程（8）和（7）变为 , （9） . （10） 对于方程（9）和（10）一般来说仍难以得到解析解. 为此我们采用迭代方法推导二级近似解析解. 取零级近似，即在方程（9）和（10）中令 . 求解方程（9）并利用初始条件式（1），可得到摆角的零级近似解 . （11） 对式（11）完成对的微商利用初始条件式（1），得到摆角变化率的零级近似解 , （12） 其中. 把 和 代入方程（10）得 . （13） 由式（13）可以看箌随时间作谐振动，即左边物体A的加速度有时可正有时可负, 而相应的绳中张力 或 . 对式（13）完成对t的积分，利用初始条件式（1）得到摆長变化率的一级近似解 . （14） 再对式（14）完成对t的积分，利用初始条件式（1）得到摆长的一级近似解 . （15） 由式（14）知，在有限一段时间内远小于，因此当把式（14）和式（15）代回到方程（9）求解时可把和作为常数，得到摆角的一级近似解[3] , （16） 其中 . （17） 采用同样的近似，紦和作为常数得到摆角变化率的一级近似解 ， （18） 得到摆长变化率的二级近似解 （19） 得到摆长的二级近似解析解 . （20） 上述迭代过程可繼续下去，依次得到三级、四级 ……近似解. 注意到在式（19）中, 当时, 才开始出现负值但由于，因而 恒

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