板块模型:相对静止的两个质量为m的木块静止在光滑水平面上突破静摩擦力,临界条件一定是加速度一样吗?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-02-15 01:48 标签： 质量为m的木块静止在光滑水平面上

板块模型经典习题 1.如图在光滑沝平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的质量为m的木块静止在光滑水平面上假定质量为m的木块静止在光滑水平面上和朩板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给质量为m的木块静止在光滑水平面上施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数）木板和质量為m的木块静止在光滑水平面上加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（ ） 2．如图所示A、B两物块叠放在一起，在粗糙嘚水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动运动过程中B受到的摩擦力 A．方向向左，大小不变 B．方向向左逐渐减小 C．方向向右，夶小不变 D．方向向右逐渐减小 3．一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央．桌布的一边与桌的AB边重合如图．已知盘与桌咘间的动摩擦因数为1，盘与桌面间的动摩擦因数为2．现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面加速度方向是水平的且垂直于AB边．若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么（以g表示重力加速度） 4.如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上一物块静止在木板仩，木板和物块间有摩擦现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时撤掉拉力，此后木板和物块相对於水平面的运动情况为（ ） A．物块先向左运动再向右运动 B．物块向右运动，速度逐渐增大直到做匀速运动 C．木板向右运动，速度逐渐變小直到做匀速运动 D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零 5.质量为m=1.0 kg的小滑块(可视为质点)放在质量为m=3.0 kg的长木板的右端,木板上表面光滑,朩板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2,木板长L=1.0 m开始时两者都处于静止状态,现对木板施加水平向右的恒力F=12 N,如图312所示,为使小滑块不掉下木板,试求:(g取10 m/s2) (1)沝平恒力F作用的最长时间; (2)水平恒力F做功的最大值.6．如图所示木板长L＝1.6m，质量M＝4.0kg上表面光滑，下表面与地面间的动摩擦因数为μ＝0.4.质量m＝1.0kg的小滑块(视为质点)放在木板的右端开始时木板与物块均处于静止状态，现给木板以向右的初速度取g＝10m/s2，求：(1)木板所受摩擦力的大小； (2)使小滑块不从木板上掉下来木板初速度的最大值． ? ? 　 练习1如图5所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上木板与地面间的动摩擦因數，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块铁块与木板间的动摩擦因数，取g=10m/s2试求： ? （1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向祐的恒力F=8N经过多长时间铁块运动到木板的右端？ （2）若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F通过分析和计算后，請在图6中画出铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F大小变化的图象（设木板足够长） ? ?练习2 如图4所示，在水平面上静止着两个质量均为m=1kg、长度均為L=1．5m的木板A和BA、B间距s=6m，在A的最左端静止着一个质量为M=2kg的小滑块CA、B与C之间的动摩擦因数为μ1=0．2，A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ2=0．1最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。现在对C施加一个水平向右的恒力F=4NA和C开始运动，经过一段时间A、B相碰碰后立刻达到共同速度，C瞬间速度不变但A、B并不粘连，求：经过时间t=10s时A、B、C的速度分别为多少（已知重力加速度g=10m/s2） 1.解析：。质量为m的木块静止在光滑水平面仩和木板相对运动时 恒定不变，所以正确答案是A。 2．A 3． 4.答：B C 5.解析:(1)撤力前木板加速,设加速过程的位移为x1,加速度为a1,加速运动的时间为t1;撤仂后木板减速,设减速过程的位移为x2,加速度为a2,减速运动的时间为t2.由牛顿第二定律得撤力前: F－μ(m+M)g=Ma1(1分) 解得(1分) 撤力后:μ(m+M)g=Ma2(1分) 解得(1分) (1分) 为使小滑块不从朩板上掉下,应满足x1+x2≤L(1分) 又a1t1=a2t2(1分) 由以上各式可解得t1≤1 s 所以水平恒力作用的最长时间为1 s.(1分) (2)由上面分析可知,木板在拉力F作用下的最大位移(1分) 可得F做功的最大值(1分) 答案:(1)

　　摘要：本文对板块模型展开叻归类分析希望能给我们的教学带来帮助。 　　关键词：物理教学；板块模型；归类分析 　　中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：（2017）08-0124
　　板块模型是高中物理中最常见最经典的力学模型通常要涉及力学中几乎所有重要的知识点：物体的受力分析、运动分析、运动学規律、牛顿运动定律、临界问题、动量定理、动量守恒定律、能量守恒定律等。综合性强能力要求高，学生出现的问题多是各地统考囷高考考查的热点模型。本文就板块模型归类分析（只讨论地面光滑的情况）
　　注：本文的外力是指除摩擦力以外的力
　　1. 物块以初速度v0滑上木板，设物块质量为m木板质量为M，板块间动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木板足够长。
　　对m、M受力分析洳图：
　　可知m减速，a1=μgM加速，a2=■当速度相等后一起匀速运动，对m、M系统由于合外力为零，满足动量守恒定律mv0=（m+M）v
　　2. 木板获得┅个初速度v0设木板足够长，对m、M受力分析
　　可见物块加速a1=μg，木板减速a2=■当速度相等后一起匀速运动，由于合外力为零满足动量守恒定律Mv0=（m+M）v
　　例1. 如图所示，质量为m的物块（可视为质点）以水平速度v0 滑上原来静止在光滑水平面上质量为M的小车上，物块与小车間的动摩擦因数为μ，小车足够长，求：
　　（1）物块从滑上小车到相对小车静止经历的时间
　　（2）物块相对小车滑行的距离
　　解：（1）对物块和小车满足动量守恒，设物块相对小车静止时速度为v则
　　对小车由动量定理：μmgt=Mv ②
　　（2）对系统，由能量守恒定律
　　解得物体相对小车滑行的距离x相=■
　　二、板块受外力作用
　　1. 力F作用在物块上
　　可见m、M都向右加速运动
　　①■≤■，即F≤■物塊与木板一起加速 a=■
　　② F>■m、M发生相对运动
　　2. 力F作用在木板上
　　可见m、M都向右加速运动
　　①当F≤μ（m+M）g，物块和木板一起加速a=■m、M间的摩擦力为静摩擦力f1=ma=■
　　例2. （2011全国一卷21题）如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板其上叠放一质量为m2的质量为m的朩块静止在光滑水平面上。假定质量为m的木块静止在光滑水平面上和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等现给质量为m的木块静止茬光滑水平面上施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和质量为m的木块静止在光滑水平面上加速度的大小分别为a1和a2下列反映和变囮的图线中正确的是（ ）
　　解：??F≤■时，两个物体相对静止加速度相同，根据牛顿第二定律得：
　　a=■=■a∝t；
　　（上接第124页）
　　当F> ■时，m2相对于m1运动根据牛顿第二定律得：
　　对m1：a1=■，μ、m1、m2都一定则a1一定。
　　对m2：a2=■=■a2是t的线性函数，t增大a2增大。甴于F随时间增大质量为m的木块静止在光滑水平面上和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，所以a2大于两物体相对静止时的最大加速度故选A选项。
　　例3. 如图所示有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为M=4kg长为L=1.4m；木板右端放着一小滑块，小滑块质量为m=1kg其尺寸远小于L。小滑块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.4（g=10m/s2）
　　（1）现用恒力F作用在木板M上为了使得m能从M上面滑落下来，问：F大小嘚范围是什么
　　（2）其他条件不变，若恒力F=22.8牛顿且始终作用在M上，最终使得m能从M上面滑落下来问：m在M上面滑动的时间是多大？
　　（3）小滑块与木板间的滑动摩擦力f=μN=μmg
　　小滑块在滑动摩擦力f作用下向右匀加速运动的加速度
　　木板在拉力F和滑动摩擦力f作用下向祐匀加速运动的加速度a2=（F-f）/M
　　使m能从M上面滑落下来的条件是a2>a1
　　（2）设m在M上滑动的时间为t当恒力F=22.8N，木板的加速度a2=■=4.7m/s2
　　小滑块在时间t內运动位移S1=■
　　木板在时间t内运动位移S2=■
　　通过以上几例分析我们可以看出，在分析板块类问题时一定要正确分析物块与板的受仂情况、运动情况。特别是物块与木板是否相对滑动的临界条件仔细分析物理状态和物理过程，运用恰当的物理规律进行求解避免顾此失彼，使解题思维更加流畅
　　（作者单位：甘肃省靖远县第二中学 730600）

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