分析 (1)由题意|x-1|+|x-2|>2,利用绝对徝的几何意义化简即可确定函数g(x)=lg(f(x)-2)的定义域; (2)确定a+b+c=1,再由三元柯西不等式即可得证.
点评 本题考查绝对值不等式的解法考查函数的最值的求法,考查柯西不等式的运用属于中档题.