x=a有导数和在x=a设f(x)可导,求下列函数的导数的区别设f（x）在x

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-01-04 17:03 标签： 设f(x)可导,求下列函数的导数

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（1）设函数f（x）在x=3处设f(x)可导,求下列函数的导数且f′（3）=-2，f（3）=2求
（2）设函數f（x）在R上处处设f(x)可导,求下列函数的导数，已知f（-x）在x=a处的导数为A求f（x）在-a处的导数．

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∴f（-x）在x=a处的导数与f（x）在x=-a处的导数互为相反数，
∵f（-x）在x=a处的导数为A
∴f（x）在-a处的导数为-A．
问答题(Ⅰ)设f(x)在[ab]上具有三阶连续導数，写出f(x)在[ab]上带拉格朗日余项的二阶泰勒公式．
(Ⅱ)设函数f(x)在区间[a，b]上具有三阶连续导数证明：存在η∈(a，b)使得
[证明] (Ⅰ)任意给定x0∈(ロ，b)对任意x∈[a，b]则f(x)在[a，b]上带拉格朗日余项的二阶泰勒公式为
作辅助函数F(x)=
，则需证明F(x)＞0成立．

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