把一到n的n个数按逆时针方向里的n依次排列在一个圆圈。

附加题:把1~999这999个自然数按顺时針的方向里的n依次排列在一个圆圈上(如图).从1开始按顺时针的方向里的n保留1,擦去2;保留3擦去4…这样每隔一个数擦去一个数,转圈擦下去.问:最后剩下一个数时剩下的是哪个数?

设N=2n(n∈N*n≥2),将N个数x1x2,…xN依次放入编号为1,2…,N的N个位置得到排列P0=x1x2…xN.将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出,并按原顺序依次放入对应的前
个位置嘚到排列P1=x1x3…xN-1x2x4…xN,将此操作称为C变换将P1分成两段,每段
个数并对每段作C变换,得到p2;当2≤i≤n-2时将Pi分成2i段,每段

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