现在问你是否每个学生都能得到臸少一颗糖

题解：要使每个学生都至少得到一颗糖，那么f(x) 应该构成模N的完全剩余系

那么这个问题的反面就是在什么情况下，f(x) 不能构成模N的完全剩余系

首先给出两个显而易见的结论：

(1).任意一个偶数都可以表示成 b * 2^e 的形式（b为奇数）

解一式二式构成的方程组，得到 2x = 2^(e*t+1) + b^t - 1左右均為偶数，显然x是有解的那么y也是有解的。所以在这种情况下f(x)  = f(y)不能构成完全剩余系。

注意上面的式子并不是一般的式子我们只是用它們来判断存在性，由 N^t = (x+y+1)(x-y)/2这一假设引出的是由结果到原因的推导，并不能随意的求解例如 2x = 2^(e*t+1) + b^t - 1，假如一边是奇数一边是偶数，那么x显然是无解的