解一元一次方程100道例题，若问题中让求两个值，那么最终也只求个未知数的值吗？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-02-28 09:42 标签： 一元一次方程100道例题

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1、根据二次根式的意义可得：两个含未知数的不等式；

2、分别求出这两个不等式的解集；

3、求出这两个不等式的交集；

4、由交集即可得最值 。

据魔方格专家权威分析，试题“已知方程x2-px+1=0（p∈R）的两根为x1，x2，若|x1-x2|=1，求实数p的..”主要考查你对  一元一次方程及其应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

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  • 1、总量等于各分量之和。将未知数放在等号左边，常数放在右边。如：x+2x+3x=62、等式两边都含未知数。如：302x+400=400x，40x+20=）原创内容，未经允许不得转载！

3.1　一元一次方程及其解法 1．一元一次方程 (1)一元一次方程的概念 只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程．如：7－5x＝3,3(x＋2)＝4－x等都是一元一次方程． 正确判断一元一次方程 判断一元一次方程的四个条件是：①只含有一个未知数(元)；②未知数的次数都是一次；③未知数的系数不能为0；④分母中不含未知数，这四个条件缺一不可． (2)方程的解 ①概念：使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解．一元方程的解，也叫做方程的根． ②方法：要检验某个数值是不是方程的解，只需看两点：一看，它是不是方程中未知数的值；二看，将它分别代入方程的左边和右边，若方程左、右两边的值相等，则它是方程的解． 如x＝3是方程2x－4＝2的解，而y＝3就不是方程2x－4＝2的解． (3)解方程 求方程的解的过程叫做解方程． 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程是指求出方程的解的过程． 【例1－1】 下列各式哪些是一元一次方程(　　)． A．S＝ab；B.x－y＝0；C.x＝0；D.＝1；E.3－1＝2；F.4y－5＝1；G.2x2＋2x＋1＝0；H.x＋2. 解析：E中不含未知数，所以不是一元一次方程；G中未知数的次数是2，所以不是一元一次方程；A与B中含有的未知数不是一个，也不是一元一次方程；H虽然形式上字母的个数是一个，但它不是等式，所以也不是一元一次方程；D中分母中含有未知数，不是一元一次方程；只有C，F符合一元一次方程的概念，所以它们是一元一次方程． 答案：CF 【例1－2】 x＝－3是下列方程(　　)的解． 解析：对于选项A，把x＝－3代入所给方程的左右两边，左边＝－5×(－3－1)＝20，右边＝－4×(－3－2)＝20，因为左边＝右边，所以x＝－3是方程－5(x－1)＝－4(x－2)的解；对于选项B，把x＝－3代入所给方程的左右两边，左边＝4×(－3)＋2＝－10，右边＝1，因为左边≠右边，所以x＝－3不是方程4x＋2＝1的解，选项C，D按以上方法加以判断，都不能使方程左右两边相等，只有A的左右两边相等，故应选A. 答案：A 2．等式的基本性质 (1)等式的基本性质 ①性质1：等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式． 用式子形式表示为： 如果a＝b，那么a＋c＝b＋c，a－c＝b－c. ②性质2：等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是零)，所得结果仍是等式． 用式子形式表示为： 如果a＝b，那么ac＝bc，＝(c≠0)． ③性质3：如果a＝b，那么b＝a.(对称性) 如由－8＝y，得y＝－8. ④性质4：如果a＝b，b＝c，那么a＝c.(传递性) 如：若∠1＝60°，∠2＝∠1，则∠2＝60°. (2)等量代换 在解题过程中，根据等式的传递性，一个量用与它相等的量代替，简称等量代换． 应用不等式的性质的注意事项 (1)应用等式的基本性质1时，一定要注意等式两边同时加上(或减去)同一个数或同一个整式，才能保证所得结果仍是等式．这里特别要注意：“同时”和“同一个”，否则就会破坏相等关系． (2)等式的基本性质2中乘以(或除以)的仅仅是同一个数而不包括整式，要注意与性质1的区别． (3)等式两边不能都除以0，因为0不能作除数或分母． 【例2－1】 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是(　　)． A．若4y＋2＝3y－1，则y＝1B．若7a＝5，则a＝ C．若＝0，则x＝2D．若－1＝1，则x－6＝1 解析：首先观察等式的左边是如何由上一步变形得到的，确定变形的依据，再对等式的右边进行相应的变形，得出结论． A根据等式的基本性质1，等式的两边都减去3y＋2，左边是y，右边是－3，不是1；C根据等式的基本性质2，两边都乘以2，右边应为0，不是2；D根据等式的基本性质2，左边乘以6，而右边漏乘6，故不正确；只有B根据等式的基本性质2，两边都除以7，得到a＝. 答案：B 【例2－2】 利用等式的基本性质解方程： (1)5x－8＝12；(2)4x－2＝2x；(3)x＋1＝6；(4)3－x＝7. 分析：利用等式的基本性质求解．先利用等式的基本性质1将方程变形为左边只含有未知数的项，右边含有常数项，再利用等式的基本性质2将未知数的系数化为1. 解：(1)方程的两边同时加上8，得5x＝20. 方程的两边同时除以5，得x＝4. (2)方程的两边同时减去2x，得2x－2＝0. 方程的两边同时加上2，得2x＝2. 方程的两边同时除以2，得x＝1. (3)方程两边都同时减去1，

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