用定义证明y=sinX已知f(X)是定义在R上的奇函数连续 步骤解析

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-04-24 09:16 标签： 已知f(X)是定义在R上的奇函数

已知连续不断函数f（x）=sinx+x﹣（0＜x＜）g（x）=cosx﹣x+（0＜x＜）．

（1）求证：函数f（x）在区间（0，）上有且只有一个零点；

（2）现已知函数g（x）在（0）上有且只有一个零点（不必證明），记f（x）和g（x）在（0）上的零点分别为x1，x2求证：x1+x2=．

（1）（2）证明见解析 【解析】 试题分析：（1）可判断f（0）=﹣＜0，f（）=＞0再判断函数的单调性，从而证明． （2）化简可得cos（﹣x1）﹣（﹣x1）+=0从而证明． 证明：（1）∵f（0）=﹣＜0，f（）=＞0 ∴f（x）在区间（0，）上有一個零点； 又∵f（x）=sinx+x﹣在（0）上单调递增， ∴f（x）在（0）上有且只有一个零...

如图，OA，B三点不共线，设，．

（1）试用表示向量．

（2）设线段AB，OECD的中点分别为L，MN，试证明LM，N三点共线．

设全集U=[﹣11]，函数的值域为A的值域为B，求（?UA）∩（?UB）．

点A（17）是锐角α终边上的一点，锐角β满足sinβ=，

（1）求tan（α+β）的值；

（2）求α+2β的值．

（1）若点AB，C能构成三角形求x，y应满足的条件；

（2）若△ABC为等腰直角三角形且∠B为直角，求xy的值．

已知定义已知f(X)是定义在R上的奇函数的两函数f（x）=，g（x）=（其中π为圆周率，π=3.1415926…）有下列命题：

①f（x）是奇函数，g（x）是偶函数；

②f（x）是R上的增函数g（x）是R上的减函数；

③f（x）无最大值、最小值，g（x）有最小值无最大值；

④對任意x∈R，都有f（2x）=2f（x）g（x）；

⑤f（x）有零点g（x）无零点．

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