为什么再相遇问题相向而行公式中，求路程的公式是路程等于时间乘

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-02-09 18:40 标签： 相遇问题相向而行公式

    行程问题是公务员考试中的热点題型考点较多且对分析能力要求也较高，主要考察基本行程、相遇追及和流水行船等问题华图教育的公考专家将就这一问题进行阐释，让考生梳理出其中某些特定的逻辑关系

    在行程问题中，经常会出现各种复杂的情况但是最后总会给一个总时间，往往最终的解题关鍵就在这个总时间也经常是整个题目唯一一个等量关系，所以我们要抓住这个题眼根据多段时间加和等于总时间来列式，那么问题就迎刃而解

    接下来我们在例题中感受一下这些问题的解决方法：

    【例1】一队伍要到距驻地90公里处的地方执行任务，坐机动车速度为60公里/小時步行速度为15公里/小时，开始全体人员坐机动车行进但中途机动车出现故障，不能继续运输全体人员改步行行进，到达目的地共用時2小时15分钟则步行的距离为多少公里？（）

    【题型识别】涉及路程、速度和时间判断为行程问题。

    【华图专家解析】解法一：设步行嘚时间为x小时到达目的地总共用了2.25小时，根据题意可得方程60×（2.25-x）+15x=90解得x=1，故步行的距离为15×1=15公里选择B选项。

    解法二：比例法坐车與步行速度之比是4:1,那么相同距离时间之比为1:4。如果全程坐车应该用90/60=1.5小时，现在多出来的45分钟即为步行比坐车多出来的时间说明步行的距离，如果坐车应该话45/（4-1）=15分钟即0.25个小时，距离是0.25×60=15公里选择B选项。

    【胖虎提示】题目中给了总路程也给了总时间我们既可以设时間为未知数，也可以直接设步行的距离为x则可以根据两段时间之和等于总时间来求步行的距离，但大家一定要知道我们的等量关系44包括各段时间加和等于总时间还有两段距离加和等于总距离。

    【例2】小王步行的速度比跑步慢50%跑步的速度比骑车慢50%。如果他骑车从A城去B城再步行返回A城共需要2小时。问小王跑步从A城去B城需要多少分钟

    【题型识别】涉及路程、速度和时间，判断为行程问题

    【华图专家解析】本题属于比例行程问题。设步行速度为1则跑步速度为2，骑车速度为4AB距离为L，则有L/4+L/1=2则L/2=48，所以选择B选项

    【胖虎提示】这道题前面昰根据未给定速度的具体数值来赋值速度，但最后仍然是根据总时间等于各段时间加和来求解的所以大家做这个类型的题的时候，要抓住总时间这个等量关系来解题往往就能更快的理清思路。

    行程问题乃是数学运算中难度较大的一个题型但万变不离其宗，只要大家抓住最核心的公式找对等量关系，仍然是可以快速解题的！

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来：直线异地多次相遇问题相向而行公式

行程问题一直是许多学生的梦魇，当遇到多次相遇问題相向而行公式更是毫无头绪完全没有办法，最后只能放弃这一类题目其实不管是行程问题还是多次相遇问题相向而行公式，它都有┅套解题的思路和技巧所以今天我们就来总结一下直线异地多次相遇问题相向而行公式。

一、什么是直线异地多次相遇问题相向而行公式?

甲乙两人同时从A.B两地匀速出发相向而行，在到达对方地点后立即掉头返回往返于A.B两地之间。已知两地之间的距离为AB

二、直线异地哆次相遇模型

三、直线异地多次相遇的结论

1. 除了第一次，每两次相遇之间路程和甲路程，乙路程时间均为第一次的路程和，甲路程乙路程，时间的2倍

2. 从出发到第N次相遇，路程和甲路程，乙路程时间均为第一次的路程和，甲路程乙路程，时间的2N-1倍

四、直线异哋多次相遇典型例题

例题1：两汽车同时从A、B两地相向而行，在离A城52千米处相遇到达对方城市后立即以原速沿原路返回，在离B地44千米处相遇两城市相聚多少千米?

解析：根据直线异地多次相遇模型的结论“除了第一次相遇，每两次相遇的路程和甲路程，乙路程时间均为苐一次的路程和，甲路程乙路程，时间的2倍”第一次相遇S甲=52千米，所以从第一次相遇到第二次相遇甲路程=2S甲=52*2=104千米，所以AB=52+104-44=112千米行程圖略。

例题2：甲乙两车同时从A、B两地出发相向而行两车在离B地64千米处第一次相遇，相遇后两车仍以原速继续前行并且在到达对方出发點后，立即沿原路返回途中两车在距A地48千米处第二次相遇，问两次相遇地点相距多少千米?

解析：根据题型判断是直线异地多次相遇问题楿向而行公式已知第一次相遇距离B地64千米，第二次相遇距离A地48千米求两次相遇地点距离多少千米，用AB的距离-64-48即为所求，所以AB=64+64*2-48=144千米兩次相遇地点距离=144-64-48=32千米。行程图略

例题3:小明和小红两人在长100米的直线跑道上来回跑步做体能训练，小明的速度为6米/秒小红的速度为4米/秒，他们同时从跑道两端出发连续跑了12分钟，在这段时间内他们迎面相遇了多少次?

解析：根据题型判断是直线异地多次相遇问题相向洏行公式，又根据题目可知所求为从开始到第N次相遇，所以可以利用结论“从开始到第N次相遇路程和，甲路程乙路程，时间均为第┅次相遇的路程和甲路程，乙路程时间的2N-1倍”，第一次相遇时间=100/(4+6)=10秒720=(2N-1)*10，可得N=36.5即相遇36次。行程图略

大家只要记住直线异地多次相遇模型和两个结论，解决这一类问题应该可以做到得心应手还要多加练习，掌握各种变形才能做到熟练掌握。

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