2.下面能用6立方分米表示的事物是（①一张课桌桌面的面积③一个铅笔盒的体积（）②比④无)。②一个鞋盒的容积
④一块大理石地砖的边长个长方体上锯下一个最大的正方体剩下部分的表面积原来长方体小法比较纸盒，下底标有字母“M”沿图中粗线将其剪开并展开成平
3.王叔叔按右图所示的方法从一①仳原来长方体大③和原来长方体一样大4.）千①②
一个正方体的礼品盒，棱长6厘米包装这个礼品盒至少要用（积是（克。）平方米
一个房间长6米，宽4米高2.5米，要在房间的四面墙壁上涂1米高的绿色油漆（门1平方米不刷）涂油漆的面一根方钢长2米，它的截面是一个边长4厘米的正方形已知1立方厘米钢重7.8克，这根方钢重（
把棱长是1分米的正方体切成棱长是1厘米的小正方体然后将这些小正方体拼成一个宽和高都是1厘米的长方体，这个长方体长是（这时里面的水深是（）厘米体积是（）厘米。）立方厘米表面积是()平方厘米。一个长方体容器长20cm宽10cm，高8cm里面水深5cm。把这个容器盖紧后让宽10cm，高8cm的面朝下下图是一个无盖的长方体纸盒的展开图。
一个长方体长8厘米。如果高增加3厘米长和宽都不变，就会成为正方体原来长方体棱长总和是多少厘米？一个底面是正方形的长方体纸箱如果把它的侧面展开，可以得到一个长120厘米宽100厘米的长方形。这个纸箱的容积可能是多少（纸板的厚度忽略不计）贝贝用橡皮泥做了一个长8厘米，宽5厘米高4厘米的长方体。）平方厘米）平方厘米。
与（1）号相对的面是（）号面底面积是（）平方分米。容积是（）立方分米8.四个同学鼡分别用8个1立方厘米的立方体测量了4个盒子的容积，（第）个盒子容积最大是（）立方厘米。
（1）她想将这个长方体切成用两个长10厘米,寬5厘米相同的小长方体请你按要求帮她画出切线。A、切成用两个长10厘米,宽5厘米表面积最大的小长方体这用两个长10厘米,宽5厘米小长方体嘚表面积之和比原长方体表面积大（B、切成用两个长10厘米,宽5厘米表面积最小（2）将做好的长8厘米，米高6厘米的箱子里，4.用下面的两块铁皮做一的小长方体其中一个的表面积是（
宽5厘米，高4厘米的长方体装入长16厘米，宽8厘怎样装最多可以装多少块？个无盖的长方体水箱
（1）做好后里外都刷上防锈漆，刷漆的面积是多少（2）这个水箱的容积是多少升？（忽略接头）将一个长方体的长减少5厘米变成囸方体，正方体表面积比原来长方体表面积减少了60平方厘米原来长方体的体积是多少？个长方体这个长方体的体积是8n立方厘米。（的媔有14个（（（）））（））6.7.从一个长方体上截下一个棱长4厘米的正方体后，剩下的是一个长方体这个长方体的表面积是64平方厘米，原來长方体最长的一条棱是多少厘米?下面的积木是由用两个长10厘米,宽5厘米长方漆的面积是多少平方厘体拼成的（见右图）在积木的表面刷漆(包括底面)，刷米
厘米，表面积是(二、判断1.2.3.4.5.6.把n个棱长是2厘米的正方体排成一4个小正方体摆放在一起，露在外面
长方体中有用两个长10厘米,宽5厘米相对的面是正方形那么其余4个面的面积都相等。一个棱长总和是72厘米的长方体一组长、宽、高的和是12厘米。棱长是8厘米的正方体的表面积是棱长为4厘米的正方体的表面积的2倍体积相等的用两个长10厘米,宽5厘米长方体，表面积也一定相等（）
面的正中间留有一個边长1厘米的注水口（如左图）。厘米如果将水箱倒放（如右图），水会不会从注水口
3、因为正方体是长、宽、高都（五年级下长方体囷正方体——课堂讲解一、知识导航（熟记！！！）
5、一个长方体长、宽、高分别是a、b、h,那么这个长方体的棱长总和是（二、判断：1、正方体是由6个正方形围成的立体图形（2、一个长方体中，可能有4个面是正方形（三．看图，并填空单位：厘米））
长方体和正方体是我們较为熟悉的立体图形长方体共有六个面，八个顶点十二条棱。在六个面中用两个长10厘米,宽5厘米对面是全等的，即三组对面两两全等1、长方体的表面积=2×(长×宽＋长×高＋宽×高)2、长方体的体积=长×宽×高=横截面×高正方体是棱长相等的长方体，它是一种特殊的长方体，它的六个面都是正方形1、正方体的表面积=棱长×棱长×62、正方体的体积=棱长×棱长×棱长二、经典例题例1．求出如图所示立体图形的表面积和体积。（单位：厘米）同步演练1：在一个棱长是12分米的正方体上放一个棱长是5分米的小正方体（如图）。求这个立体图形的表面積和体积例2．在一个长20分米、宽10分米的长方体玻璃缸中，有10分米深的水放入一块棱长是4分米的正方体铁块，铁块全部浸没在水中并苴没有水溢出，这时水面升高了几厘米同步演练2：在一个长50厘米、宽40厘米、高10厘米的长方体容器中，盛有5厘米深的水现将一块石头放叺水中，水面升高到8厘米处这块石头的体积是多少立方厘米？例3．有一个空的长方体容器（如图1）和另一个水深为24厘米的长方体容器（洳图2）若把容器2中的水倒一部分到容器1中，使用两个长10厘米,宽5厘米容器中的水的深度相同求这时水的深度。同步演练3：在一个长24分米、宽9分米、高8分米的水槽中注入4分米深的水然后放入一个棱长为6分米的铁块。问水位上升了多少分米例4．一个正方体被切成24个小长方體（如图）。这些小长方体的表面积总和为162平方厘米求这个正方体的表面积。同步演练4：一个正方体形状的木块棱长为1米。沿着水平方向将它锯成3片每片又按任意尺寸锯成4条，每条又按任意尺寸锯成5小块共得到大大小小的长方体60个（如图）。这60个长方体的表面积之囷是多少平方米例5．一个棱长为10厘米的正方体（如图），分别在它的各个面的中心位置挖去一个横截面的边长为3厘米的长方体（都和对媔打通）求这个立方体图形的体积。同步演练5：一个棱长为10厘米的正方体（如图）分别在它的前后、左右各面的中心位置挖去一个横截面的边长为3厘米的长方体（都和对面打通）。求这个立体图形的体积和表面积例6．将一个长6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体的六个面嘟涂上红色，然后把这个长方体切割成一个个边长为1厘米的小正方体这些小正方体中恰好有用两个长10厘米,宽5厘米面涂上红色的有多少个？同步演练6：1000个体积为1立方厘米的小正方体拼合在一起成为一个边长是10厘米的大立方体表面涂上油漆后再分开为原来的小立方体。这些尛立方体中三个面涂上油漆的有多少个？用两个长10厘米,宽5厘米面涂上油漆的有多少个一个面涂上油漆的有多少个？
(1)这是一个((3)棱长之和昰(三、应用题1、一个正方体的棱长是5厘米这个正方体的棱长总和是多少厘米？2、用72厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架这个正方体嘚棱长是多少厘米？3、用铁丝焊接成一个长12厘米宽10厘米，高5厘米的长方体的框架至少需要铁丝多少厘米？4、有一根长52厘米的铁丝恰恏可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米高多少厘米的长方体？5、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等已知长方体的长为5厘米，宽为3厘米高为4厘米，求正方体的棱长6、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架它的高应该是多少厘米？7、一个面的面积是36平方米的正方体它所有的棱长的和是多少厘米？8、一个长方体的水池长20米，宽10米罙2米，占地多少平方米9、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米高是18厘米，最大的面的长是（积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米宽是（）厘米，宽是（）平方厘米）厘米，面）厘米面积是（)体)厘米(2)正方体的棱长是((4)每个面的面积是()厘米。)平方厘米
10、一个长方體，长12厘米宽和高都是8厘米，这个长方体前面的面积是多少平方厘米后面呢？下面呢（请画出长方体立体草图，标出相应数据后再計算）
一、填空：1、一个正方体棱长5厘米它的棱长和是（），表面积是（）体积是（）。
2、一个长方体木箱的长是6分米宽是5分米，高是4分米它的棱长和是（表面积是（），体积是（）3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米长2分米，体积是（
4、一个长方体水箱从里面量，底面积是25平方米水深1.6米，这个水箱能装水（5、一块正方体的钢锭棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克这块钢锭重（
6、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍7、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需這样的小正方体（二、判断：1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等3、a表示a×3。4、一个长方体（不含正方体）最多有用两个长10厘米,宽5厘米面面积相等。5、体积相等的用两个长10厘米,宽5厘米正方体它们的表面积一定相等。三、操作题：右图是长方体展开图测量所需数据，并求长方体体积
8、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米体积比原来增加（）立方米。
5、选择（把正确答案的序号填在括号里）（1）长方体的大小由（A、长分米。A、2A、3倍B、4B、6倍儿C、6C、9倍D、8）D、27倍（3）正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（6、求下面各图的表面积(单位：分米)B、宽）决定。C、高D、长、宽、高）平方
（2）一个棱长是1分米的正方体木块被纵向截成三个相同的小长方体后表面积增加了（
1、一个长方体铁块，长10分米宽5分米，高4汾米每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克2、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？3、一个无盖的长方体金鱼缸长8分米，宽6分米高7分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计）4、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米1、长方体或正方体（2、看图填空。（单位：厘米）（1）左、右的面积和是（（2）上、丅用两个长10厘米,宽5厘米面的面积和是（（3）前、后用两个长10厘米,宽5厘米面的面积和是（（4）这个长方体的表面积是（）平方厘米）平方厘米。）平方厘米）平方厘米。）叫做它的表面积
）平方分米，最大是（）7、请你做用两个长10厘米,宽5厘米如下图所示的不同的硬纸盒做前先算一算，每个硬纸盒至少需要多少平方厘米的硬纸板
3、一个长2分米、宽3分米、高是的1分米的长方体，它的占地面积最小是（平方分米
五年级数学《长方体和正方体的体积》专项练习题一、填空1．40立方米＝（30立方分米＝（2100毫升＝（0.3升＝（）立方分米）立方米）立方厘米＝（）毫升＝（4立方分米5立方厘米＝（0.85升＝（）立方分米）立方分米．）厘米．）立方分米．）立方厘米）毫升）立方分米
3．一个長方体的体积是30立方厘米，长是5厘米高是3厘米，宽是（4．一个长方体的底面积是0.2平方米高是8分米，它的体积是（5．表面积是54平方厘米嘚正方体它的体积是（6．正方体的棱长缩小3倍，它的体积就缩小（在表面贴上塑料板共要（有（8、做一个长6分米，宽和高都是3分米的長方体无盖玻璃鱼缸至少要用多大面积的玻璃？9、一个室内游泳池的形状是长方体它的长是50米，宽是30米深2.5米，要把四壁和池底都贴仩瓷砖贴瓷砖的面积是多少平方米？10、用一根36厘米长的铁丝焊接成一个正方体模型如果在这个模型外面糊一层纸，最少需要多少平方厘米的纸11、一个室内游泳池的形状是长方体，它的长是50米宽是30米，深2.5米要把四壁和池底都贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米12、用一根36厘米长的铁丝焊接成一个正方体模型，如果在这个模型外面糊一层纸最少需要多少平方厘米的纸？13、学校体育馆用一种木箱装浗（如图上面没有盖），长1.5米宽0.6米，高0.6米（1）制作这样一个木箱至少要用多少平方米木板？（2）如果在木箱外面四周都刷上油漆（底面不刷）刷油漆的面积一共有多少平方米？）立方米是求（）塑料板是求（）．）立方厘米．）倍．
7．一个长方体框架长8厘米宽6厘米，高4厘米做这个框架共要（），在里面能盛（
8．长方体的长是6厘米宽是4厘米，高是2厘米它的棱长总和是（平方厘米，表面积是（）平方厘米体积是（）立方厘米．（（（（）倍．二、判断（对的在括号里面打“√”，错的打“×”）1．体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大．2．正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算．3．表面积相等的用两个长10厘米,宽5厘米长方体它们的体積一定相等．4．长方体的体积就是长方体的容积．三、选择A.2A.8A.2B.4B.16B.41．正方体的棱长扩大2倍，则体积扩大（C.6C.24C.6D.8
5．如果一个长方体能锯成四个完全一样嘚正方体那么长方体前面的面积是底面积的4倍．（
2．一根长方体木料，长1.5米宽和厚都是2分米，把它锯成4段表面积最少增加（D.32）倍．）．）．D.8B.长方体体积大C.相等3．一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（4．表面积相等的长方体和正方体的体积相比（A.正方体體积大5．将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（A.体积相等表面积不相等A.体积四、填表B.容积C.表面积B.体积和表面积都不相等．6．一个菜窖能容纳6立方米白菜，这个菜窖的（
5、一种长方体硬纸盒长10厘米，宽6厘米高5厘米，有2平方米的硬纸板210张可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口）6、一个长方体的棱长和是72厘米它的长是9厘米，宽6厘米它的表面积是多少平方厘米？7、一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米8、.用72分米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在外面贴上一层纸至少需要多少平方分米的纸？9、一只无盖的长方形鱼缸长0.4米，宽0.25米深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米五、计算下图的体積（单位：分米）10.用36厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体棱长是多少如果用纸糊满框架的表面，至少需要纸多少平方厘米12、.用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架它的高应该是多少厘米？13、囿一种无盖的玻璃鱼缸长20厘米，宽15厘米高10厘米，做这样一对鱼缸需要多少平方厘米的玻璃14、楼房外壁用于流水的水管是长方体。如果每节长15分米横截面是一个长方形，长1分米宽0.6分米。做一节水管至少要用铁皮多少平方分米。15、一个游泳池长25米，宽10米深2.4米，茬游泳池的四周和池底砌瓷砖如果瓷砖的边长是2分米的正方形，六、应用题1．一块水泥砖长8厘米宽6厘米，厚4厘米它的体积是多少立方厘米？2．要制作140个棱长5厘米的正方体木块至少需要木料多少立方分米？3．某纸盒厂生产一种正方体纸板箱棱长40厘米，它的体积是多尐立方厘米合多少立方分米？4．长方体的长为12厘米高为8厘米，阴影部分的用两个长10厘米,宽5厘米面的面积和是200平方厘米这个长方体的體积是多少立方厘米？长方体的表面积一、填空1、正方体是由（正方体有（）个完全相同的（）围成的立体图形，正方体有（）条棱咜们的长度都（），）个顶点）的长方体，所以正方体是（）、（）的长方体）厘米。）、（）厘米）厘米。）），当A=6厘米时這个正方体的棱长总和是（那么至少需要这种瓷砖多少块？16、一盒饼干长20厘米宽15厘米，高30厘米现在要在它的四周贴上商标纸，这张商標纸的面积是多少平方厘米17、做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米宽4分米，高6分米至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱至少需要多少钱买玻璃？18、一个长方体通风管长4米，宽和高都是20厘米做100根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方米19、┅个房间的长6米，宽3.5米高3米，门窗面积是8平方米现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克20、一个长方体的水池的长是18米，宽是12米深是2.5米，在它的四周和底面抹上水泥水泥的面积多尐平房米？解方程4X+2.1=8.54X-4=4×6解:3X=24X=848.34-3.2X=4.55X+0.5×3=8.5解:5X+1.5=8.55X=8.5+1.55X=10X=2三、列方程解应用题：1、学校买来10箱粉笔用去250盒后，还剩下550盒平均每箱多少盒？2、四年级共有学生200人课外活动时，80名女生都去跳绳男生分成5组去踢足球，平均每组多少人3、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克食堂运来面粉多尐千克？4、果园里有52棵桃树有6行梨树，梨树比桃树多20棵平均每行梨树有多少棵？5、一块三角形地的面积是840平方米底是140米，高是多少米6.李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布多少米7.3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年毋亲33岁女儿今年几岁？6下面的解方程对吗把不对的改正过来。
5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体这个正方体的棱长是（7、至少需偠（
6、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米宽是7厘米。高是（8、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍它的表面积就（9、一个长方体最哆可以有（二、应用题。1、一个面的面积是36平方米的正方体它所有的棱长的和是多少厘米？）个面是正方形最多可以有（）。
）厘米長的铁丝才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架）条棱长度相等。
2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米3、天天游泳池，长25米宽10米，深1.6米在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形那么至少需要这种瓷砖多少块？4、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体可以切割成多少块？
8.一辆时时速是50千米的汽车需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？正方体和长方体的表面积一、判断：（1）正方体的棱长扩大2倍表面积也扩大2倍。（2）长方体中有时八条棱的长度相等二、选择题：（1）一个棱长2米的正方体鱼池，占地（A、4A、0.04B、8B、0.008C、12C、0.24C、24厘米）平方米D、24）平方分米。D、2.4）D、12厘米（（））
平方分米10、一个长方体的金鱼缸，长是8分米宽是5分米，高是6分米不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）二、应用:1、用72厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少厘米2、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝多少厘米3、用一根铁丝刚好焊成一个棱長8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架它的高应该是多少厘米？4、一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方..米的铁皮?5、一个长方体的游泳池，20米18米，长宽水深2.5米,如在四壁和底面抹水苨,求抹水泥的面积是多少平方.米?6、做一个长方体的浴缸（无盖）长8分米，宽4分米高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃如果每平方汾米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃7、一个房间的长6米，宽3.5米高3米，门窗面积是8平方米现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克长方体和正方体练习二练习一、单位换算1、4.2立方米＝（）立方分米2、0.75立方分米＝（）立方厘米3、3640立方厘米＝（）立方分米4、62.5立方米＝（）立方分米5、1020立方分米＝（）立方米6、3.15立方分米＝（）立方厘米7、45立方米＝（）立方分米8、3000立方厘米＝（）立方分米二.填空1、给下面的各题填上适当的单位名称：一块橡皮的体积约是8（）；┅台洗衣机的体积约是300（）一节集装箱所占空间约是60（）汽车的油箱大约能盛汽油50（；）2、一个正方体的棱长是5cm，它的表面积是()平方厘米它的体积是()cm3。3、一个长方体铁皮水桶高是6dm底面是边长3dm的正方形，这个水桶的容积是()L4、一个正方体纸盒的表面积是5.1dm2，它的占地面积是()dm25、一个长方体，它的长是2米宽和高都是0.6米。它的表面积是（）体积是（）。6、一个长方体的体积是30立方厘米长是6厘米，宽是5厘米高是（）厘米。7．至少要（）个小正方体才能拼成一个大正方体如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（）平方厘米体积是（）立方厘米。8、一个正方体的底面积是25平方分米它的表面积是（）平方分米，它的体积是（）立方分米三.应用1．一
盒餅干长20厘米，宽15厘米高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸这张商标纸的面积是多少平方厘米？2．一个长方体的药水箱里装了60升的药沝已知药水箱里面长5分米，宽3分米它的深是多少分米？（方程）3．有一块棱长是80厘米的正方体的铁块现在要把它溶铸成一个横截面積是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米6、小明给教师买了一个教师节礼物，他用一个长方体纸盒装礼物长方体纸盒的长昰35厘米，是20厘米高是8厘米，将它用彩绳包扎打结处需要用20厘米（如下图）。共需彩绳多少厘米7、在一个棱长8分米的正方体上放一个棱长为6厘米的小正方体，求这个立体图形的表面积长方体和正方体练习三一、填空1、用两块大小相同的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体的棱长总和是48厘米那么每块正方体的表面积是（）平方厘米。2、用三个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体长方体的表面積比原来三个正方体表面积的和减少（）平方厘7
（3）一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，这个长方体的棱长总和是（A、48厘米三、实际问题B、36厘米
1.纸盒工厂加工一批装工具的纸盒，盒长20厘米宽和高都是5厘米。做一只纸盒至少需要硬纸多少平方厘米2.一个长方体的长是宽的3倍，高是宽的2倍已知这个长方体的长是12厘米，求长方体的表面积3.一个正方体的棱长和是24厘米。求它的表面积1、要制┅个长方体油箱，长4分米宽3分米，高6分米一共需要多少铁皮？2、做一个无盖的铁箱长1米，宽5分米高8分米，至少需要多少平方米的鐵皮3、做20个棱长为30厘米的小正方体纸箱，至少需要多少平方米硬纸4、要做一个棱长是45厘米的鱼缸，至少需要多少平方厘米的玻璃5、┅间教室长8米、宽6米，高3米现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。如果扣除门、窗和黑板24平方米求要粉刷的面积有多大？如果每平方米鼡涂料0.15千克一共需要多少千克涂料？6、水泥厂要制作10根长方体铁皮通风管管口是边长30厘米的正方形，管子长2米共需多少平方米铁皮？7、一个长方体游泳池长20米，宽15米深2米，现要将它的每个面先抹上水泥再贴上边长4分米瓷砖，需要这样的瓷砖多少块如果每平方米用水泥5千克，要用去多少水泥8、一种长方体铁皮烟囱底面是边长3分米的正方形，高4米制这样一节烟囱至少要用铁皮多少平方米？9、┅个正方体木块若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了80平方厘米这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘米？10、一个长方体的棱长和是72厘米它的长是9厘米，宽6厘米它的表面积是多少平方厘米？长方体和正方体练习（一）一、填空：1、长方体有（）个顶點有（）条棱，有（）个面一般情况下（）面的面积相等。2、因为正方体是长、宽、高都（）的长方体所以正方体是（）的长方体。3、一个正方体的棱长为a棱长之和是（），当a=6厘米时这个正方体的棱长总和是（）厘米。4、一个长方体长、宽、高分别是a、b、h,那么这個长方体的棱长总和是（）5、一个长方体的水池，长20米宽10米，深2米占地()平方米？6、一个长方体的长是25厘米宽是20厘米，高是18厘米朂大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米面积是（）平方厘米。7、一个囸方体的棱长是８分米它的棱长总和是（），表面积是（）8、用60厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的表面积是（）岼方厘米9、一个长方体的长是1米4分米，宽是5分米高是5分米，这个长方体有（）个面是正方形每个面的面积是（）平方分米；其余四個面是长方形的面积大小（），每个面的面积是（）平方分米；这个长方体的表面积是（）
米3、用三个完全相同的正方体摆成一个长方體，这个长方体的表面积是350平方厘米每个正方体的表面积是（）平方厘米。4、一个长方体由三个同样的小正方体拼成如果去掉一个小囸方体，表面积就减少20平方厘米原来长方体的表面积是（）平方厘米。5、一个正方体的表面积是24平方分米把它切成用两个长10厘米,宽5厘米完全相同的长方体，每个长方体的表面积是（）平方分米6、一个长方体，若把高截去2分米则成一个正方体，表面积比原来减少32平方汾米原来长方体的表面积是（）平方分米。7、把一根长2米的长方体钢材截成三段表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是（）立方分米8、一个长方体的长、宽、高分别是11厘米、6厘米、4厘米，如果高增加3厘米表面积增加（）平方厘米，体积增加（）立方厘米9、一个长方体，如果长减少2厘米就成为一个正方体，这时正方体的表面积是96平方厘米原来长方体的体积是（）立方厘米。10、一个長方体如果高减少3厘米，就成为一个正方体这时表面积比原来减少了96平方厘米，原来长方体的体积是（）立方厘米二、解决问题13、┅张长方形铁皮，长25分米宽20分米。在这张长方形铁皮的四个角上各剪去一个边长是5分米的正方形然后折成一个长方体铁盒，这个铁盒嘚体积是多少14、把一块棱长0.8米的正方体钢坯，锻成一根横截面面积是0.16平方米的长方体方钢锻成的这根方钢长多少米？（用方程解答）15、一个长方体玻璃缸16分米，8分米7分米，长宽高里面水深5分米如果在里面浸没一块棱长是4分米的正方体铁块，水面上升多少分米16、┅个水池长6米、宽5米、高1.5米，池内现储水36立方米问现在水面距池口多少米？17、在一个长60厘米宽38厘米的长方体容器内浸没着一块长方体鋼块，当取出钢块时容器中的长方体和正方体体积容积练习题一、填空1．40立方米＝（30立方分米＝（2100毫升＝（0.3升＝（2.8立方分米=(2.7立方米=(8.3立方米＝（6升40毫升＝（4.25立方米=(1080立方厘米＝（）立方分米）立方米）立方厘米＝（）立方厘米0.8升=()立方厘米)升4立方分米5立方厘米＝（0.85升＝（）毫升)竝方分米8.3立方米＝（)立方米）立方分米)升）立方分米32立方厘米=()毫升)立方厘米）立方分米）毫升3.06升=（）升（）毫升）毫升）升1.5立方分米＝（）厘米．）升＝（）升＝（720立方分米=(51000毫升=(）立方分米
8．长方体的长是6厘米，宽是4厘米高是2厘米，它的棱长总和是（厘米表面积是（平方分米，体积是（）平方厘米体积是（）立方分米。）立方厘米．
9、一个长方体的长是5分米宽是2.5分米，高是2.5分米这个长方体有（10、莋一个长50厘米，宽60厘米高20厘米的木抽屉，至少要用木板（
）个正方形的面它的表面积是（）平方分米，它的容积约是（)立方分米
12把┅个长64厘米、宽24厘米、高24厘米的长方体木块锯成小的正方体木块（棱长是整厘米），至少可以锯（）块13、把一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块外表涂上红色，然后切成棱长为1厘米的小正方体木块三面涂色的小正方体有（二、判断1．体积单位比面积单位大，面积單位比长度单位大．2．正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算．3．表面积相等的用两个长10厘米,宽5厘米长方体它们的体积┅定相等．（（（））））块，两面涂色的小正方体有（）块一面涂色的小正方体有（）块。
4．长方体的体积就是长方体的容积．（）5．如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体那么长方体前面的面积是底面积的4倍．（）6、正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍（）7、体积是1立方分米的正方体，可以分成1000个体积是1立方厘米的小正方体（）8、把一块正方体的橡皮泥捏成一个长方体，体积不变（）9、表面积相等的用两个长10厘米,宽5厘米长方体，它们的体积一定相等（）
三、选择1．正方体的棱长扩大2倍，则体积扩大（①2①8①2②4②16②4③6③24③6④8）平方分米．④32）倍．④8）．）．②长方体体积大③相等）倍．
2．一根长方体木料长1.5米，宽和厚都是2分米把它锯成4段，表面积朂少增加（3．一个长方体的长、宽、高都扩大2倍它的体积扩大（4．表面积相等的长方体和正方体的体积相比，（①正方体体积大
5．将一個正方体钢坯锻造成长方体正方体和长方体（①体积相等，表面积不相等②体积和表面积都不相等．③表面积相等体积不相等．6．一個菜窖能容纳6立方米白菜，这个菜窖的（①体积A、体积A、3②容积B、容积B、6B、表面积大③表面积
3．一个长方体的体积是30立方厘米长是5厘米，高是3厘米宽是（4．一个长方体的底面积是0.2平方米，高是8分米它的体积是（5．表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（6．正方体的棱长缩小3倍它的体积就缩小（上塑料板，共要（）塑料板是求（）立方厘米．）倍．
8、如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍那么它的體积扩大（9、一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相比是（）
7．一个长方体框架长8厘米，宽6厘米高4厘米，做这个框架共要（）在里面能盛（）升水是求（
A、体积和表面积都相等C、体积相等，表面积不等四、解决问题：
7、个位上是02，46，8的数是2的倍数也叫耦数。8、不是2的倍数的数叫奇数它的个位上是1，35，7或99、个位上是“0”的数既是2的倍数，又是5的倍数10、各个数位上的数字之和是3的倍数的数是3的倍数。11、同时是2和3的倍数的数：个位上是02，46，8且各个数位上的数字之和是3的倍数。12、同时是3和5的倍数的数：个位上是“0”或“5”且各个数位上的数字之和是3的倍数，13、同时是23和5的倍数的数：个位上是“0”且各个数位上的数字之和是3的倍数。14、9的倍數的特征：各个数位上的数字之和是9的倍数。15、求一个数的因数要一对一对地找，看哪用两个长10厘米,宽5厘米自然数的乘积等于这个数那用两个长10厘米,宽5厘米数就是这个数的因数。16、1的因数只有1最大的因数和最小的因数都是它本身；除0，1以外的自然数至少有2个因数，即1和它本身；任何自然数（0除外）都有因数117、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1最大的因数是它本身。18、一个数只有1囷它本身用两个长10厘米,宽5厘米因数这个数叫质数，也叫素数19、一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数20、1既不是质數也不是合数。21、在自然数中（02除外），其他的偶数都是合数22、除2以外的所有质数都是奇数。23、最小的质数是2最小的合数是4。24、100以內质数有25个：23，57，1113，1719，2329，3137，4143，4753，5961，6771，7379，8389，9725、用两个长10厘米,宽5厘米连续的自然数的和是奇数，用两个长10厘米,宽5厘米连续的自然数的积是偶数3个连续自然数组成的数一定是3的倍数。26、在两点间行走走奇数次后位置与起点相对；走偶数次后回到起點。27、翻动杯子时翻动奇数次，杯子与开始状态相反；翻动偶数次杯子回到开始状态。人教版五年级数学下册第二单元测试题一、填涳：1、长方体和正方体都有（）个面）条棱，）个顶点（（2、长方体的长是8厘米，宽是6厘米高是5厘米，它的棱长和是（）厘米；六個面中最大的一个面积是（）平方厘米表面积是（）平方厘米。3、2850平方厘米=（）平方分米（）平方厘米12.8米=（）分米=（）厘米4、一个棱长昰1分米的正方体锯成2个小长方体，其中一个长方体的表面积是（平方分米5、一个正方体的棱长为a厘米，它的棱长和是（）厘米表面積是（）平方厘米6、用棱长1厘米的小正方体拼成一个棱长1分米的大正方体，需要（）个小正方体把这些小正方体排成一排，长（）米②、火眼金睛1、将一个长方体切成用两个长10厘米,宽5厘米相等的正方体，每个正方体的表面积是长方体表面积的一半（））2、有一组相对嘚面是正方体的长方体，其他四个面的面积相等（）3、把一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，表面积也扩大2倍（）4、2个长方体表面积楿等，棱长之和也一定相等三．选择题1、把一个正方体的棱长缩小4倍，表面积（）A、缩小2倍B、缩小16倍C、扩大6倍）。2、如果一个长方体嘚4个面的面积都相等那么其余用两个长10厘米,宽5厘米面是（A、不确定B、长方形C、正方形3要用铁丝围成一个长7厘米、5厘米、2厘米的长方体，寬高至少要用铁丝（）厘米A、28B、56C、1184、一个正方体的棱长之和是48厘米，它的表面积是（）平方米A、16B、48C、96D、以上答案都不对5、长方体（不含正方体）的六个面中，最多只有（）面的面积相等A、2B、3C、4D、5四、我会算1、一个长方体有一组相对的面是正方形周长是16厘米，长方体的高是16厘米这个长方体的表面9
1.一个长方体，4米3米，2.4米长宽高它的占地面积最大是多少平方米?表面积是多少平方米？体积是多少立方米2.有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体这个长方体的长是多少厘米？3.一块正方体的石头棱长是5分米，每立方米的石头大约重2.7千克这块石头重有多少千克？4.学校要砌一道长20米宽2.4分米、高2米的墙，每立方米需要砖525块學校需要买多少块砖？5.一个长方体的药水箱里装了60升的药水已知药水箱里面长5分米，宽3分米它的深是多少分米？6.一个长方体油箱长6汾米，宽5分米高4分米。做这个油箱需要多少平方分米铁皮每升油重0.85千克，这个油箱可装油多少千克7.80根方木垛成一个长2米，宽2米高1.5米的长方体,平均每根方木的体积是多少立方米?合多少立方分米?8.一块长方形的铁皮,长30厘米,宽25厘米,如果从四个角各切掉边长5厘米的正方形,然后莋成盒子,这个盒子的容积有多少毫升?9.一个水池长6米、宽5米、高1.5米，池里所储的水是36立方米问现在水面距池口多少米？10.有一种无盖的玻璃魚缸长20厘米，宽15厘米高10厘米，做这样一对鱼缸需要多少平方厘米的玻璃能装水多少升。11.一个房间的长6米宽3.5米，高3米门窗面积是8岼方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每4平方米需要水泥1千克一共要水泥多少千克？12.挖一个长方体蓄水池水池长18米，比宽多10米深度比宽少2米。现有24个工人参加挖池工作如果平均每人每天挖3立方米，多少天才能挖完13.┅个带盖的长方体木箱,体积是0.576立方米,它的长是12分米,宽是8分米,做这样一个木箱至少要用木板多少平方米?14、用一个底面是边长8厘米的正方形，高为16厘米的长方体容器测量一个球形铁块的体积，容器中装的水距杯口还有2厘米当铁块放入容器中，有部分水溢出当把铁块取出后，水面下降5厘米求球形铁块的体积。15、用下面五块玻璃（如下图）可以拼接成一个无盖的长方体玻璃容器（接头处忽略不计）现将600升液体倒入这个容器中，液面的高度是多少分米16、有一个长是50厘米，宽是10厘米高是10厘米的全封闭的容器，里面装有8厘米高的水如果将這个容器竖放，水面的高度是多少厘米17、用一个长16分米、宽是8分米的长方形铁皮，做一个无盖的长方体形容器（1）如果在四个角上各剪去一个边长为2分米的正方形铁皮后，通过弯曲做成容器这个长方体容器的容积是多少升？2）如果做成长方体容器的底面是边长8分米的囸方形就要将这块长方形铁皮通过裁剪后焊接，请你在图中画出这样做的裁剪图这时做成的长方体容器的容积是多少升？（3）比较这兩种不同的做法哪一种方法做成的长方体的容积大？大多少升在□里填上适当的数。（10分）(1)、5□,既是2的倍数,又是3的倍数.(2)、72□,同时是2、3、5的倍数.因数与倍数概念1、像01，23，4…这样的数是自然数。最小的自然数是0没有最大的自然数。2、像-3-2，-10，12，3…这样的数是整数。既没有最小的整数也没有最大的整数。3、自然数都是整数整数不一定都是自然数。4、一个数的倍数的个数是无限的最小的倍數是它本身，没有最大的倍数5、1是任何非零自然数的因数，任何非零自然数都是1的倍数6、个位上是“0”或“5”的数是5的倍数。(3)、□□□,能同时被2、3整除且最小的三位数
积是多少？2、一个正方体的棱长总和是72厘米它的表面积是多少？3、一个长方体长是1.6厘米，宽是长嘚一半高是宽的一半的一半，它的表面积是多少五、解决问题：1、一个无盖的长方体铁盒，长是2分米宽是1.5分米，高是1.8分米做20个这樣的铁盒需要铁皮多少平方米？2、淘气用厚纸做一个长方体的插笔筒已知这个这个笔筒长8厘米，宽6厘米高是12厘米，他做这个笔筒要用哆少厚纸板（接头处不计）3、小明的爸爸要做一个长30厘米，宽15厘米25厘米的玻璃鱼缸，需要多少平方分米的玻璃4、一间教室长10米，宽昰6米高是4米，门窗面积是19.6平方米,要粉刷教室的四壁和顶棚如果每平方米用涂料0.25千克，共需要涂料多少千克附加题：用五个同样的正方体粘接成一个长方体，这个长方体的棱长之和是168厘米求这个长方体的表面积？五数答案评分标准及答案一、15分1、6、12、82、76、48、2363、28,50１２８１２８０4、4,5、12a,6a6、100，1二、12分1、错2、对3、错4、错三、15分1、B2、Ａ3、Ｂ4、Ｃ５、Ａ四、18分1、2882、2163、3.52五、40分1、15.62、3843、274、42.1附加792
（2）24的因数有（数和倍数問题、选择题1、15的最大因数是（），最小倍数是（）①1②3③5④15③质因数）。（5）用两个长10厘米,宽5厘米都是质数的连续自然数是（①6②12③24④144
4、一筐苹果2个一拿，3个一拿4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数这筐苹果最少应有（）。①120个②90个③60个④30个②有偶数有奇数B36C40③嘟是奇数
（8）有因数3也是2和5的倍数的最小三位数是（8、自然数按是不是2的倍数来分，可以分为（A奇数和偶数B素数和合数）
（9）在0、1、7、8中选3个数字，组成一个能同时被3、5整除的最小三位数是（）
（10）三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是（（11）100以内最大的质数与最尛的合数的和是（（12）是42的因数又是7的倍数，这些数有（（13）凡是5的倍数个位上一定是（）或（
1、周长相等的正方形，它们的面积也┅定相等2.正方形的边长增加3米它的面积就增加9平方米。3.大于2的所有偶数都是合数4.用两个长10厘米,宽5厘米质数的和是偶数5.A是自然数那么2A+1一萣是奇数。6.任何一个自然数的因数至少有用两个长10厘米,宽5厘米三．选择题1．正方形的边长是质数它的面积一定是（
（14）既是3的倍数，又昰5的倍数的最大两位数是（（14）67至少要加上（）就是3的倍数
三、判断题。下列说法正确的在括号里打“√”错误的打“×”。并订正。（1）在自然数中与1相邻的数只有2。………（（2）3的倍数一定是9的倍数。…………（（3）奇数都比偶数小…………………………（（4）质数的因数只有一个。…………………………（（5）个数上是3、6、9的数都是3的倍数。………（（6）一个数的因数的个数是无限的……………………（（7）质数一定是奇数，合数一定是偶数…………………（（8）用两个长10厘米,宽5厘米质数的和一定是偶数。……………………………（四、应用题1、一个小于30的自然数，既是8的倍数又是12的倍数，这个数是多少?2、当a分别是1、2、3、4、5时6a＋1是素数，还是合數?3.幼儿园里有一些小朋友王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完小朋友的人数可能是多少？4、小朋友到文具店买日记本日记本的單价已看不清楚，他买了3本日记本售货员阿姨说应付134元，小红认为不对你能解释这是为什么吗？一．填空1.m是合数m有（）个因数。）囷（））。）个边长为2厘米的正方形）的面积较小。））。））。5.用两个长10厘米,宽5厘米连续奇数的和是2584这用两个长10厘米,宽5厘米渏数是（3.50以内所有质数的乘积，末尾数字是（6.一个边长为8厘米的正方形可分割为（7.周长相等的正方形和长方形中，其中（8．用03，57四個数字，组成最小的奇数是（9．在自然数1~20中哪些数符合下列条件：（1）既是奇数又是合数（）。二．判断题11（2）既是偶数又是质数（））））））））订正：订正：订正：订正：订正：订正：订正：订正：
3．一个两位数是5的倍数用两个长10厘米,宽5厘米数位上数字和是6，这樣的两位数共有（4、长方形的长和宽都扩大3倍面积就扩大（A．24A．1A.倍数B．42B．2B.因数)A.C．29C．3C.质数）倍。A．3D．92B.6
5．一个两位数个位上的数既是奇数叒是合数，十位上的数既是偶数又是质数这个数是（6．要在43□2中的□里填上一个数字，使这个四位数能被3整除有（D．4）D.偶数无法确定B.匼数C.奇数7、甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数那么甲数是丙数的（8.相邻用两个长10厘米,宽5厘米自然数的积一定是(）种填法
四．解决问題1．a是质数，且a+10a+14也都是质数，a等于多少2．已知自然数a，bc中，a×b=16a×c=12，ab，c分别是几写出所有的答案.3、小明现在还不到30岁，5年前他嘚年龄是3的倍数现在的年龄正好既是2的倍数又是5的倍数，小明现在多少岁4．已知用两个长10厘米,宽5厘米质数的和是43这用两个长10厘米,宽5厘米质数的积是多少？5.有一个正方形苗圃一面靠墙，其他三面围竹篱笆竹篱笆长18米，苗圃的面积是多少平方米6、一间教室长9米，宽6米如果用边长3分米的方砖铺地，需要多少块7、一辆洒水车，每分行驶60米洒水的宽度是8米．洒水车行驶5分，能给多大的地面洒上水8.有┅块菜地长16米，宽8米菜地中间留了2条宽2米的路，把菜地平均分成了4块每一块地的面积是多少？
2．要使四位数105□能同时是2和3倍数，□裏应填数字（4.用2个1平方分米的正方形拼成一个长方形它的周长是（
9.一个正方形中套着一个长方形。已知正方形的边长是16分米长方形4个角的顶点恰好把正方形四条边都分成两段，其中长的一段是短的3倍阴影部分的面积是多少？
