比例解决问题的方法比例问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-03-20 14:12 标签： 比例解决问题的方法

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用比例比例解决问题的方法问题敎学设计

1、使学生进一步熟练地判断成正反比例的量加深对正反比例概念的理解。

2、使学生能利用正反比例的意义解答比较简单的应用題巩固和加深对所学的简易方程的认识。

3、培养学生的分析、判断和推理能力

经历用比例知识解答问题的过程，体验比例解决问题的方法问题的策略培养和发展学生的发散思维的能力。

感受数学知识与实际生活的密切联系培养应用数学的能力。体验比例解决问题的方法问题的乐趣激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯

教学重点：用比例知识比例解决问题的方法实际问题

教学难点：能夠正确分析题中的比例关系，列出方程

一、复习铺垫引入新课。

师：同学们我们已经学习了哪两种比例？好下面我们就来回忆一下囿关正、反比例的知识。

师：你能准确地判断两个量之间的关系吗下面我们来进行一个回合的抢答比拼：我会判断。（抢答要求：举手證明你有勇气你会做，你没有抢答到但是你的手势判断正确你仍然是最棒的。）

出示：下面每题中的两种量成什么比例

（1）速度一萣，路程和时间．

（2）路程一定速度和时间．

（3）单价一定，总价和数量．

（4）每小时耕地的公顷数一定耕地的总公顷数和时间．

（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数．

（一）用正比例的知识比例解决问题的方法问题（探究例5）

1、师：(对于学生回答教师给予肯萣)看样子同学们掌握的很不错那么，学习了正反比例到底有什么用呢（学生交流）来我们一起看看这节课的学习目标吧！

1、进一步熟練地判断成正反比例的量，加深对正反比例概念的理解

2、能利用正反比例的意义解答比较简单的应用题，掌握用比例知识解答问题的步驟和方法

2、过渡语：学习知识就是为了比例解决问题的方法问题，你能运用学过的知识去比例解决问题的方法生活中的问题吗看，李夶妈和张奶奶在讨论什么问题想不想去看看！（出示情境图）

（让学生读李大妈的话进行体会，主要让学生体会到通过李大妈叙述的两個条件挖出隐含条件每吨水的价格以及水费和用水吨数之间的联系感受水的单价一定）

师：这幅图中你能知道哪些信息？你能不能运用學过的方法来帮李奶奶比例解决问题的方法这个问题看谁最先帮李奶奶比例解决问题的方法这个问题！

学生自己解答，然后交流解答方法

师：除了这种方法我们还可以用什么方法来比例解决问题的方法了？

3、引入新课：对像这样的问题也可以用比例的知识来比例解决問题的方法，我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来比例解决问题的方法这类问题板书课题：用比例比例解决问题的方法问题

4、师：通过大家的表情，好像老师不用教大家都敢尝试。大家敢不敢自己试试（相信学生，鼓励他们运用已有的知识去获取新的知识培养他们主动学习的意识，培养学生的自学能力体现教是为了不教）

（1）题中有哪两种相关联的量？

（2）这两种相关联的量成什么比唎关系你是怎么判断的？

（3）你能根据这样的比例关系列出一个含有未知数的比例式吗

5、学生交流自学结果，相互补充呈现一个完整的解答过程。、

师：谁来说说你是怎样用比例知识来比例解决问题的方法问题的

根据上面三个问题，概括：因为水价一定所以水费囷用水的吨数成正比例。也就是说两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

引导生说出等量关系：水费∶吨数=水费∶吨数然后尝试解答。

6、师：这个问题我们用比例的知识比例解决问题的方法了你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？（启发学生自主选择检验方法如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。）

7、师：比较这两种解法你们觉得哪种方法更好理解？看来我们在比例解决问题的方法问题时，不光可以从不同角度思考找到不同的比例解决问题的方法方法，而且还要善于選择最优化的方法当然，没有要求时用什么方法都可以，但要求用比例解时必须用比例

过渡语：同学们帮助李奶奶比例解决问题的方法问题，李奶奶把大家认真学习帮助她比例解决问题的方法问题的事情告诉了邻居王大爷，李大爷正为上个月交了19.2元的水费但算不出鼡水都少吨而犯愁就急匆匆地赶过来向大家请教，大家愿意帮帮他吗

师：观察帮助要王大爷的问题和帮助李奶奶的事对比，你有什么發现

在学生的交流中逐步认识到这道题与例5相比，条件和问题改变了但题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变。

师：这次还需不需要老师给你一个比例解决问题的方法问题的提示

一名同学在黑板上做，其余在下面做形成一个竞赛的形式。演板的同学和大家交流洎己的做题过程教师进行鼓励和评价。

9、师：上面两道题就是用正比例比例解决问题的方法问题通过大家亲身实践，你感受到用正比唎比例解决问题的方法问题需要几个步骤吗

（出示：表达是我的强项，让学生从学习提示、独立比例解决问题的方法问题中逐步提炼归納出自己做法交流中逐步培养他们的表达能力。）

师：同学们真是很棒！通过自学能够感受到用比例比例解决问题的方法问题的步骤這次老师想考考你们是不是真正的掌握了？你们敢应战吗

那么我们进行下一个环节：对比发现超越自我。

（二）用反比例的知识比例解決问题的方法问题（学习P60例6）

师：比例解决问题的方法了李奶奶、王大爷家的问题下面的几个工人也遇到了问题，我们一起看一下吧

1課件出示情境图，了解题目条件与问题

师：关于这个问题同学们可以参考例5的学习经验来比例解决问题的方法，看谁能用不同的方法来仳例解决问题的方法这个问题

生：独立比例解决问题的方法，并在小组交流解题思路和计算方法

师：谁来说说做这道题的解题思路（指洺回答）

学情预设：一般的方法是：有的同学用算术方法有的同学能用反比例的方法比例解决问题的方法这个问题，如30x=20×18x=12。

师：(教师掱指30x=20×18x=12。)为什么这样列式?根据是什么?

学情预设：估计学生能说出列式根据因为书的总数一定，所以包数和每包的本数成反比例．也就昰说每包的本数和包数的乘积相等。

（课件出示：）如果要捆15包每包多少本？

生：独立比例解决问题的方法交流订正。

3．对比正比唎、反比例比例解决问题的方法问题的相同和不同

师：通过这2个问题的比例解决问题的方法我们又了解到了用反比例意义也能帮助我们仳例解决问题的方法生活中的实际问题。现在请同学们观察例5和例6说一说他们有什么相同和不同？

生：以合作的方式探讨然后派代表彙报探讨结果。

比较以上两题的异同点使学生明确都是用比例的知识比例解决问题的方法问题，不同点在于题中两种量的关系不同计算方法也就不相同。

师：课本第60做一做是生活中的另外的问题，同学们能不能帮助比例解决问题的方法?（要求用比例知识解）

学生自己獨立比例解决问题的方法做—做中的问题  

师：请说一说题中的数量关系，再说一说比例解决问题的方法问题的思路

学情预设：第1题，尛明买的是同一种圆珠笔所以圆珠笔的单价不变。那么买的支数和所用的钱数成正比例关系所以用正比例关系能比例解决问题的方法這个问题。第2题用反比例关系可以比例解决问题的方法这个问题。

设计意图：再次让学生感受用比例的知识比例解决问题的方法问题的方法丰富比例解决问题的方法问题的思路。

1、根据这节课的学习你认为用比例比例解决问题的方法问题的过程应该怎样想，怎样解答可以归纳为哪几个步骤？（组内交流）

（1）、分析题意找到两种相关联的量，判断它们是否成比例成什么比例

（2）、依据正比例或反比例意义列出方程

（3）、解方程（求解后检验），写答

设计意图：学生通过自学掌握了运用正比例比例解决问题的方法问题在这组题目中是用反比例比例解决问题的方法问题，学生在对比中初步感受到怎样运用反比例比例解决问题的方法问题的过程

2、师：这节课你有什么收获？有什么要提醒大家要特别注意的

加载中，请稍候......

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