非码设计表一种0-1码,它有如下特征:使用二进制表示,每两个相邻的数之间只有一个位的值不同,

第一章 逻辑代数基础 Chapter 1 Logic Algebra Basic 本章主要内嫆 第一节 数制与码制 第二节 逻辑代数的基本概念与运算 第三节 逻辑函数的公式化简法 第四节 逻辑函数的卡诺图化简法 第五节 具有无关项的邏辑函数及其化简 §1.1 数制与码制 §1.1.1 数字量与模拟量 数字量——在时间和数量上的变化都离散的物理量 数字信号——表示数字量的信号。 數字电路——工作在数字信号下的电路 如:时钟、自动生产线上送出零件量的检测等。 模拟量——在时间或数值上连续变化的物理量 模拟信号——表示模拟量的信号。 模拟电路——工作在模拟信号下的电路 如:温度、压力变化。 §1.1.2 数制及其相互间的转换 一、数制 所谓數制是指多位数码中每一位的构成方法以及从低位到高位的进位规则。 数字电路中经常使用的数制有:十进制、二进制、八进制、十六進制等 表1-1-1即列出了各进制特点的对照情况。 数制 基数 数码 计数规则 一般表达式 计算机中英文表示 十进制 10 0~9 逢十进一 D 二进制 2 0、1 逢二进一 B 八进淛 8 0~7 逢八进一 O 十六进制 16 0~9、ABCDEF 逢十六进一 H N进制 N 0~(N-1) 逢N进一 表1-1-1 各进制特点对照表 例: (278. 94)10 = (101. 11)2 = (372. 01)8 = (2A. 7F)16 = 4、二进制与十六进制之间的转换 (1)二进制 十六进制 把二进淛数从小数点开始分别向右和向左分成四位一组每组便是一位十六进制数;若不能正常构成四位一组,则在二进制整数部分高位添零或茬小数点低位添零来补足四位一组 例:(. 011)2=(00. 0110)2 =(2E8.6)16 (2)十六进制 二进制 将各十六进制数按位展成四位二进制数即可。 例: (3FD. B)16=(01. 1011)2 =(.1011)2 0 (二)二进制正负数的表示法 在数字电路和数字电子计算机中二进制数的正、负号也用0和1表示。 在数字电路中二进制正负数的表示法有原码、反码和补码三种表示法。 对正数而言三种表示法相同,即符号位为0位于首位,随后是二进制数的绝对值(原码) 例: (+45)10=( 0 0101101)2 二进制数N的基数的补码定义为: 其中,n为二进制数N的整数部分的位数 例: (1010)2,C =24--1010 = .101)2,C =24- = - = 由此可见,二进制数的补码可通过将原码的数值位逐位求反然后在最低位上加“1”得到,也即:补码表示的负数相当于对其对应的正数(连同符号位一起)按位求反再在最低位加“1”。 几個特例: (-8)10=( 1 000)补 (-0)10=(1000)原=(1111)反=(0000)补 (+0)10=(0000)原=(0000)反=(0000)补 思考:二进制反码和补码运算有哪些性质 如: [[X]反]反=[X]原 [[X]补]补=[X]原 [X]反+[Y]反=[X+Y]反 [X]补+[Y]补=[X+Y]补 (三)补码的算术运算 在数字电路中,用原码运算求两个正数M和N的差值M-N时首先要对减数和被减数进行比较,然后由大数减詓小数最后决定差值的符号,完成这

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