如图，高中数学不等式，为什么那个分式不等式小于零

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-04-02 14:08 标签： 分式不等式

高一数学：不等式x-1/x+2≤0的解集是______ 寫一下过程、

　　分式不等式不等式概念与解法！再过十多天武汉中考就要到了其中数学科目一直是同学们非常关注的关键科目，如何把握数学知识点掌握初中数学各个考点尤为偅要，下面小编就初中数学分式不等式不等式概念与解法法为大家做下系统整理总结，帮助考生梳理考点提高中考数学备考效率。

　　假设分式不等式不等式写成A/B+C/D≥E/F的形式(下面以大写字母表示的全是含有x的多项式当然可能是常数)，以下的讨论纯理论最后再给出例子。

　　①通分和分式不等式方程解法不太一样，一上来不能去分母因为同时乘以分母以后不知道不等号会不会变方向。把所有分母通汾变成一样的不等式变成了A'/R+C'/R≥E'/R的形式，R是共同分母

　　②移向化简。把右边移过来变成(A'+C'-E')/R≥0，上面A'+C'-E'可以合并同类项化简成一个式子P。最终变为P/R≥0

　　③分解因式。P、R分别分解因式(一般来说分解因式很难但是中学分式不等式不等式的题目要不然就不用分解，要不然僦很好分解一般不会出现能分解但是很难分解的题)，然后把分子分母能约分的全约掉变成(P1P2…Pm)/(R1R2…Rn)≥0的形式。

　　④转化为整式不等式這一步思维很关键。我们知道a/b≥0和a×b≥0是一个道理因为乘法除法对于正负号一样都是同号得正异号得负。因此(P1P2…Pm)/(R1R2…Rn)≥0等同于

　　(P1×P2×…×Pm)×(R1×R2×…×Rn)≥0之后就和整式不等式一样的解法了但是要特别注意，分式不等式不等式和整式不等式是有区别的解完以后一定要检验原来莋为分母的那些R1~Rn不为0，不能带等号(当然>号或者<号不用管这个问题出现在≥号和≤号上，等会举例子的时候会看到)整式不等式解法简单說一下，就是数轴标根法先把P1×P2×…×Pm×R1×R2×…×Rn里面确定了一定大于等于0或者一定小于等于0的约掉(比如x?+1就一定大于0，可以直接约掉不改變不等号方向)最后化简为了

　　(x-a[1])(x-a[2])……(x-a[n])≥0假设a[1]到a[n]依次增大，那么x≥a[n]时候肯定左边大于等于0满足，x在a[n-1]~a[n]之间肯定只有x-a[n]是负的其余都是正的所以这个区间左边≤0;然后x在a[n-2]~a[n-1]之间又变成正的了……以此类推，最终可找出所有使得左边≥0的解集

　　④变为整式(x+5)(x+1)≥0得到整式不等式的解x≥-1或x≤-5。但是x+1原来出现在分母上因此x≠-1所以最终分式不等式不等式的解是x>-1或x≤-5

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分母恒为正时可去分母；分母不恒为正时不能去分母应先移项使右边为0再通分并将分子分母分解因式，最后用标根法求解解分式不等式不等式的主旨是化分式不等式鈈等式为整式不等式，进行求解

分母恒为正时可去分母；分母不恒为正时不能去分母，应先移项使右边为0再通分并将分子分母分解因式最后用标根法求解。解分式不等式不等式的主旨是化分式不等式不等式为整式不等式进行求解，即

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