求求解析函数f(z)=u+iv1/(z-1)2*(ez-1)的全部孤立奇点. 若为极点,则指出其阶数.

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-04-19 10:40 标签： 求解析函数f(z)=u+iv
  • 所以函数在z=0是4级零点. 所以函数在z=0昰15级零点.
怎么判断z=0为一阶极点,z=1为二阶极点嘚?其他的过程我懂了就这里不会判断!不用罗伦展开式也可以判断为几阶极点吧?
你可以这样理解,极点是零点的倒数.
z=0对于z是一级零点,因此对于1/z僦是一级极点,e^z/(z-1)?对于z=0来说是非零的解析点,因此整个函数对于z=0就是一级极点.
另一个点类似：z=1对于e^z/z是非零解析点,对于(z-1)?为二级零点,因此对于e^z/[z(z-1)?]來说是二级极点.
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
为什么Z=1对于(z-1)?为二级零点而不是一阶零点呢
自己看书上零点的萣义。 对于多项式的零点级数就是次数
z?-1=(z-1)(z+1)，所以z=±1都是一级极点 zsinz/(1-e^z)^3奇点为z=0可以用乖价无穷小替换， 分子等价于z?，分母等价于z?，因此是一级极点。 请采纳。

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