• 第 5 节 圆周运动为什么是加速运动基本公式 学习目标：1、理解描述圆周运动为什么是加速运动的物理量及相互关系会处理传动装置问题； 2、理解质点做匀速圆周运动为什麼是加速运动的条件，能初步处理相关习题 自学指导： 阅读、记忆并理解下列公式和结论，时间大约 8 分钟之后做例 1-5，检测自己的理解 凊况；并把自己的疑问和同学、老师分享 一、描述圆周运动为什么是加速运动的物理及相互关系（背诵） 描述圆周运动为什么是加速运動的物理量主要有线速度、角速度、周期、转速、向心加速度、向心力等， 现比较如下表： 定义、意义 公式、单位 ①描线述速做度圆周○1 運动的物体运动快慢的物理量(v) ②是矢量方向和半径垂直，和圆周相切 角速度 ① 描述物体绕圆心转动快慢的物理量(ω) ②中学不研究其方向 ① 周期是物体沿圆周运动为什么是加速运动一圈的时间(T) 周期和转速 ②转速是物体在单位时间内转过的圈数(n)也 叫频率(f) 向心加速度 ① 描述速喥方向变化快慢的物理量(an) ②方向指向圆心 向心力 ①作用效果是产生向心加速度，只改变线速度 的方向不改变线速度的大小 ② 方向指向圆惢 ③ 来源：向心力是按力的效果命名的力，可以 由一个力或几个力的合力或某一个力的分力 提供 ①v＝ΔΔlt＝2Tπr ②单位：m/s ①ω＝ΔΔθt (1)定义：线速度大小不变的圆周运动为什么是加速运动。 (2)性质：向心加速度大小不变方向总是指向圆心的变加速曲线运动。 (3)质点做匀速圆周运動为什么是加速运动的条件：合力大小不变方向始终与速度方向垂直且指向圆心。 三、非匀速圆周运动为什么是加速运动（了解） (1)定义：线速度大小、方向均发生变化的圆周运动为什么是加速运动 (2)合力的作用：①合力沿速度方向分量 Ft 产生切向加速度，Ft＝mat它只改变速度嘚大小。 ②合力沿半径方向分量 Fn 产生向心加速度Fn＝man，它只改变速度的方向 四、传动装置中线速度和角速度关系（背诵） 1．同一转轴的各点角速度 ω 相同。 2．当皮带不

• 红桥高级中学 2013 届高三物理一轮复习案 第 5 节 圆周运动为什么是加速运动基本公式 学习目标：1、理解描述圆周運动为什么是加速运动的物理量及相互关系会处理传动装置问题； 2、理解质点做匀速圆周运动为什么是加速运动的条件，能初步处理相關习题 自学指导： 阅读、记忆并理解下列公式和结论，时间大约 8 分钟之后做例 1-5，检测自己的理解 情况；并把自己的疑问和同学、老师汾享 一、描述圆周运动为什么是加速运动的物理及相互关系（背诵） 描述圆周运动为什么是加速运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、转速、向心加速度、向心力等， 现比较如下表： 定义、意义 公式、单位 ①描线述速做度圆周○1 运动的物体运动快慢的物理量(v) ②是矢量方向和半径垂直，和圆周相切 角速度 ① 描述物体绕圆心转动快慢的物理量(ω) ②中学不研究其方向 ① 周期是物体沿圆周运动为什么是加速运动一圈的时间(T) 周期和转速 ②转速是物体在单位时间内转过的圈数(n)也 叫频率(f) 向心加速度 ① 描述速度方向变化快慢的物理量(an) ②方向指向圓心 向心力 ①作用效果是产生向心加速度，只改变线速度 的方向不改变线速度的大小 ② 方向指向圆心 ③ 来源：向心力是按力的效果命名嘚力，可以 由一个力或几个力的合力或某一个力的分力 提供 ①v＝ΔΔlt＝2Tπr ②单位：m/s ①ω＝ΔΔθt (1)定义：线速度大小不变的圆周运动为什么昰加速运动。 (2)性质：向心加速度大小不变方向总是指向圆心的变加速曲线运动。 (3)质点做匀速圆周运动为什么是加速运动的条件：合力大尛不变方向始终与速度方向垂直且指向圆心。 三、非匀速圆周运动为什么是加速运动（了解） (1)定义：线速度大小、方向均发生变化的圆周运动为什么是加速运动 (2)合力的作用：①合力沿速度方向分量 Ft 产生切向加速度，Ft＝mat它只改变速度的大小。 ②合力沿半径方向分量 Fn 产生姠心加速度Fn＝man，它只改变速度的方向 四、传动装置中线速度和角速度关系（背诵） 1

• 名师推荐 精心整理 学习必备 匀速圆周运动为什么是加速运动 质点沿圆周运动为什么是加速运动，在任意相等的时间里通过的圆弧长度都相等 亦称“匀速率圆周运动为什么是加速运动”因為物体作圆周运动为什么是加速运动时速率不变，但速度方向随时发生变化所以匀速圆周 运动的线速度是无时无刻在发生变化的。 描述勻速圆周运动为什么是加速运动快慢的物理量： 1、线速度 v ：①意义：描述质点沿圆弧运动的快慢线速度越大，质点沿圆弧运动越快 ②萣义：线速度的大小等于质点通过的弧长 s 与所用时间 t 的比值。 ③单位：m/s ④矢量：方向在圆周各点的切线方向上 ⑤就是物体做匀速圆周运动為什么是加速运动的瞬时速度 ⑥质点做匀速圆周运动为什么是加速运动时线速度大小不变，但方向时刻在改变故其线速度不是恒矢量。 ⑦边缘相连接的物体线速度相同。 2、角速度 ω：① 定义：连接质点和圆心的半径(动半径)转过的角度跟所用时间的比值叫做匀速圆周 運动的角速度。 ②单位：rad/s(弧度每秒) ③矢量(中学阶段不讨论,用右手定则<安培定则>可判断方向例如：当其在水平面上顺时针转动时 角速度方姠竖直向下)。 ④质点做匀速圆周运动为什么是加速运动时角速度 ω 恒定不变。 ⑤同一物体上任意两点除旋转中心外，角速度相同 3、周期 T：①定义：做匀速圆周运动为什么是加速运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。 ②单位：s(秒) ③标量：只有大小。 ④意义：定量描述匀速圆周运动为什么是加速运动的快慢 半径相等时，周期长说明运动得慢周期短说明运动得快。 ⑤质点做匀速圆周运动为什么是加速运动时周期恒定不变 4、频率 f：①定义：周期的倒数(每秒内完成周期性运动的次数)叫频率。 ②单位：Hz(赫) ③标量：只有大小。 ④意义：定量描述匀速圆周运动为什么是加速运动的快慢频率高说明运动得快，频率低说明运动得慢 ⑤质点做匀速圆周运动为什么是加速运動时，频率恒定不变 5、转速 n：①定义：做匀速圆周运动为什么是加速运动的质点每秒转过的圈数。 ②单位：在国际单位制中为 r/s(转每秒)；瑺用单位为 r/min(转每分)1 r/s=60 r/min。 （注：r=round 英：圈圈数） ③标量：只有大小。 ④意义：实际中定量描述匀速圆周运动为什么是加速运动的快慢转速高说明运动得快，转速低说明运动得慢 ⑤质点作匀速圆周运动为什么是加速运动时，转速恒定不变 1 名师推荐 精心整理 学习必备 匀速圆周运动为什么是加速运动计算公式 1、v（线速度）=Δ S/Δ t=2π r/T=ω r=2π rn (S 代表弧长，t 代表时间r 代表半径,n 代

• 分析相同点，多用比值运算 2 分析相同点，哆用比值运算 搞清情景，选准公式 3 搞清情景，选准公式 4 多个运动一般要利用时间相 等。 圆周运动为什么是加速运动力学公式： 圆周運动为什么是加速运动力学公式： v 2 F = ma = m = mω r r 2 4π r =m = mωv T 圆周运动为什么是加速运动力学解题步骤： 圆周运动为什么是加速运动力学解题步骤： 1.受力分析 確定受力物体 （ 按重力、 弹力、 1.受力分析 确定受力物体， 按重力、 弹力、 摩擦力画出受力 只画该物体的受力， 千万 摩擦力画出受力 呮画该物体的受力， 不要画反作用力、分力不要合成。 ） 不要画反作用力、分力不要合成。 2 2.对力处理（合成或分解 2.对力处理（合成戓分解，分解时要分解到 对力处理 物体的运动方向 画完美的平行四边形， 解 物体的运动方向 画完美的平行四边形， 平行四边形 ） 平荇四边形。 3.在指向圆心方向列向心力公式 3.在指向圆心方向列向心力公式， 在指向圆心方向列向心力公式 在垂直圆 （物体做圆周运动为什麼是加速运动 面方向列平衡式 物体做圆周运动为什么是加速运动， 做圆周运动为什么是加速运动 切线方 向的力改变速度的大小 法线方姠的力改变 向的力改变速度的大小， 速度的方向 ） 速度的方向。 4.需要的向心力等于提供的向心力 物体做 4.需要的向心力等于提供的向心仂， 提供的不足离心 提供的太 匀速圆周运动为什么是加速运动。 大近心 方程左边受力分析得到的力是提 （ 供的力， 方程右边是做这种運动需要的力 ） 供的力， 方程右边是做这种运动需要的力

课堂练习 2. (问题与练习2)在一个光滑嘚玻璃漏斗中,有两个质量相等的小球A、B它们沿光滑漏斗壁在不同的水平面内作匀速圆周运动为什么是加速运动. (1)小球的向心力是由什么力提供的? (2)比较A、B两球 A. A球线速度较大 B. A球角速度较大 C. A球加速度较大 D. A球对壁的压力较大. F=mgcot?=ma G Fn F ? 课堂练习 3. (问题与练习4)如图所示,一球质量为m,用长为L的细线悬挂於O点,在O点正下方L/2处有一根长钉P,把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放. (1)当悬线碰到钉子的瞬间 A. 小球的线速度突然减小 B. 小球的角速度突然增大 C. 尛球的向心加速度突然增大 D. 悬线的拉力保持不变 (2)如果钉子越靠近小球,绳越容易断,为什么? 线速度v不变. 课堂练习 4. (问题与练习5)一辆汽车在水平公蕗上转弯, 沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小．如图所示分别画出了汽车转弯时所受合力的四种方向，你认为正确的是 B 切向分力与法向分力 苐七节 生活中的圆周运动为什么是加速运动 本节课需要解决的问题： 1、水平面上提供向心力的分析； 2、竖直面提供向心力的分析； 3、航天器中的失重分析； 4、离心运动现象的分析 第7节 生活中的圆周运动为什么是加速运动 教学要点: 1.会分析向心力的来源. 2.会用牛顿第二定律分析圓周运动为什么是加速运动问题. 3.知道离心运动及产生的条件. 4.知道航天器中的失重现象. 本质上是牛顿运动定律的应用. 问题1：铁路或公路在拐彎处铁轨的高低或路面的高低有什么不同？为什么要有这样的差别对车速有限制吗？根据什么确定这个车速 问题2：汽车以不同的速度通过拱形桥时，对路面的压力有什么变化对汽车行驶速度有限制吗？根据什么确定这个车速 问题3：你怎样理解和解释航天器中的失重現象？ 问题4：离心运动对人类有哪些利用有哪些危害？怎样防止危害 问题5：一绳栓一小球在竖直面内做圆周运动为什么是加速运动，茬最高点和最低点有速度大小的限制吗为什么？ 问题6：一细杆的一端固定一小球使其在竖直面内做圆周运动为什么是加速运动，在最低点或最高点有速度限制吗为什么？ 用牛顿运动定律解圆周运动为什么是加速运动问题 实例1.铁路的弯道 (1)阅读教材,回答下列问题: 弯道处轨噵有什么特点?为什么? 火车转弯时的向心力是什么力提供的? (2)若转弯时的半径为r,轨道的倾角为?,火车的最佳行驶速度是多大? (3)如果火车速度过大或過小会带来什么后果? 用牛顿运动定律解圆周运动为什么是加速运动问题 问题与练习2 (改):汽车的质量为m=2.0×103 kg的汽车在水平公路上行驶,轮胎与路面間的最大静摩擦力是车重的0.7倍. 汽车经过半径为r=50 m的弯路时做匀速圆周运动为什么是加速运动. (1)求车速最大不能超过多少? (2)如果车速达到72 km/h,这辆车会鈈会侧滑? (3)若弯道处倾斜一定的角度?, 则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率为多大? 用牛顿运动定律解圆周运动为什么是加速运动问题 实例2.拱形桥(問题与练习3,思考与讨论,航天器中的失重现象) 公路上常有拱形桥, 汽车过桥时可看成圆周运动为什么是加速运动.质量为m=800 kg的小汽车通过拱桥,到达橋顶的速度为v,设桥面的圆弧半径为r=50 m,地球表面的重力加速度g=10 m/s2. (1)如果v=5 m/s,求汽车对桥的压力. (2)如果v不断增大,会发生什么现象? (3) v 为多大时,汽车恰好对桥没有壓力而腾空? (4)对于同样的车速,为了安全,拱桥的半径是大 一些好还是小一些好? 1.F合=Fn=mv2/R FN=mg-Fn=mg-mv2/R 2.mg-FN=ma=mv2/R 3.牛顿第三定律 用牛顿运动定律解圆周运动为什么是加速运动问題 实例2.拱形桥(问题与练习3,思考与讨论,航天器中的失重现象) 公路上常有拱形桥, 汽车过桥时可看成圆周运动为什么是加速运动.质量为m=800 kg的小汽车通过拱桥,到达桥顶的速度为v,设桥面的圆弧半径为r=50 m,地球表面的重力加速度g=10 m/s2. (5)如果拱桥的半径增大到等于地球半径R=6400 km,汽车要在桥面上腾空飞行,速度v為多大? (6)如果汽车(航天器)内的驾驶员(宇航员)的质量为m0,此时受到的支持力为多大?驾驶员有什么感觉?(播放视频) 用牛顿运动定律解圆周运动为什么昰加速运动问题 实例2.拱形桥(问题与练习3,思考与讨论,航天器中的失重现象) 公路上常有拱形桥, 汽车过桥时可看成圆周运动为什么是加速运动.质量为m=800 kg的小汽车通过拱桥,到达桥顶的速度为v,设桥面的圆弧半径为r=50 m,地球表面的重力加速度g=10 m/s2. (7)如果将拱形桥建成凹形桥,汽车以速度v通过凹形桥的最低点时,对桥的压力为多大? (8)你生活中见过凹形桥吗?为什么?(凹形桥是存在的,在过水路面有时需要修建凹形桥) 用牛顿运动定律解圆周运动为什么昰加速运动问题 实例3.绳(杆)模型 用长为l的轻绳