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轴对称图形与中心对称图形的区别是什么?
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区分这两个概念要注意：轴对称图形一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合,关键抓两点：一是沿某直线折叠,二是两部分互相重合；中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合,关键也是抓两点：一是绕某一点旋转,二是与原图形重合．实际区别时轴对称图形要像折纸一样折叠能重合的是轴对称图形；中心对称图形只需把图形倒置,观察有无变化,没变的是中心对称图形．现将小学课本中常见的图形归类如下：既是轴对称图形又是中心对称图形的有：长方形,正方形,圆,菱形等． 　　只是轴对称图形的有：角,五角星,等腰三角形,等边三角形,等腰梯形等． 　　只是中心对称图形的有：平行四边形． 　　既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：不等边三角形,非等腰梯形等．坐标轴上：轴对称是关于x/y轴对称,中心对称是关于原点对称
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教学科目： 数学
资源大小：535KB
下载次数： 次
适用年级：九年级
发布时间： 23:34:15
文件格式：几何画板
轴对称图形
几何画板课件《轴对称图形》教学设计
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《轴对称图形》教学设计
作者：佚名 教案来源：网络 点击数： &&&
《轴对称图形》教学设计
文 章来源莲山 课件 w w w.5Y k J.C om
1、内容分析
本课内容是北师大版三年级下册第二单元《轴对称图形》。
轴对称图形是一种常见的平面图形，在日常生活中有着广泛的应用。它是在学生学习了一些平面图形的特征，形成了一定空间观念的基础上，学习轴对称图形的相关知识的。
新课程理念一直强调发挥学生的主观能动性，激发学生的学习兴趣，让学生在动手操作、猜测、验证中自己寻找解决问题的方法，本节课正是很好地利用了学生的求知欲和动手操作能力，体现学生主体、教师主导的教学地位。
通过对轴对称图形的认识，不仅能加深对周围事物的了解，提高解决实际问题的能力，也为今后学习平移、旋转、图形变换等知识打好基础。
2、教学对象分析
本节课要求学生感知现实世界中普遍存在的轴对称现象，这种现象是学生所熟知的，在此基础上，让他们体会其特征并掌握判断轴对称图形的方法。
轴对称图形的定义是在活动中学习，主要是通过直观演示，动手操作使学生感知并了解轴对称图形的基本特征。
因此，让学生初步认识轴对称图形的基本特征是重要的；以此掌握判断轴对称图形的方法是有难度的。
3、教学环境分析
教室有电脑、投影仪等多媒体教学工具。
二、教学目标
知识与技能
感知现实世界中普遍存在的轴对称现象，体会轴对称图形特征，能够准确判断哪些图形是轴对称图形。
通过折纸、剪纸、画图、图形分类等操作活动，使学生能够准确找出轴对称图形的对称轴。
运用“轴对称图形”的知识于解决实际问题。
情感与态度
感受数学与生活息息相关，培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。
三、教学重难点
由于教材并没有给轴对称图形下一个准确的定义，主要是通过直观演示，动手操作使学生感知并了解轴对称图形的基本特征，因此“初步认识轴对称图形的基本特征”就成为本节课的教学重点；在找图形对称轴的过程中，主要是依靠感知来理解其中许多的概念，因此“掌握判断轴对称图形的方法”是本节课的难点。
四、教法、学法
如何突出重点，突破难点，完成上述三维目标呢？根据教材的特点，本节课我将采用多媒体为主要教学手段，以分组合作学习为主要方式进行教学。在教学中创设情境，为学生提供丰富、生动、直观的观察材料，激发学生学习的积极性和主动性。教师适时地演示，并让学生亲自动手进行操作，发现和掌握轴对称图形的特征，准确找出对称轴。从培养学生主体参与和创新意识的角度出发，以学生分组合作学习的方式,分如下四个环节完成本节课的教学。
（一）创设情境，激发兴趣。
（二）指导观察，认识特点。
（三）演示导学，动手操作。
（四）综合练习，发展思维。
五、教学过程
（一）创设情境，激发兴趣。
在这片美丽的花丛里，飞来了一只小蝴蝶和一只小蜻蜓。请同学们仔细观察，你发现了什么？学生可能会说，“小蝴蝶在采花粉”，也可能会说，“小蝴蝶和小蜻蜓在说话”。那我们来听听它们说些什么呢？“我是最美的。”“我才是最美的。”原来它们在争论谁更美，而且争得不相上下。一朵小花听见了，就给它们出了个主意，“既然你们都认为自己很美，不如这样吧，我们来设计一个一人一半的图形，那样的图形才是最美的吧？”
（出示合成图形）
引导学生观察比较：“你们觉得，和小蝴蝶小蜻蜓的图案相比，哪一幅图比较美？”通过观察，学生可能会说，“小蝴蝶和小蜻蜓的图案比较美，”也可能有小部分学生会说，“一人一半的图案好看。”对此，我不打算作任何结论，只是想通过学生的认知冲突引发学生的求知欲。“为什么大多数同学认为这幅图没有那么美？”“因为这幅图的左右两边大小不一样。”学生的回答是自然的，也正是我所需要的。于是我追问：“那象小蝴蝶小蜻蜓这种两边大小一样的图形，我们叫它什么呢？”预习的同学可能会说，“对称图形。”甚至说得更完整，“轴对称图形”。待学生回答后我进行如下小结：“轴对称图形在日常生活中随处可见，它与我们的生活息息相关，今天老师和大家一起认识美丽的轴对称图形。”
（通过让学生观察情境导入新课，既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为后面的新知内容作好铺垫）
（二）指导观察、认识特点。
“生活中还有没有这样的图形呢？”“请同学们认真观察，看看这些图形有什么特点，把你的想法和小组里的成员说一说，然后向全班同学汇报。”引导学生观察脸谱、剪纸、旗子的图形特点，通过观察、思考和交流，在全班汇报时，有的学生可能会说，“这些图形都很美”，有的可能会说，“这些图形的两边分别对应相同。”
（通过观察，学生对轴对称图形有了初步的感知。这两个环节的设计，使学生切实感受到自然界和生活中具有轴对称性质的事物有很多，初步体会到这些图形的两边分别对应相同。接下来，将由老师演示导学，指导学生动手操作）
（三）演示导学，动手操作。
　“同学们想不想亲自动手制作这样的轴对称图形。请大家拿出一张长方形纸，先把长方形纸对折，在折好的一侧画一个你喜欢的图形，把它剪下，再把纸打开，你有什么发现？”引导学生观察得出：折痕两侧的图形完全重合。 “和前面看到的图形有没有什么共同的特点？”从而引导学生概括出轴对称图形的概念和认识对称轴。
（通过前两个环节的感性认识，电脑形象的演示，教师适时的引导，学生动手操作，从而引导学生得出轴对称图形的概念，这些都有利于培养学生的观察和概括能力。）
当学生了解了轴对称图形和对称轴后，让学生观察日常生活中常见的物体，通过观察学生很容易发现这些图形沿着一条直线、甚至多条直线分别对折，两侧图形能够完全重合，这些图形都是轴对称图形。通过观察判断，进一步加深了对轴对称图形的认识。
（为了让学生充分体验到轴对称图形的这一特征，这个环节安排了折一折，画一画，剪一剪等一系列活动，让学生多种感官参与教学活动。让学生通过观察平面图形的特征，动手操作进行实践，找出判断轴对称图形的方法。）
（四）综合练习、发展思维。
1、游戏：全体起立，每人做一个姿势，从正面看左右两边是对称的。再请三人上台表演。
2、抢答：观察周围哪些事物的形状是轴对称图形。
（这样设计、不仅活跃了课堂气氛，而且检查了学生掌握新知的情况；既激发了学生学习兴趣，又让学生感到数学就在自己身边。）
“生活中不仅有些物体的形状是轴对称图形，我们所学的数字、字母和汉字中也有一些可以看成轴对称图形。”
（1）下面的数字，哪些是轴对称图形，它们各有几条对称轴？
（2）下面的字母，哪些是轴对称图形，它们各有几条对称轴？
&&&&&&&& ABCDEFGH
（3）像这样写法的汉字，哪些是轴对称图形？
&&&&&&& 口&& 工&& 用&& 中&& 日&& 直&& 水&& 甲
“通过这道题的练习，可以看出中国的汉字是非常美的，谁还能举例说一些这样的汉字？”
（师生共同品位中国文字的对称美，从而宏扬中国文化，做到知识性、技能性和艺术性溶为一体。）
4、拓展练习
回顾全课，归纳小结：
今天学了什么？
　　　　　什么叫轴对称图形？
　　　　　怎样判断轴对称图形？
　　　　　什么叫对称轴？
　　　　　怎样找出轴对称图形的对称轴？
通过新课后的总结，帮助学生理清知识结构，形成完整的认识。
课的结尾，让学生欣赏生活中的轴对称图形，根据学生的认知特点，把切合教学，有民族文化特色的题材渗透在数学学科中，配上轻音乐，拉近了生活与数学的距离。
最后是布置一个“小小设计师”的作业。
本节课我为学生创设了一个小蝴蝶和小蜻蜓比美的情境，教师只是设计一些问题，让学生在操作中发现问题并解决问题，这样教学，学生的思维空间很大。在教学过程中指导学生观察、思考、操作并引导概括，获取新知；在练习中让学生感受到数学知识就在我们身边，日常生活中经常会碰到，也经常要用到。通过这样的教学设计，让学生带着思考走出课堂，在生活中继续体验数学的乐趣。
板书设计：
　　　　　　　　　轴对称图形　
　　　　如果一条图形沿着一条直线对折，两侧
　　的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称
　 　图形。
　　　　折痕所在的这条直线叫做对称轴。
文 章来源莲山 课件 w w w.5Y k J.C om
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北师大版三年级数学下册《轴对称图形》教案
11:31:57&&&&&&&&标签：
　　教材简析：
　　本课的教学对象是小学三年级的学生，在此之前学生已经学过一些平面图形的特征，形成了一定的空间观念，自然界和生活中具有轴对称性质的事物很多，也为学生奠定了感性基础。他们的思维特点是以具体形象思维为主，同时具有初步的抽象思维能力，对于具体、直观的内容有较大的依赖性。所以，本课尽量营造一种轻松愉悦的氛围，让学生在玩中学，在观察、操作中探索研究，以多媒体课件为学习媒体，让学生自主探索，在探索中发现，在探索中学习。在教学中，我通过让学生找生活中的对称物体，欣赏图片，加强了知识与生活之间的联系。同时，学生通过动手、折一折、画一画、猜一猜、剪一剪等活动，建立起了轴对称图形的概念，探索出了轴对称图形的特征以及判断轴对称图形的方法。
　　教学目标：
　　1、联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征。
　　2、使学生能根据自己对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案和平面图形中识别出轴对称图形，能用一些方法做出轴对称图形，能在方格纸上画出简单的轴对称图形。
　　3、使学生在认识和制作简单的轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美。激发对数学学习的积极情感。
　　教学重点：
　　使学生初步认识轴对称图形的一些基本特征，能识别出轴对称图形，能用一些方法做出轴对称图形，能在方格纸上画出简单的轴对称图形。
　　教学难点：
　　引导学生自己发现和认识轴对称图形的一些基本特征。
　　教学准备：
　　多媒体课件一套，每小组有不同的图形一套，小剪刀等。
　　教学过程：
　　一、创设情境，引入新课
　　情境导入：昆虫家族今天开了个舞会，它们正欢快的飞舞着。看！它们向这儿飞来了，不过只有它们的半个身影。它们说：&只要你猜对我们是谁，我们就会出现。&
　　1、请你猜一猜，他们分别是什么？
　　2、提问：你们怎么猜得这么准啊？（它们的两边都是一模一样的。）
　　小结：像这些昆虫的两边是一模一样，我们就说它是对称的。
　　【设计意图：从学生熟悉的事物入手，根据学生的感知规律，创设了有趣的&猜一猜&情境，不但激发了学生的学习兴趣，同时昆虫图形的介入为学生感知轴对称图形的特征作了铺垫。】
　　师：老师这还带来了一组对称物体的照片，请大家来观察，看看这些照片有什么共同之处。
　　生：左右两边一模一样。
　　二、合作交流，感悟新知
　　1、初步感知
　　过渡：刚才同学们的观察都很准确。生活中还有哪些物体是对称的？
　　生：蝴蝶，裤子，鞋子，七星瓢虫等。
　　师：日常生活中，我们不但可以经常看到一些对称的物体，还能看到很多对称的图形。今天老师也要给你们露一手，看看我要表演什么啊？（剪纸）嗯，不过，你能猜出我剪的是什么吗？
　　学生回答：（剪一棵松树）。
　　提问：那么仔细观察这两个图形，看看它们有什么相同的地方？
　　引导学生，让他们说出：这两个图形的两边是一模一样的，它们是对称的，中间有一条折痕。
　　继续提问：（出示提前准备好的一张音符图）那这个图形的两边也是一模一样的，中间也有一条折痕，那它和上面两个图形有什么不同的地方？请你们把它们对折后想一想。
　　引导：音符图对折后只上半部分重叠在一起，下半部分不重叠。像这样只有一部分重合在一起，我们就称为是部分重合。（板书：部分重合）而松树图和爱心图对折后能全都重合在一起。
　　小结：对折后能全都重合在一起，我们称为是完全重合。（板书：完全重合）像这样对折后能完全重合的图形我们叫它轴对称图形。这条折痕就是对称轴，我们用点划线来表示。
　　揭题：这就是我们这节课要学习的内容轴对称图形。（板书：轴对称图形）
　　同桌互相说一说什么是轴对称图形。
　　【设计意图：通过折音符图形，得出音符图形只有部分重合，在与松树、爱心图形的比较中，感受部分重合与完全重合的区别，学生对&完全重合&的认知已经非常地清晰，从而深刻理解轴对称图形的特征。】
　　2、加深理解
　　过渡：同学们说的真好。这里有三张照片，是我对同一只杯子从不同的角度拍的。
　　（1）出示这是从杯子的正面拍的。这个图形是轴对称图形吗？对称轴在哪？
　　（2）出示这是从杯子的上面拍的。这个图形是轴对称图形吗？对称轴在哪？
　　小结：对称轴可以有不同的方向。
　　（3）出示这是从杯子的侧面拍的。这个图形是轴对称图形吗？那你有办法把它变成
　　轴对称图形吗？（添柄、去柄）
　　小结：同一只杯子由于观察的角度不一样，看到的图形有时是轴对称图形，有时不是轴对称图形。
　　【设计意图：通过不同角度的杯子照片，让学生明白可以横着画对称轴，也可以竖着画对称轴，也可以斜着画对称轴，对称轴可以有不同的方向。】
　　三、动手操作，巩固新知
　　1、折一折
　　过渡：今天我给大家带来了一些老朋友，你还认识它们吗？那我们就一起说出它们的名字。
　　（1）下面请你们用对折的方法，看看哪些是轴对称图形，哪些不是轴对称图形？
　　（2）生折交流汇报。
　　平行四边形不是轴对称图形。为什么不是，你是如何证明的？（对折后不能完全重合）
　　能不能折一次就好了？
　　小结：我们要判断一个图形是不是轴对称图形，要看它对折后能否完全重合。
　　（3）那其他四个图形都是轴对称图形吗？你是怎样判断的？
　　生演示并说明理由
　　等腰三角形、等腰梯形有一种对折方法，长方形有两种对折方法，圆有无数种对折方法。
　　小结：这些图形不管只有一种对折方法还是很多种对折方法，只要对折后能完全重合的图形，就是轴对称图形。
　　2、判断
　　过渡：刚才同学们都用对折的方法来判断是不是轴对称图形。现在，不对折，你能用眼睛看出来吗？真的？现在就考考你们。
　　出图生判断，说说对称轴在哪？
　　【设计意图：练习设计体现生活化、多样化、层次分明，同时也让学生再一次感受到数学与生活的密切联系。即让学生巩固理解轴对称图形的特征，同时又突出轴对称图形的重要性。】
　　四、再次探索，掌握画图方法
　　过渡：刚才我们是根据一半的图形猜出另一半，那如果告诉你轴对称图形的一半，你能画出它的另一半吗？
　　（1）生尝试画一个，汇报交流
　　你是如何画的？你为什么要和这个点连起来？这两个点为什么不用找？
　　（2）方法小结：第一步找对称点，第二步依次连线。
　　说明在找对称点的时候，如果图形的顶点在对称轴上，那么这个点的对称点就是它自己，就不用找了。
　　（3）用这种方法完成其他两幅图并汇报交流。
　　五、全课总结，分享收获
　　今天，我们学习了轴对称图形，你有哪些收获呢？
　　六、欣赏图片，拓展知识
　　留心我们的生活，你会发现轴对称图形、对称现象的物体无时无刻都在美化我们的生活。蝴蝶、蜻蜓等因为有了对称的翅膀，才能自由飞翔；我们的服装因为对称才显得大方、典雅；古今中外，有许多著名的建筑也是对称的，多么神奇，多么美丽。我们只要用心思考，就会感到对称的力量。
　　［资料链接］脸谱是我国的国粹，京剧脸谱是我国戏剧中独有的化妆艺术，具有很高的欣赏价值，从数学角度看，这些脸谱在设计绘画中采用的就是轴对称的方式。还有造型奇巧的剪纸艺术作品都是我们民间艺术家利用轴对称的原理制作的。另外，在标志建筑，服装、国旗、体育、运输、航天等很多地方都设计应用了对称方式。
来源：网络资源
作者：@佚名
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