1.微分在近似计算中的应用：
要在半径r=1cm的铁球表面上镀一层厚度为0.01cm的铜求所需銅的重量W（铜的密度k=8.9g/cm^3）(说明：cm^3后面的3是幂，也就是立方厘米下面的r^3也是指r的3次方，依此类推）
解：先求镀层的体积再乘以密度，便得銅的质量显然，镀层的体积就是两个球体体积这差设球的体积为V，则V=f(r)=4πr^3/3 由题意可取r'=1,
2.定积分题在物理学中的应用：
根据虎克定律弹簧嘚弹力与形变的长度成正比。已知汽车车厢下的减震弹簧压缩1cm需力14000N求弹簧压缩2cm时所作的功。
解：由题意弹簧的弹力为f(x)=kx(k为比例常数），當x=0.01m时
参考资料： 大学文科数学
如果o(x)可以忽略不计的话则
(注:这里的 ex是e的x次方,我无法打出数学的表示方法.)
方法与上题差不多先构造函数f(x)= ln(1+x) ，则f'(x)=1/（1+x）再把x=0代入（2）式……就能得出
上面有很多的微积分题的题目你自己做吧。
微积分题是比较简单的你的书上没有例题，正如上面的說的打不出哪个积分题符号。
自学没用书吗? 书上没有例题吗? 本想出题的,只是那个积分题号打不出,就只好作罢.
