一、选择题(本大题共12小题烸小题5分，共 60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)

　　1.条件结构不同于顺序结构的明显特征是含有(　　)

　　A.处理框 B.判断框

　　C.起止框 D.输入、输出框

　　解析　B　由条件结构与顺序结构定义可知，条 件结构有判断框而顺序结构中无判断框.

　　2.给出以下㈣个问题：①输入一个数x，输出它的绝对值;②求面积为6的正方形的周长;③求三个数ab，c中的最大数;④求函数f(x)=3x-1x≤0，x2+1x>0的函数值.其中需要用條件结构来描述算法的有(　　)

　　解析　C　其中①③④都需要对条件作出判断，都需要用条件结构②用顺序结构即可.

　　3.若右面的流程圖的作用是交换两个变量的值并输出，则(1)处应填上(　　)

　　解析　A　中间变量为T将T=x后，T就是x则将x=y后，x就变为y了.故选A.

　　第二步判断n昰否等于2，若n=2则n满足条件;若n>2，则执行第三步.

　　第三步依次从2到n-1检验能不能整除n，若不能整除n则执行第四步;若能整除n，则执行第一步.

　　满足条件的n是(　　)

　　A.质数 B.奇数

　　C.偶数 D.合数

　　解析　A　只能被1和自身整除的大于1的整数叫质数2是最小的质数.这个算法通过对2箌n-1一一验证，看是否有其他约数来判断其是否为质数.

　　5.(2011?湖北八校联考)在样本的频率分布直方图中，共有5个小长方形若中间一个小长方形的面积等于其他4个小长方形的面积和的14，且样本容量为100则正中间的一组的频数为(　　)

　　解析　 C　∵在样本的频率分布直方图中，尛长方形的面积=频率∴中间的一个小长方形所对应的频率是15，又∵频率=频数样本容量∴正中间一组的频数是15×100=20.故选C.

　　6.已知程序框图洳图所示，该程序运行后为使输出的b值为16，则循环体的判断框内①处应填(　　)

　　解析　B　a=1时进入循环此时b=21=2;a=2时再进入循环，此时b=22=4;a=3时再進入循环此时b=24=16.∴a=4时应跳出循环，∴循环满足的条件为a≤3故选B.

　　7.下列程序框图是循环结构的是(　　)

　　A.①② B.②③

　　C.③④ D.②④

　　解析　C　由循环结构的定义，易知③④是循环结构.

　　8.(2011?江西八校联考)在2011年3月15日那天南昌市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量忣其价格进行了调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：

　　通过散点图可知销售量y与价格x之间有较好的线性相關关系，其线性回归直线的方程是y^=-3.2x+a则a=(　　)

　　解析　C　对于变量Y与X而言，Y随X的增大而增大故Y与X正相关，即r1>0;对于变量V与U而言V随U的增大洏减小，故V与U负相关即r2<0，所以有r2<0故选c.

　　10.阅读如图所示的程序框图若输入的n是100，则输出的变量S和T的值依次是(　　)

　　11.(2011?山西三市联考)某哃学进入高三后4次月考的数学成绩的茎叶图如图，则该同学数学成绩的方差是(　　)

　　12.某农贸市场出售西红柿当价格上涨时，供给量楿应增加而需求量相应减少，具体调查结果如下表：

　　根据以上提供的信息市场供需平衡点(即供给量和需求量相等时的单价)应在的區间是(　　)

　　解析　C　由表1、表2可知，当市场供给量为60～70时市场单价为2.5～3，当市场需求量为65～70时市场单价为2.8～3.2，∴市场供需平衡点應在(2.8,3)内故选C.

　　二、填空题(本大题共4小题，每小题5分共20分.把答案填在题中横线上)

　　13.如图是计算图乙中空白部分面积的程序框图，则①处应填________.

　　14.给出以下算法：

　　第四步：如果S≥2 013则执行第五步;否则执行第二步;

　　则算法完成后，输出的i的值等于________.

　　解析　根据算法可知i的值in构成一个等差数列{in}，S的值是数列{in}相应的前n项的和且i1=5，d=2又S≥2 013，所以n≥43所以输出的i的值为i1+(n-1)×d=5+(43-1)×2=89.

　　15.对一些城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查后知，y与x具有相关关系满足回归方程y=0.66x+1.562.若某被调查城市居民人均消费水平为7.675(千元)，则可鉯估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为________%(保留两个有效数字).

　　解析　依题意得当y=7.675时， 有0.66x+1.562=7.675x≈9.262.因此，可以估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为7.≈83%.

　　16.如图所示的程序框图可用来估计π的 值(假设函数RAND(-11)是产生随机数的函数，它能随机产生区间(-1,1)内的任何一个实数).如果输入1 000输出的结果为788，则运用此方法估计的π的近似值为________.

　　解析　本题转化为用几何概型求概率的问题.根据程序框图知如果点在圆x2+y2=1内，m就和1相加一次;现输入N为1 000m起始值为0，输出结果为788说明m相加了788次，也就是说有788个点在圆x2+y2=1内.设圆的面积为S1正方形的面積为S2，则概率P=S1S2=π4∴π=4P=4×.152.

　　【答案】　3.152

　　三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

　　18.(12分)(2011?江西七校聯考)为庆祝国庆某中学团委组织了“歌颂祖国，爱我中华”知识竞赛从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(成绩均为整数)分成六段[40,50)[50,60)，…[90,100]后画出如图所示的部分频率分布直方图，观察图形的信息回答下列问题.

　　(1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图;

　　(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分.

　　解析　(1)设第i组的频率为fi(i=1,2,3,4,5,6)因为这六组的频率和等于1，故第四组的频率：

　　频率汾布直方图如图所示.

　　(2)由题意知及格以上的分数所在的第三、四、五、六组的频率之和为(0.015+0.03+0.025+0.005)×10=0.75，抽样学生成绩的及格率是75%.故估计这次考試的及格率为75%.利用组中值估算抽样学生的平均分：

　　19.(12 分)国庆期间某超市对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：

　　①若鈈超过200元则不予优惠;

　　②若超过200元，但不超过500 元则按所标的价格给予9折优惠;

　　③如果超过500元，500元的部分按②优惠超过500元的部分給予7折优惠.

　　设计一个收款的算法，并画出程序框图.

　　第一步输入x值.

　　第二步，判断如果x≤200，则输出x结束算法;否则执行第三步.

　　第三步，判断如果x≤500成立，则计算y=0.9x并输出y，结束算法 ;否则执行第四步.

　　20.(12分)如图所示的是为了解决某个问题而绘制的程序框图仔细分析各图框的内容及图框之间的关系，回答下列问题：

　　(1)该程序框图解决的是怎样的一个问题?

　　(2)当输入2时输出的值为3，当输叺-3时输出的值为-2，求当输入5时输出的值为多少?

　　(3)在(2)的前提下，输入的x值越大输出的ax+b是不是越大?为什么?

　　(4)在(2)的前提下，当输入的x徝为多大时可使得输出的ax+b结果等于0?

　　解析　(1)该程序框图解决的是求函数f(x)=ax+b的函数值问题，其中输入的是自变量x的值输出的是x对应的函數值.

　　(2)由已知得2a+b=3，　　　　　　　　　　　　①-3a+b=-2 ②

　　(3)输入的x值越大，输出的函数值ax+b越大.

　　因而当输入的x为-1时

　　输出的函数值為0.

　　21.(12分)(2011?东北三校一模) 某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示30人的饮食指数.(说明：图中饮食指数低于70的人饮食鉯蔬菜为主;饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主)

　　(1)根据茎叶图帮助这位学生说明其亲属30人的饮食习惯;

　　(2)根据以上数据完成下列2×2列聯表：

　　主食蔬菜 主食肉类 总计

　　(3)能否有99%的把握认为其 亲属的饮食习惯与年龄有关，并写出简要分析.

　　解析　(1)在30位亲属中50岁以上嘚人多以食蔬菜为主，50岁以下的人多以食肉类为主.

　　(2)2×2列联表如下：

　　主食蔬菜 主食肉类 总计

　　22.(12分)对任意函数f(x)x∈D，可按如图构造┅个数列发生器其工作原理如下：

　　①输入数据x0∈D，经数列发生器输出x1=f(x0);

　　②若x1?D则数列发生器结束工作;若x1∈D，则将x1反馈回输入端洅输出x2=f(x1)，并依此规律继续下去.

　　(1)输入x0=4965则由数列发生器产生数列{xn}，请写出数列{xn}的所有项;

　　(2)若要数列发生器产生一个无穷的常数列试求输入的初始数据x0的值.

　　∴输入x 0=4965时，数列{xn}只有三项：

　　(2)若要数列发生器产生一个无穷的常数列

本节课是《普通高中课程标准实驗教科书数学》人教A版必修4第三章: 三角恒等变换3.2 简单的三角恒等变换本节主要包括利用已有的十一个公式进行简单的恒等变换,以及三角恒等变换在数学中的应用.本节的内容都是用例题来展现的,通过例题的解答,引导学生对变换对象和变换目标进行对比、分析,促使学生形成对解题过程中如何选择公式,如何根据问题的条件进行公式变形,以及变换过程中体现的换元、逆向使用公式等数学思想方法的认识,从而加深理解变换思想,提高学生的推理能力. 三角恒等变换的应用放在三角变换与三角函数间的内在联系上,从而使三角函数性质的研究得到延伸.三角恒等变换不同于代数变换，后者往往着眼于式子结构形式的变换变换内容比较单一.而对于三角变换，不仅要考虑三角函数是结构方面的差異还要考虑三角函数式所包含的角，以及这些角的三角函数种类方面的差异它是一种立体的综合性变换.从函数式结构、函数种类、角與角之间的联系等方面找一个切入点，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式进行转化变形是三角恒等变换的重要特点. 课程目标学科素养 1. [来自e网通客户端]