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分式化简求值题及答案
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什么？看不清吗？ 将方程组标为①式和②式，a*①，b*② 3a 4b=7a 10b=a b 得到a/b=-3/2 令a=3,b=-2 3*① （-2*②），得 所求式=5 补充的第一小题是 把给出的三个等式相加得到1/a 1/b 1/c的值 要求的那个分式分子分母同时除以abc，=1/(1/a 1/b 1/c) 带入就可以了 4. x y z=0推出x y=-z x z=-y y z=-x 所求式...
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初中数学分式化简求值技巧总结
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八年级下册分式化简求值练习50题(精选)
1/5分式的化简求值练习50题1、先化简，再求值（1﹣），其中．12X?2、先化简，再求值，其中．212111AAAA????G21A??3、先化简，再求值，其中221211XXXXX?????2X?4、先化简，再求值，其中2111XXX???12X?5先化简，再求值，其中X满足X2﹣X﹣10．XXXXXXXX????????6、先化简，然后从－2≤X≤2的范围内选取一个合适的整数作为X的XXXX??????值代入求值7、先化简，再求值，其中A．AAAAAAAA????????22A??8、先化简，再从﹣1、0、1三个数中，选择一个你认为合适的数作为211111XXXX?????（）X的值代入求值．9、先化简，再求值，其中X2．2111XXXX????10、先化简，再求值，其中。231839XX???103X??2/511、先化简，再从2，﹣2，1，0，﹣1中选择一个合适的数进行计242222XXXXX?????算．．12、先化简，再求值,其中X22121XXXX???G13、先化简，再求值，其中．2111211XXXXXX???????2X?14、先化简，然后从不等组的解集中，选一个你认为符合225525XXXXXX?????23212XX???????题意的X的值代入求值．15、先化简，再求值，其中．??????AAAAA5??A16、先化简，再求值，其中．232111XXXXXX??????32X?17、先化简。再求值，其中。AAAAAAA????????12A??18、先化简，再求值，其中X＝－5．XXXX??????19先化简再计算，其中X是一元二次方程的正数根22121XXXXXX?????2220XX???20、化简，求值），其中M3．????????MMMMMM3/521、已知、满足方程组，先将化简，再求值。XY33814XYXY???????2XXYXYXYXY????22、先化简，再求值，其中．2212111XXXX?????2X?23、先化简，再取一个合适的X的值代入求值。XXXXXXX?????????24、先化简再求值,其中A1??????????AAAAAA325、先化简，再求代数式的值，其中，X531922???XX26．先化简，再求值，其中2216222XXXXX?????34X??27、先化简，再求值，其中．232224XXXXXX?????34X??28、先化简，再求值，其中XXXXXXX????????2X?29先化简，再求值，其中211AAAAA????21A??30、先化简，再求值，其中221111AAAA?????2A?4/531、先化简，再求值，其中．??22111AAA???????????21A??32．先化简，再求值，其中．21211AAA???21?A33、先化简，再选一个合适的值代入求值222111XXXXX?????X34．当时，求的值．2X??22111XXXX????35、先化简，再把取一个你最喜欢的数代入求值X????????XXXXXXX36．先化简，再选择一个你喜欢的数代入求值AAAAA??????37、先化简，再求值，其中，ABABABBA?????251X??38、化简（）．再从1，2，3中选一个你认为合适的数作为A的值代入求值．39、先化简，再求值．其中．221ABABABBA?????2,1AB??40、先化简，再求值，（），其中X2．5/541．先将代数式化简，再从－1，1两数中选取一个适当的数作为X的值代入112???XXX求值．42、先化简再求值，其中。XXXX??????3X??43先化简，再求值，其中X3422XXXXX???44先化简，再求值，其中XYYXYXXXYYXY??????2121XY?????????45、先化简，再求值（A﹣），其中A的值是在﹣2＜X≤3内的一个整数46、先化简，再求值（2X）其中，X1XXXX???、先化简，再求值，其中X2，Y1．22XYXYYXXX????48、先化简化式，再选择一个合适的值代入求值49、先化简，再求值，其中AAAA11???2X?50、先化简，再求值，其中．211122XXX?????13X?
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分式的有关概念和性质与分数相类似,例如,分式的分母的值不能是零,即分式只有在分母不等于零时才有意义;也像分数一样,分式的相关信息与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变,这一性质是分式运算中通分和约分的理论根据.在分式运算中,主要是通过约分和通分来化简分式,从而对分式进行求值.除此之外,还要根据分式的具体特征灵活变形,以使问题得到迅速准确的解答.本讲主要介绍分式的化简与求值.
例1 化简分式:
分析 直接通分计算较繁,先把每个假分式化成整式与真分式之和的形式,再化简将简便得多.
=[(2a+1)-(a-3)-(3a+2)+(2a-2)]
说明 本题的关键是正确地将假分式写成整式与真分式之和的形式.
例2 求分式
当a=2时的值.
分析与解 先化简再求值.直接通分较复杂,注意到平方差公式:
a2-2=(a+)(a-),
可将分式分步通分,每一步只通分左边两项.
例3 若ac=1,求
分析 本题可将分式通分后,再进行化简求值,但较复杂.下面介绍几种简单的解法.
解法1 因为ac=1,所以a,,c都不为零.
解法2 因为ac=1,所以...
分式的化简与求值
分式的有关概念和性质与分数相类似,例如,分式的分母的值不能是零,即分式只有在分母不等于零时才有意义;也像分数一样,分式的相关信息与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变,这一性质是分式运算中通分和约分的理论根据.在分式运算中,主要是通过约分和通分来化简分式,从而对分式进行求值.除此之外,还要根据分式的具体特征灵活变形,以使问题得到迅速准确的解答.本讲主要介绍分式的化简与求值.
例1 化简分式:
分析 直接通分计算较繁,先把每个假分式化成整式与真分式之和的形式,再化简将简便得多.
=[(2a+1)-(a-3)-(3a+2)+(2a-2)]
说明 本题的关键是正确地将假分式写成整式与真分式之和的形式.
例2 求分式
当a=2时的值.
分析与解 先化简再求值.直接通分较复杂,注意到平方差公式:
a2-2=(a+)(a-),
可将分式分步通分,每一步只通分左边两项.
例3 若ac=1,求
分析 本题可将分式通分后,再进行化简求值,但较复杂.下面介绍几种简单的解法.
解法1 因为ac=1,所以a,,c都不为零.
解法2 因为ac=1,所以a≠0,≠0,c≠0.
例4 化简分式:
分析与解 三个分式一齐通分运算量大,可先将每个分式的分母分解因式,然后再化简.
说明
互消掉的一对相反数,这种化简的方法叫"拆项相消"法,它是分式化简中常用的技巧.
例5 化简计算(式中a,,c两两不相等):
似的,对于这个分式,显然分母可以分解因式为(a-)(a-c),而分子又恰好凑成(a-)+(a-c),因此有下面的解法.
解
说明 本例也是采取"拆项相消"法,所不同的是利用
例6 已知:x+y+z=3a(a≠0,且x,y,z不全相等),求
分析 本题字母多,分式复杂.若把条件写成(x-a)+(y-a)+(z-a)=0,那么题目只与x-a,y-a,z-a有关,为简化计算,可用换元法求解.
解 令x-a=u,y-a=v,z-a=w,则分式变为
u2+v2+w2+2(uv+vw+wu)=0.
由于x,y,z不全相等,所以u,v,w不全为零,所以u2+v2+w2≠0,从而有
说明 从本例中可以看出,换元法可以减少字母个数,使运算过程简化.
例7 化简分式:
适当变形,化简分式后再计算求值.
(x-4)2=3,即x2-8x+13=0.
原式分子=(x4-8x3+13x2)+(2x3-16x2+26x)+(x2-8x+13)+10
=x2(x2-8x+13)+2x(x2-8x+13)+(x2-8x+13)+10
=10,
原式分母=(x2-8x+13)+2=2,
说明 本例的解法采用的是整体代入的方法,这是代入消元法的一种特殊类型,应用得当会使问题的求解过程大大简化.
解法1 利用比例的性质解决分式问题.
(1)若a++c≠0,由等比定理有
所以
a+-c=c,a-+c=,-a++c=a,
于是有
(2)若a++c=0,则
a+=-c,+c=-a,c+a=-,
于是有
说明 比例有一系列重要的性质,在解决分式问题时,灵活巧妙地使用,便于问题的求解.
解法2 设参数法.令
则
a+=(k+1)c,①
a+c=(k+1),②
+c=(k+1)a.③
①+②+③有
2(a++c)=(k+1)(a++c),
所以 (a++c)(k-1)=0,
故有k=1或 a++c=0.
当k=1时,
当a++c=0时,
说明 引进一个参数k表示以连比形式出现的已知条件,可使已知条件便于使用.
练习四
1.化简分式:
2.计算:
3.已知:
(y-z)2+(z-x)2+(x-y)2
=(x+y-2z)2+(y+z-2x)2+(z+x-2y)2,
的值.
答: （一）区分自然性与社会性紧急事件、综合性与专项性紧急事务，形成集中统一的应急管理职能体系
突发事件不外乎自然性紧急事件和社会性紧急事件两大类。自然性紧急事件不...
答: 那是肯定没有问题的啊，拓维教育跟长郡中学网站合作，这对你孩子进名校提供了一个门槛哦
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