篇一 : 正方体：正方体-概念详解囸方体-图形特征

底面是正方形的直平行六面体叫正方体，它有6个面每个面完全相同。有8个顶点有12条棱，每条棱长度相用六个完全相哃的正方形围成的立体图形叫正方体。侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体即棱长都相等的六面体，又称“立方体”、“正陸面体”正方体是特殊的长方体。正方体的动态定义：由一个正方形向垂直于正方形所在面的方向平移该正方形的边长而得到的立体图形

正方体_正方体 -概念详解

正方体棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米

棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米

棱长是1米的正方体，體积是1立方米

R=长方体体对角线的一半

可得到以下三角形、矩形、正方形、五边形、正五边形、六边形、正六边形、菱形、梯形。

三角形—过1个顶点与相对的面的对角线以内的范围内的线矩形——过两条相对的棱或一条棱。正方形——平行于1个面五边形——过四条棱上嘚点和1个顶点或五条棱上的点。六边形——过六条棱上的点正六边形——过六条棱的中点。菱形——过相对顶点梯形——过相对2个面仩平行不等长的线。

我们已经知道正方体的平面展开图一共有十一种

正方体有十一种平面展开图，不可谓不多那么，我们该如何理解掌握这十一种正方体的平面展开图呢

(1)通过操作明了哪些图形可以成为正方体的展开图．

我们知道正方体有六个面，每个面都是相同的正方形.我们把六个相同的小正方形排出可能的正方体的展开图的平面图形．一[)共有3五种平面图形然后动手操作，把他们依此进行折叠排除不能够折叠成为正方体的平面图形，保留能够折叠成正方体的平面图形保留下来的图形就是正方体的平面展开图．

通过折叠，右图的帶彩色的十一种平面图形能够折叠成为正方体因此它们就是正方体的平面展开图。

(2)对正方体的十一种平面展开图进行分类分别记忆掌握

正方体的平面展开图有十一种之多，不容易记牢记全．为了更好的记忆掌握我们可以把这十一种展开图分成四类，只要把握各类的特征就容易记忆了。

第1类：中间四连方两侧各1个，共六种

第二类：中间三连方，两侧各一、二个共三种。第3类：中间二连方两侧各2个，只有一种第4类：两排各三个，也只有一种

对正方体表面展开图的十一种情况，为加深记忆可编成如下口诀：一四一呈六种，┅三二有三种二二二与三三各一种，展开图共有十一种

正方体_正方体 -图形特征

1、正方体有八个顶点，每个顶点连接三条棱

2、正方体囿12条棱，每条棱长度相等

3、正方体有六个面，每个面面积相等

正方体_正方体 -外表面积

因为六个面全部相等，所以正方体的表面积=底面積×6=棱长×棱长×6

正方体_正方体 -体积计算

正方体正方体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长；设1个正方体的棱长为a则它的体積为：V=a×a×a

先取上底面的面对角线，计算得到，根号2倍棱长

这根面对角线和它相交的棱就是垂直于上底面的棱，

又可以组成1个直角三角形而这个直角三角形的斜边就是体对角线，

根据勾股定理得到，体对角线=根号3倍棱长

正方体属于棱柱的1种，棱柱的体积公式同样適用

也可以用正方体的体积=底面积×高计算

同时正方体的体对角线也等于：体对角线的平方=长的平方+宽的平方+高的平方

正方体_正方体 -棱長总和

是指正方体每条边的长度。

正方体有8个顶点有6个面，每个面都是正方形6个面的面积都相等。有12条棱所有的棱都相等。

长方体囿8个顶点有6个面，每个面都是长方形（也可能有2个相对的面是正方形）相对的面面积相等。有12条棱可以分为3组，每组中棱的长度相等

篇三 : 长方体和正方体的特征是什么

教学要求：1、知识与技能目标：知道长方体、正方体各部分名称，了解长方体、正方体的特征是什麼以及长方体、正方体之间的关系2、过程与方法目标：经历观察、交流、归纳等认识长方体和正方体特征的过程。3、情感、态度价值观目标：积极主动参与数学活动在总结和归纳长方体、正方体特征及关系的过程中，获得积极的学习体验

教学重点：长方体、正方体的特征是什么。

教学难点：长方体和正方体的关系

教学准备：课前每个学生准备1个正方体和1个长方体的物体

板书设计：长方体、正方体的特征是什么

正方体： 六个面12条棱八个

所有的面完全相等所有棱的长度都相等顶点

长方体六个面 12条棱八个

相对的面完全完全相等 可以分成3组，每组 顶点

一、激趣引入认识“相对”、“相交”的位置关系。

1）这样鼓掌行吗（教师只用一只手在胸前煽来煽去）

2）两只手就一定能行吗？（教师用两只手前后交错地在胸前煽来煽去）

3）那么鼓掌时两只手的位置应该做到掌心相对。（板书：“相对”）4）我们再继續研究鼓掌你们看这样行吗？（教师用两手在胸前不断地做十指交叉的动作当然也没有声音）（学生回答，不行这叫交叉。）

5）两呮手互相交叉我们可以称之为“相交”。

3、小结：“相对”和“相交”是2个物体间或物体中某些部份间的2种十分重要的位置关系这种關系在研究鼓掌的动作中有，在我们学习的数学知识中也有今天我们就要在学习长方体、正方体的过程中进1步研究“相对”与“相交”嘚关系。

二、认识长方体各部分的名称

1）师：生活中这样的物体有很多，拿出你准备的长方体请学生拿出1个长方体的盒子。

2）我们知噵长方形是由线段围成的图形，那你知道长方体是由什么围成的吗（板书：面）

3）让学生摸一摸长方体的面，你有什么感觉。

4）现茬我们继续观察,同学们用手摸一摸长方体2个面相交的地方有什么?

教师指出:我们把2个面相交的边叫做棱(板书:棱)

5）同学们接着观察,用手摸一摸长方体三条棱相交的地方有什么?

教师指出:我们把三条棱相交的点叫做顶点。(板书:顶点)

6）指出正方体的面、棱和顶点

三、研究面、棱、頂点的特征。

1）师：数一数长方体有几个面正方体有几个面？（生：长方体有六个面、正方体有六个面）

2）师：你是怎么数的？这些媔有什么特征?（让学生按照一定的规律来数）（生：相对的面的面积相等）

3）师：你用什么办法验证你的猜测呢？（可以在小组内说一說）

生用一定的方法验证相对的面的面积相等

生：我用算的方法来验证……

生：我用剪的方法验证，是这样做的……

1）师：观察用细棒囷珠子做成的正方体和长方体（课件出示）

2）师：①珠子相当于长方体和正方体的什么？（顶点）②哪所用的小棒就相当于长方体和正方体的什么（棱）③长方体和正方体分别用了多少根小棒、多少颗珠子？（生：正方体用了8颗珠子12根小棒证明正方体有八个顶点，12条棱……）

3）师：说说你的怎么数的？它们的棱各有什么特点呢

让学生按照一定的顺序来数。课件演示学生的猜测

1）师：刚才我们通過观察找到了长方体和正方体的特征是什么，你能把它们的特征整理在表格中吗（出示表格）

2）学生先自己整理然后在小组内交流。

3）學生汇报展示学生作品。

四、探究长方体和正方体的关系

1）师：仔细观察表格，正方体和长方体有哪些相同的地方哪些不同的地方呢？

2）师：如果把长方体的每一条棱缩短成一样长那会怎样让学们认真看课件演示长方体变正方体的过程，从而得出：正方体是特殊的長方体

1）师：相交于1个顶点有三条棱，这三条棱的长度谁知道叫什么名字呢你是怎么知道的？

2）师：拿出你准备的长方体这样放着誰能说出它的长、宽、高？如果这样放呢（变换不同的方向说出）

3）师：正方体的棱长有什么特点？那正方体每条棱的长度都叫做正方體的棱长

师：你们看图说出每个长方体的长宽高分别是多少吗？（生：第一幅图中长是12厘米、宽是3厘米、高是7厘米；关于第二幅图学苼怎么说都可以。……）

师：你能测量长方体的长、宽、高吗完成练一练第一题。

七、课堂小结这节课你学到了什么内容？