为什么没有工程数学《复变函数与积分变换pdf》历年自考

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-03-01 19:01 标签： 复变函数与积分变换pdf

丛编项： 复旦博学电子学基础系列

　　《现代工程数学》是以讨论复变函数、积分变换、特征函数、微分方程及其应用为主要内容的专业基础课。全书共10章，前5章主要讨论复变函数的基本概念、解析函数、柯西积分、复变函数级数、留数定理在实变函数积分中的应用、傅立叶分析；后5章主要讨论常微分方程、拉普拉斯变换、微分方程的级数解法和特征函数、波动方程的建立和求解方法、热传导方程的建立和求解方法、拉普拉斯方程的解法及应用，并给出了相应的Maple的程序代码。本书可作为高等学校电子信息、自动控制、物理、材料类专业课程教材，也可供从事电子信息工作的工程技术人员参考。

第1章 复数及复变函数

§1.1 复数及其几何表示

1.1.2 复数的代数运算

§1.3 复数的无序性

§1.4 复数的辐角和它的极坐标表示

§1.5 集合的复数表示

§1.6 复变函数及映射

§1.7 复变函数的极限和连续性

§1.8 复变函数的导数与微分

1.8.3 可导的必要条件

§1.9 柯西-黎曼条件的应用

1.9.1 可导的充分条件

1.10.1 函数解析的充要条件

1.10.2 函数解析与可导、连续、极限的关系

§1.11 初等解析函数

1.11.3 对数函数的解析性

1.11.5 三角函数和双曲函数

1.11.6 反三角函数与反双曲函数

§1.12 解析函数与调和函数的关系

1.12.1 解析函数与调和函数

1.12.2 解析函数的构建方法


工程数学：复变函数与数学物理方法

　　《工程数学：复变函数与数学物理方法》包含复变函数和数学物理方法两部分。复变函数部分的基本内容有：复数与复变函数的基本概念、复变函数的导数与积分、解析函数的性质和应用、复变函数的幂级数表示方法、留数定理及其应用等。数学物理方法部分的基本内容包括：波动方程、热传导方程、稳定场位势方程的导出、定解问题的提法；分离变量法求解定解问题的过程和步骤；二阶线性常微分方程的幂级数解法和斯图姆-刘维尔本征值问题；贝塞尔函数和勒让德函数的定义、性质与应用；求解定解问题的行波法、积分变换法和格林函数法等。《工程数学：复变函数与数学物理方法》可以作为理科非数学专业和工科各专业本科生的教材或教学参考书。

第1章 复变函数及其导数与积分

1.2 复数与复变函数

1.2.3 复数加法的几何表示

1.2.4 复平面上的点集

1.3 复变函数的极限与连续

1.4 复球面与无穷远点

1.5.1 复变函数的导数与微分

1.5.2 解析函数的概念及其简单性质

1.5.3 柯西一黎曼条件

1.6 复变函数的积分

1.6.1 复变函数积分的概念与计算

1.6.2 复变函数积分的简单性质

1.6.3 柯西积分定理及其推广

1.6.4 柯西积分公式及其推论

第2章 复变函数的幂级数

2.1 复数序列和复数项级数

2.1.1 复数序列及其收敛性

2.1.2 复数项级数及其收敛性

2.1.3 复数项级数的绝对收敛性

2.2 复变函数项级数和复变函数序列

2.4 幂级数和函数的解析性

2.5 解析函数的泰勒展开式

2.6 解析函数零点的孤立性及唯一性定理

2.7 解析函数的洛朗级数展开式

2.7.2 解析函数的洛朗展开式

2.7.3 洛朗级数与泰勒级数的关系

2.7.4 解析函数在孤立奇点邻域内的洛朗展开式

2.8 解析函数的孤立奇点及其分类

2.8.4 复变函数的零点与极点的关系

2.8.5 复变函数在无穷远点的性态

3.1 留数与留数定理

3.2.1 一级极点的情形

3.2.2 高级极点的情形

3.3 无穷远点处的留数

3.4 留数在定积分计算中的应用

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