大神数学题求解一道数学题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-03-03 22:25 标签： 大神数学题


明白了请采纳，不明白请追问！ 

你给的是x的范围零到一

证明一致收敛即可 最后直接交换逐项积分次序 

问下证明左边的一致收敛吗
一道数学问题，求大神解答一个罐高5.45米,体积58方，12小时不间断注水，假如从早上8点整开始注水，初始液位为1.2米，10点时液位1.5米，开始从罐里往外抽水，10点13分停止抽水，抽完水... 一道数学问题，求大神解答一个罐高5.45米,体积58方，12小时不间断注水，假如从早上8点整开始注水，初始液位为1.2米，10点时液位1.5米，开始从罐里往外抽水，10点13分停止抽水，抽完水液位变为0.8米，一直到晚上8点停止注水，液位为2.3米，那么罐里总共进了多少方水？这个怎么算啊，求数学大神解答

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不间断注水，这里的注水的速度应该是恒定的。如果这样的话，我们来考虑一个问题即可：

8点到10点两个小时注水液面比原来高了0.3m,如果12小时显示液面要高出1.8m，这个其实很好算的，高5.45m时，体积为58方，如果高1.8m的话应该是多少方？显示然应该是58*1.8/5/45 = 19.156方水。 

抽水的同时罐里还在注水啊，这13分钟注的水呢？不算进去不对吧
 算进去了！我算的是12个小时的注水，显然这其中包含那13分钟的注水的！
其实吧，这里边题目中给你埋了一个坑！因为你看到了10：13分到8点注水液面上升为1.5m,所以认为没有算进去，其实不是这样的，而是每小时液面上升只有0.15m,而15分钟（比13分钟较大一些，才仅仅0.0475米，根据题止描述的精度问题，抽完水后应该是0.76m米左右，题目中给的并不是精确的答案，所以我们从1.2m到1.5m来估计每小时的进水速度。
当然，如果你认为精度没有问题的话，我们可以反向进行运算！就是我们可以得到另一个答案试着反证一下！2个小时上升0.3m,后边9个小时47分钟上升1.5m,那么，一共11小时47分上升共1.8m, 也就是说707分钟上升1.8m,13分钟上升的液面高度应该是1.8*13/707 = 0.033
m,那么总共上升液面高度为1.833m，那么最终的结果应该是58*1.833/5.45 = 19.507方水。
其实这个答案是存在两个基准方向考虑而已，一个是按两个小时为基准考虑的，另一个是按11小时47分为基准考虑的。相比较来说，后一种似乎精确了一点，但都会遇到其值无法进行返向验算的问题。12小时为1.833m，那两个小时应该是从1.2m增长液面到0.即1.5055米，似乎是精确一点，但将来10小时的话，也就是从10点13分到8点，0.8+1.5277,即2.3277米，也存在差别的！
当然还存在一种答案，就是按10点13分到8点，这9个小时47分为基准计算，这样能保证0.8到2.3的数值是基准的，那么我们也来计算一下：
587分钟共升高水面为1.5m,那么12小时（720分钟）应该升高多少？
显然是，1.5*720/587 = 1.8399m，12小时注入的水为：
58*1. = 19.581方水。
反向验算的话，2个小时升高的水面应该是0.3044m,也就是说，10点时液面应该是1.5044m，相比之下，属这个最为精确的！所以以后边为基准话也是另一个结果。
这主要看你先着眼于哪个标准了！以8点到十点为尽度，则10点13分时液面高度不正确（或者你也可以认为是晚8点液面高度不正确！以11小时47分为标准的话，则会导致8点到10点都及10点13到晚8点都不正确，以10点13分到晚8点为标准的话，则8点到10点的液面不正确！
11个小时47分钟共计707分钟，也就是12小时去掉13分钟，换句成小时的话，小数点不好掌控，所以计量单位为每分钟液面升高多少。考虑按分钟计算了而已。

这还算吗，别被忽悠了，一大堆数据

12小时不间断注水看见没？只要算出进水多少方就行

从早上8点整开始注水，初始液位为1.2米，10点时液位1.5米

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