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然后两邊取对数,则 ln(f(n))=ln(n)/n (右边对数性质) 右边当n趋于无穷时候趋于0 (这个很显然,n比ln(n)增长快,证明方法很多,比如罗比达法则,不写了) 所鉯左边也趋于0,所以由 ln(f(n))=0,得f(n)=1
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极限是一可以取对数夹逼或者设an=n的1/n次方-1,n=(an+1)n次方二项式展开放缩也可以证