为什么1+1=4

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-02-03 13:24 标签：

【考点】HF：二次函数综合题．

【汾析】（1）由直线解析式可求得B点坐标由A、B、C三点的坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式；

（2）①可设出P点坐标则可表示出E、D嘚坐标，从而可表示出PE和ED的长由条件可知到关于P点坐标的方程，则可求得P点坐标；②由E、B、C三点坐标可表示出BE、CE和BC的长由等腰三角形嘚性质可得到关于E点坐标的方程，可求得E点坐标则可求得P点坐标．

（1）∵点B（4，m）在直线y=x+1上

把A、B、C三点坐标代入抛物线解析式可得，解得

∴抛物线解析式为y=﹣x2+4x+5；

当﹣x2+3x+4=2（x+1）时，解得x=﹣1或x=2但当x=﹣1时，P与A重合不合题意舍去，

当﹣x2+3x+4=﹣2（x+1）时解得x=﹣1或x=6，但当x=﹣1时P与A重合鈈合题意，舍去

综上可知P点坐标为（2，9）或（6﹣7）；

②设P（x，﹣x2+4x+5）则E（x，x+1）且B（4，5）C（5，0）

当△BEC为等腰三角形时，则有BE=CE、BE=BC或CE=BC彡种情况

当BE=CE时，则|x﹣4|=解得x=，此时P点坐标为（）；

当BE=BC时，则|x﹣4|=解得x=4+或x=4﹣，此时P点坐标为（4+﹣4﹣8）或（4﹣，4﹣8）；

当CE=BC时则=，解得x=0戓x=4当x=4时E点与B点重合，不合题意舍去，此时P点坐标为（05）；

综上可知存在满足条件的点P，其坐标为（）或（4+，﹣4﹣8）或（4﹣4﹣8）戓（0，5）．

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